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以下为转帖,感谢原作者========================================闲话少絮,直接进入正题。背景:一战北大ccer,败;二战清华,成。政治:70+0,英语一:50+0,数学三:150-0,专业课:130+0,总分400,学过数学极限 ...
数据分析师
以下为转帖,感谢原作者
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闲话少絮,直接进入正题。
背景:一战北大ccer,败;二战清华,成。
政治:70+0,英语一:50+0,数学三:150-0,专业课:130+0,总分400,学过数学极限的人都明白此种表述方法。
数学和经济学专业课分数比较满意,所以就说说这个给后来人听,政治一般个水平,似乎没什么好说的,英语则可以忽略了,险些栽在这个科目上。
数学经验:
09年考试主要是用的大学期间的教材和从同学那借来的07年的陈文灯老师的黄皮书,都是正版,看得比较惬意,李永乐老师的书在网上买了本盗版,到手之后实在惨不忍睹,那个印刷的质量翻开就想合上,因此基本没有看过,不是过李的书不好,而是我贪图便宜买了不好的东西。从开始复习到考试只四个月时间,最后数三考了120多,还算比较满意。
10年是只新买了本10年新版陈文灯教材,其余书则是沿用上次的。个人感觉不同年份的书内容几乎一样,若大纲没有大的动作,辅导书基本上也不会变化,所以手头紧张的同学不必一味求新,去旧书摊上淘几本足矣。
数三包括三部分内容:微积分(精简版高等数学)、线性代数、概率论与数理统计。
复习顺序我是微积分——概率统计——线性代数,因为前两者关系比较紧密,概率中的密度函数、分布函数中要用到微积分、二维随机向量部分要用到二重积分的知识,将这两门连续地复习可以保证内容上的连贯性,若是中间横插了代数,到概率的时候积分的内容可能已经忘了些,效果上不太好。代数的内容相对比较独立,于那两门关系不大,而且它里面概念比较多,对记忆要求较高,因此我将它放在最后复习。
微积分:核心是极限,各种求极限的方法一定要熟悉且熟练,基本上要做到战无不克的地步,这样数学才有希望逼近150。当然,如果不定这么高的目标,那要求自然可以降低些。我在复习时在极限这一部分停留了很长时间,在这一过程中我又将高中的数学教材找出来翻了翻,因为初等函数的性质在考研中是默认你很熟练的,比如对数和反三角函数的一些性质,如果忘了要回去看看,不要怕耽误时间,不把初等函数搞清,后面很难进行。高等数学的脉络大致是这样的:极限——导数、微分——不定积分~定积分……一维
——偏导、全微——二重积分………………二维
——级数
——微分、差分方程
一维中导数和微分是一样的,它们都是由极限的定义引出来的,其实导数就是个极限等式。求导的公式要像吃饭使筷子一样熟练,最好把它们抄在一张纸上,每天看看。积分是微分的逆运算,微分熟悉,积分自然不在话下,不定积分与定积分由牛顿-莱布尼茨公式连接在一起,这样求不定的方法就可以用在求定这里,但定积分有一些特殊的计算方法,比如换元等等,至于广义积分,不过是在牛莱之后再算一个极限而已,没啥技术含量。积分的公式和微分是一样的,只不过是倒过来而已。有一些常用到的、不属于基本公式里的公式要记住,比如tanX、secX、X平方加减a平方的平方根倒数的积分、sinX的n次幂的定积分,圆的积分等等。
二维和一维差不多,扩展了些内容,偏导和全微不过是前者将非目标变量视作常数,后者不这么干而已。二重积分主要是变换积分次序,在这里对初等函数的把握就很重要了,因为积分区域是要靠画图才能看得直观,如果到这突然发现lnX、arctanX曲线画不出来,那赶快捡起高中课本,不然后果很惨很惨地~~
