中位数相等，但秩和检验有统计学差异是什么鬼？-经管之家官网！

问题：对比使用莫西沙星与未使用的两组的住院天数，在cluster3中，两组的中位数相等，但Mann-Whitney检验有统计学差异，秩和检验的零假设不是两总体中位数相等吗？为什么检验又矛盾了呢？
原因：1、秩和检验的零假设严格的说“不是两样本中位数相等”，而是“两总体分布的位置无差别”。当“两个总体分布形状相同”时，“两总体分布的位置无差别”可以简化为“两总体中位数相等”。另外，两个总体形状不同时（如：当一个总体分布为正偏态，一个总体为负偏态），也可能两总体中位数相等。（《医学统计学》第四版孙振球P119）。
2、只有当“两个总体分布形状相同”时，“两总体分布的位置无差别”才可以简化为“两总体中位数相等”，由此可见，出现这种矛盾的原因很可能是两总体分布形状不相同。通过上下四分位数也可以看出，cluster3中，使用和未使用两组的分布缺失不同，一个左偏（5,7,8），一个右偏（6,7,10），虽然两组中位数相同，但分布其实不一致。
我们再看一下两组的位置是否有差别，通过平均秩次可以看出，当把两组混合后，两组的平均位置（平均秩次）其实不一样（279.77, 348.22）。
总结：“两总体中位数相等”并不等于“两总体分布的位置无差别”。只有当“两个总体分布形状相同”且“两总体中位数相等”时 =>“两总体分布的位置无差别”。

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