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关于垄断者边际收益的一些问题

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萨缪尔森的《经济学》上说：“以线性需求曲线为例，厂商的总收益最初随着产量的增加而增加，因为在这条需求线的富有弹性的上部区域，出售更多的Q所需要所降低的P是不大的。当到达直线的中点时，TR就达到最大值了。再 ...

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萨缪尔森的《经济学》上说：“以线性需求曲线为例，厂商的总收益最初随着产量的增加而增加，因为在这条需求线的富有弹性的上部区域，出售更多的Q所需要所降低的P 是不大的。当到达直线的中点时，TR就达到最大值了。再增加产量会进入需求线的缺乏弹性的区域，价格下降1%所引起的销售量的增加不到1%因此总收益随着价格下降而下降”
我觉得这句话有问题：弹性不是倍数，如果说价格下降的倍数要比销售量增加的倍数低那么这时候才会有正的边际收益，总收益会增加，而不是说在弹性大于1的地方会有正的边际收益。推到过程如下希望大家指教：
假设是在曲线富有弹性的区域（在曲线的上半部分），则有：Ed>1那么△Q/Q>△p/P这一步应该没问题。在这一前提下计算：（P-△P）*(Q+△Q)与PQ（也就是TR）的大小关系。(P-△P）*(Q+△Q)=PQ+P*△Q-Q*△P-△P△Q.那么只要证明 P*△Q-Q*△P-△P△Q>0就能证明价格下降后能导致总收益的增加。P*△Q-Q*△P一部分肯定是大于零的。但是是不是大于△P△Q就很难说了。

我的结论：就是说在弹性大于 1的情况下价格下降不一定能导致总收益的增加，也可能减少。当然可能会有其他证明的方法可以证明，实在想不出。
我觉得这么说才是对的“价格下降能导致总收益增加，则边际收益为正，此时具有价格需求弹

有点乱，请大家指教！

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