[原创]制度为什么没有边际收益——批新制度经济学的制度边际收益论-经管之家官网！

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　　　这是目前主流经济学对于制度变迁原因与时机的提问。

　　　本文主要考察制度的边际收益这一说法的谬误。

　　　经济学里面，借助了数学里面的导函数概念即变化率概念，并又照顾到经济物品多为离散物品的现实，故而采用“边际”分析一词，来表示某一自变量变化最后一单位，所引起的因变量的增加量。比如说，某一物品边际效用，指的这一物品增加最后一单位，所增加的效用水平。设函数表示y=f(x)，那么X增加最后一单位，所带来的Y的增加，称之为“X的边际Y”。因此，当自变量不同时，同样的因变量，但是边际改变的含义不同。

　　　在新古典微观经济学中，最典型的例子是“产量的边际成本”与“要素的边际成本”。如果总成本是产量的函数，即TC=f(Q)，则产量增加最后一单位所增加的成本称为“产量的边际成本”MC（Q）。如果总成本写成是要素数量的函数，即TC=g(L),则劳动力投入增加最后一单位所增加的成本，称为“劳动投入的边际成本”，或称为劳动要素投入的边际成本。有些书上进一步把成本函数TC=f(Q) 与生产函数Q=Q(L)合起来为TC=f[Q(L)],从而把要素的边际改变引起的成本增加写成MCI(L)=MC(Q)*MP(L),即把要素的边际成本写成是产量的边际成本与要素的边际产量之积，这就是所谓复合函数的链式法则。

　　　通过上面详细的例子，我们知道，我们在表达边际变化时，必须清楚哪个是自变量，哪个是因变量，并且所谓“边际＊＊”的含义就是指“自变量的边际因变量”或者叫作“X的边际Y”，即自变量变化最后一单位所引起的因变量的增加。

自变量既然要变化或者增加一单位，因此，自变量就必须至少是定距变量。讲到这里，我们先回忆一下统计学里面有关数据的类型。统计学按照数据的粗细程度分为（1）定类数据、（2）定序数据、（3）定距数据、（4）定比数据。其中定类数据只是一种类别区分，不同定类数据之间没有一种天然的排序或者数量关系，比如说人的性别分为男、女，即使在统计处理时把男写成0，把女写成1，也并不是说“女就比男大”或者说“男的序在女前面”。对于定序数据，有一种天然的顺序关系，但是不能够进行加减运算，而且不同数据之间的差距没有意义。比如说在态度量表中，有“很不好”、“不好”、“一般”、“好”、“很好”几个等级。这些态度等级之间有一种自然的顺序，这种顺序是有意义的，比如表示了对于某一物品好坏评价的程度。但是定序数据之间的差距没有意义，比如我们不能说“不好”减去“很不好”等于“很好”减去“好”。在经济学里面，序数效用论里面的效用也只是一种顺序，不同的数字大小仅仅表示一种顺序，但是序数之间的差就没有意义了。定距数据，不同数据之间的差是有自然的意义的，最为典型的温度。比如说5°C减去1°C等于11°C减去7°C，即同是相差4°C，这种差有确定的含义。但是定距数据却不能够直接进行倍数的比较。比如我们不能说5°C是1°C的5倍，因为如果把温度换成华氏温标，那么就不再保持5倍的关系。而且0°C不能说是没有温度。这里的零点是一个约定，本身并不表示什么也没有。定比数据则不仅其差有意义，而且其比值也有意义。长度、重量的数据都是定比数据。一件东西长10米，另一件长5米，我们可以说前者是后者的2倍。而且长度为0，意味着东西本身不存在。

从上面的统计学基础知识可以看出，所谓边际增量的概念，不应该用于定类数据。能够使用边际增量概念的，至少应该是定序数据。即使是定序数据，严格讲其边际增量都很难界定清楚。因为“1、2、3”与“0.1、0.2、0.9”能够表达同样的顺序。这样一来，边际增量是多少，其含义是什么，就难以定义了。使用边际增量来表达定距数据与定比数据，则较为自然，含义十分清楚。当然，定比数据的边际增量最清楚明了。