级数部分和数列极限关联比较大,前者是和的极限,后者是通项的极限,不要弄混淆了。{a}和a,不一样的。这里要复习一下数列的知识,特别是等比数列求和公式,这是基础。级数的内容就是折腾,将一个长长的式子合并成一个简单的函数,或者将一个函数展开成一个长长的式子。还是如前面对付导数一样,把e、sin、cos、ln(1+x)、1/(1+x)、(1+x)的a次幂这几个公式抄下来,记住通项,用到的时候利用通项把前几项写出来就可以了。一般说来,题目最多让你写到第四项,大多数在前两项、三项写出之后就搞定了。
微分、差分方程,固定的套路,只需要站对队伍往里套。二次那个有三个公式,比较麻烦的是特解的求法,陈的书里写了算子法,虽然简单,但不建议用。大家还是规规矩矩地用教材中的方法好了,记的方法是根和x的个数是一样的,如果不是根,就是0个x,便不用乘;如果是一个根,就乘上一个x,两个根就乘两个x。
线性代数:行列式的计算方法,核心一点是将其化成三角阵,此处比较麻烦,做题时要万分小心,实质是行和列之间的加减法,掌握好几个模型,一般不会错。
矩阵:关于各种矩阵的定义要搞懂,对称和三角阵是重点,前者在特征值与二次型那频频出现,后者是计算行列式的关键。矩阵有三种变化:转置、逆、伴随,公式大体相同,每个系列中特殊的一个要记住,转置的和等于和的转置、逆相乘等于单位矩阵、伴随相乘等于行列式。矩阵的等价由初等变换引出,左乘行右乘列,性质就是秩相等。矩阵的乘法比较麻烦,细心一点就成。至于矩阵的其他运算及其与行列式的关系,主要是数乘记得要变成n次幂。逆矩阵的计算比较恶劣,麻烦!方法是固定的。代数里面大部分都是方法固定,难点主要在于麻烦,这也是考察的一个方面吧。
向量:无关相关、线性表出,主要是这四个概念,这里定理比较多,我建议最好把这的定理整理出来,也是抄在一张纸上。向量相关的概念要注意秩和极大无关组,计算它们的方法是固定的,不要算错就好。秩可以行列都动,而无关组则只能动一个,列向量动行,这个要注意。向量的计算要注意正交和单位的概念,就是乘完等于0和模等于1,由此引出正交矩阵的概念,正交阵中行列都是单位向量,且之间正交,schmidt正交法是个公式,或者记住推算方法,用时自己推,或者记住公式,用时之间套。
方程组:方阵的cramer法则,可以用来判断参数的取值范围,不等于0就一个根,等于0另说,用等式把参数求出来,然后一个一个谈论。齐次和非齐次的区别在于等号右边的0和非0,如果前面行列式计算比较熟练,这计算跟它相似,只要认真些,问题不大。注意通解的表述方式,一定要注明c是任意常数。
特征值:实质就是解一个方程组,要记住特征值的性质,矩阵变换特征值跟着变,但特征向量不变。一般矩阵特征值无关,对称阵正交,条件苛刻,结论也更苛刻。这里比较麻烦的就是三阶阵的化简,大家一定不要直接展开,在化某一列或行只剩一个非0因子后才可以展开,不然三次方程没法解。矩阵的相似,因为p是由特征向量组成,如果特征向量不够,便不能组成一个可逆阵p,此时便不能相似对角化。这是判断相似对角化的基本,其余定理都是由这个衍生出来的。相似矩阵的性质是特征值多项式相同,由此导致特征值相同,进而衍生出许多性质,因为行列式等于特征值的积,所以行列式相等,由此推开一系列性质。
二次型:就是把一个对称阵相似对角化,不过这里改个名称叫合同,实质计算过程是一样的。概念上的区别是将逆换成转置,要求降低,相似要求特征值相同,这里只要求特征值符号一致,性质也是如此,只能推出惯性指数一致。
数学部分先做了一个内容概要,复习步骤前面已经说了,我是微积分——概率——代数这样进行的,辅导书主流的就陈和李,李的书由于盗版我基本没看,主要依托陈的了。待内容复习结束之后就要大量做题,我有基础500、客观1500、主观500,从题目中找出不足,错题要记下来,并且把自己错的地方标注出来。我有一个方法是做题的时候每一个等号上面都写上依据,比如依据××中值定理得出、依据××定理得出,这样保证每一步都有根据,错误的几率就减少了。后期一定要做些模拟题,而且要定时定量,数学是第二天上午考,那么就按照考研的时间每周做两套,这是后话,如果有机会,会专门再写个后期的。