讲清楚了统计学上对于定量分析中四种数据的区分以后，我们来看“制度的边际收益”是一个什么东西。首先，这一命题说明了制度影响到了社会福利，这里的收益我们至少可以理解为社会利益或者制度所影响到的人的利益。因此，这里制度是自变量，社会福利或利益是因变量。写成公式就是，社会收益=f(制度)。因此，如果要套用边际效用递减，边际生产递减的格式的话，应该就是“制度的边际收益”了。那么，根据我们前面对于统计学上四种数据类型的分析，我们知道，制度至少应该是一个定序数据，当然，最好是定距数据与定比数据。那么制度到底是不是定序数据或者定距数据、或者定比数据呢。

如果制度具有边际增量的话，那么什么是制度的边际增量呢？我们先看中国人民大学的聂辉华博士（现任中国人民大学经济学院教师）是怎么解释的。他说，“如果说制度本身同劳动、资本等一样属于某种推动经济增长的要素的话，那么这种‘要素’一定也有一个边际收益递减的趋势。我们可以把一系列制度看作一个系统，这系统中不同的制度调整时间不同，因此必然出现边际收益递减现象。”[1]

我们就来仔细分析一下聂博士对于制度边际收益的解释。聂辉华通过把一系列制度看作一个系统，而这个制度系统中不同的制度调整时间不同，因此存在制度的边际收益递减现象。这里，我们明确无误地得知，制度有一个属性是时间。鉴于聂辉华多年接受主流经济学的教导，而且拥有中国社会科学院经济学硕士学位和中国人民大学经济学博士学位，因此他对于制度边际收益的表述，我想肯定代表了主流经济学的标准范式。对于上面聂辉华的表述，我们的理解是，随着时间的改变，制度系统（说成是制度序列可能更好）中的不同制度开始起作用，于是按照新古典经济学的边际收益递减理论，我们断定说制度的边际收益递减。这里，时间改变导致不同制度开始起作用，因此时间成为区分制度的一个标志。

我们试图把上述说法用数学更加准确地表示出来。按照数学与计算机科学的基本思想，我们可以把上述结果写成是

制度＝f(时间)

社会收益＝g(制度)

聂辉华博士的意思是，随着时间变化，制度也变化，制度变化，社会收益也变化。那么这里制度的边际量是什么呢？显然，聂辉华也早已发现把制度说成与苹果一样能够用“一个、两个……”这样去计数显然是十分荒谬的，因此他想出了一招来避免这一荒谬。他首先通过设定一个制度系统（本人认为说成是制度系列更为恰当），来把制度这一变量“定序数据化”甚至“定比数据化”。但是把制度说成是具有增量，聂辉华博士可能在直觉上还是觉得有一些不妥当，于是他又进一步把制度这一变量“时序化”，通过时间的变化来完成制度这一变量的边际增量。

显然，时间变化导致制度变化，这是可以成立的。但是时间变化导致制度变化，制度变化又导致社会收益变化，这能不能说成是制度的边际收益呢？稍微学过微积分的读者都知道，社会收益可以写成时间的复合函数：

社会收益=f[制度(时间)]

那么时间变化，引起制度变化，进一步引起社会收益变化，其含义应该是指“时间的边际社会收益”才对，怎么能够说成是制度是边际社会收益呢？在“制度的边际收益”这一例子里面，要能够理解它，必须要说明什么是边际制度。我们可以类比一下，

时间的边际社会收益＝制度的边际社会收益*（边际）时间的边际制度

与

MCI(L)=MC(Q)*MP(L)

无论怎样，我们都必须说明什么是“制度的边际收益”。聂辉华试图通过把制度这一因素时序化，以达到混淆概念的目的，这是很难成功的。

我们的观点就在于，制度是一个定类变量，它本身并没有某种数量上的排序。即使我们把制度排成一个序列，但是这个制度序列之间并没有一种天然的顺序关系。注意，试图用制度的时间这一属性作为制度排序的依据，也仅仅是就制度起作用的先后而言，这时候的边际收益递减严格讲是指时间的边际收益递减。而我们这时候要说明制度本身的边际收益递减，我们必须要说明制度本身象长度、大小那样有一个自然的顺序关系。但是我们都知道，制度是约束人的行为规范，就制度的主要性质来讲，其规模大小等特征绝不是制度的本质特征。最为关键的是，即使把制度排成一个序列，仍然改变不了每一个制度都是独立的一类的性质。即使后来的制度是在原来制度的基础上调整改革而成，但是仍然不能说成是原来制度的边际增量的结果。制度是一种结构，我们不能用一种天然的顺序与大小去衡量它。虽然自然辩证法告诉我们，结构也是一种量。但是这种“量”是无法用一个实数来表示的，一个实数是无法表示一种结构的（除非结构集合与数量集合一一对应，但是我们知道不同结构可能对应同一个量，比如同分异构体对应于同一个分子数量）。制度与结构一样，是一种拓扑特征，而不是数量特征。而只有数量特征我们才可以运用边际的概念。学过拓扑学的都知道，我们即使可以用一些数量特征去刻画一些拓扑结构，但是拓扑结构之间的变化是不能用类似求导数或者边际分析方法去描述的。

当我们描述一种物品的边际效用时，有一个基本前提，那就是这些物品的自然属性基本一样：第二个馒头与第一个馒头在作为食物的属性方面，基本一样；第三个馒头与第二个馒头在作为食物的自然属性方面，基本一样。或者说，我们假定所有的馒头作为面食、作为食品的属性都是一样的。因此，我们在描述人们吃多少馒头时，在描述人们吃馒头的数量对于人的效用水平的影响时，可以不管不同馒头之间可能存在的自然属性的差异，而只是用第几个馒头来标示不同的馒头。如果第二个馒头与第一个馒头是不同品种的馒头，那么从第一个馒头到第二个馒头，是否能够说成是边际增量，就很值得讨论了。我们这里假定所有馒头都有同样的重量，但是不同馒头在面粉的成数上不同。比如说第一个馒头是十成面做成的，第二个馒头是九成面做成的，第三个馒头是八成面做成的，第四个馒头是七成面做成的，等等。那么，我们还能不能用边际效用递减规律去描述它呢？显然，由于这些馒头根本不能看成是同样的馒头，我们就不能用边际增量的概念去描述了。我们不能说第二个馒头是“边际上的馒头”，因为第二个馒头的原料与第一个馒头不一样。这种不同，可能导致这样的后果，那就是，一个人吃了第二个馒头以后，感觉更爽，因为第二个馒头是九成面做成的，比第一个十成面做成的馒头更可口。因此，边际效用递减规律不成立。很显然，边际概念只能适用于这样的情况，那就是：无论哪一个馒头作为第一个馒头，都将给消费者带来相同的效用水平，这些馒头才能作为“经济学上相同的馒头而被讨论”；或者说，馒头以任意顺序排列被消费而不改变消费者对它们的评价（效用函数）时，这些馒头才是“在经济学上相同的馒头”。只有当所有馒头是“经济学上相同的馒头”时，我们才可以采用“馒头的边际增量”的概念，并用它来描述馒头边际变化所带来的边际效用。

我们认为，只有“在经济学上相同的物品”，才能用边际增量的概念去描述它们。所谓在“经济学上相同”，除了其自然属性基本相同外，关键在于，这些物品的不同排列顺序将给消费者带来相同的评价（效用函数），或者每一个这样的物品作为某一个消费者的第i个消费对象都没有区别，i=1、2、3……。而我们的经济学教科书，却从来没有对这个问题进行深入的讨论。

那么，制度作为约束人的行为规范，是否能够用边际概念来描述它们，是否能够把第二个制度说成是第一个制度的边际增量，并套用边际收益递减规律来描述与分析问题，那就要看，第二个制度在第一个制度相同的时间与条件下起作用时，能否带来与第一个制度相同的社会收益。显然，答案一般是否定的。因此，制度是不能有“边际增量”的，制度是不能说有什么边际收益的。

有些人可能用制度能够带来的社会收益来给制度排序，然后用这种顺序来定义制度的边际收益。但是稍微有点逻辑常识的人都可以看出，这是一种典型的循环定义。因此，这里就没有必要再花笔墨来批判它了。

[1]见 www.niehuihua.com，聂辉华博客与人大经济论坛。http://www.pinggu.org/bbs/thread-30518-1-1.html在人大经济论坛上发贴时间为： 2005-7-2 9:11:00

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