经济学经验:
因为考了两次,而且两次参考书不同,所以我的经济学书很多,基本上主流的教材都买了,全是正版呐~~
微观推荐张元鹏老师的《微观经济学》,这本书比高鸿业老师的多了些数学的内容,又不像尼科尔森先生那样多,比较适中,但后面信息经济学部分写得简略,这部分推荐看平新乔老师的《十八讲》和范里安先生的《现代观点》,平的数理较多,可应付计算,范的更多是叙述,可以体会经济学思想,用于论述。个人感觉这三本书就够了,如果有余力,那么尼科尔森的微观、周惠中的微观也可以看看,毕竟是ccer的推荐教材,不看下心理上过不去。
宏观主打曼昆的《宏观经济学》,注意,不是上下两册的《经济学原理》,如果考ccer,则还要看巴罗的宏观,因为曼昆是新凯恩斯、巴罗是新古典,两者有很大的不同。如果不考ccer,巴罗的书则不必看了,第五版里面有不少印刷错误,看起来挺费劲的。
微观内容总结:微观体系完整,主要包括消费者行为、生产者行为、市场及相关部分。消费者行为由基本假设——理性人出发,通过预算约束、效用函数导出最优行为,进而推出需求曲线。预算约束是一个线性方程,px+y=m,x是商品,y前面之所以是1,因为y被看作复合商品,m是收入。效用函数由u=u(x,y)给出,求最优解就是在预算约束方程的约束下求u的最大值,主要应用拉格朗日法求解。如果固定u不动,求支出的最小值,那得出的就是支出函数。当p变化时,最优解也随着变化,由此引出斯拉茨基方程——收入效应和替代效应,这里有两种分解方法,固定最优点不动是斯拉茨基分解,固定无差异曲线不动是希克斯分解,这个十八讲里有详细叙述,大家可以看下。与价格变化相关的是普通和吉芬商品、价格提供曲线和需求曲线,与收入相关的是正常和低档(低档里包括吉芬)商品、收入提供曲线和恩格尔曲线,等价变化与补偿变化的定义要关注一下,这部分推荐看张、范、平的书。生产者包括两部分,从实物角度的生产函数和从货币角度的成本利润。生产函数部分张元鹏书里写了很多,主要围绕s形的生产函数(范的教材依据的是新古典生产函数,即没有拐点,类似x平方根的函数曲线,满足稻田条件那种),y=f(x);成本函数c=c(y),分为长期和短期,成本函数参考范和张的教材,各种概念:ac、avc等等,注意ap和avc的倒数关系,张的教材里有推导。市场部分包括完全竞争、垄断竞争、寡头、垄断,厂商数目依次减少,其中关键是厂商产量变化对市场价格的影响,抓住这个就好分析了。垄断竞争里面的张伯伦模型,寡头分为按时间和竞争内容分为四种情况,序列价格、序列产量是斯塔克尔伯格模型、同时价格是伯特兰模型、同时产量是古诺模型,这个推荐看平的十八讲,垄断是只有一个厂商的情况,里面包含三种类型的价格歧视,推荐看范的。不确定性推荐看平的,写得超赞。博弈论部分相对来说比较简单,范和平的书这一内容看看就成了。复习完博弈论和寡头之后要将两者结合起来,寡头里面的四个模型分别对应着博弈论里不同的内容,值得好好分析一下。一般均衡看范的、福利经济学看范的、信息经济学看平的、公共选择看平的,微观内容大致就完整了。
宏观:
以曼昆为主,巴罗的好像就ccer推荐,但我个人看过巴罗的书之后就迷上了他的内容,柳暗花明的感觉~~宏观大块头有这么几个部分:GDP、凯恩斯交叉图与IS—LM分析、AS—AD分析、增长的索罗模型,还有比较小的通货膨胀、**政策等等。宏观是主干内容少、细节内容多,记忆的内容分为两条线:凯恩斯和古典,他们两个的结论往往是相反的,对比着记容易些。
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