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一、住房抵押贷款证券化流程和风险分析
所谓“住房抵押贷款证券化”，是指发起银行或其他机构将缺乏流动性但能够产生未来现金流的住房抵押贷款，出售给特殊目的机构(简称SPV)，由后者对其进行结构性重组等方式信用增级，在金融市场上发行证券并据此融资的过程。它使房地产业传统的融资模式“贷款—贷款收回—再贷款”转变为“贷款—贷款出售—再贷款”模式。通过这种模式，银行可以快速地将现金流收回，并能够使自己的资产、债务期限相匹配。这一类证券通常称为住房抵押贷款(支持)证券(mortgage-backed securities)，简称MBS。
住房抵押贷款的整个流程如图1所示。可以看到，特殊目的机构SPV在证券化流程中具有关键作用。它不仅收购原始权益人(银行等)的资产，实现了资产的“真实销售”，而且还在产品设计时，对产品实行信用增级，以使得发行的证券嵌入的信用风险较小。中立的SPV是产品设计成功与否的关键，也是风险控制和管理的核心机构。SPV可以是信托投资公司、信用担保公司、投资保险公司或者是其他独立法人。
图1　住房抵押贷款证券发行基本流程
住房抵押贷款证券化的过程及证券中所含的风险主要包括交易结构风险、信用风险、早偿风险、利率风险(市场风险)等。这些风险的存在使得投资者对投资住房抵押贷款证券的回报要求具有风险升水。因此对这些风险的度量是对证券合理定价的前提。
一是交易结构风险。资产证券化是一种结构融资方式，融资成功与否及效率大小与其交易结构有密切关系。如果发起人的资产出售为“真实出售”，抵押贷款将从发起人的资产负债表中剥离，债权人(投资者)将对发起人没有索偿权；如果资产出售是资产负债表内融资处理时，债权人将对发起人拥有索偿权。因此不同的结构会带来不同的风险。
二是信用风险，也称为违约风险。它是指住房抵押贷款证券化参与主体违反合约所可能造成的损失。信用风险产生于证券化这一融资方式的信用链结构。从简单意义上讲，信用风险表现为抵押贷款所产生的现金流不能支持本金和利息的及时支付。在合约到期之前任何一个参与主体对合约规定职责的放弃都会给投资者带来风险。
三是早偿风险。由于法律规定，借款人有权在债务到期之前提前偿还所欠的部分或全部剩余本金，抵押贷款支持证券的本息偿还现金流格局会因此变得不确定。借款人早偿会使得证券投资者的利息收入变少，这种风险称为早偿风险。这是存在于住房抵押贷款证券化中最主要的风险。
四是利率风险。住房抵押贷款证券作为固定收益证券的一种，具有和其他固定收益风险相同的风险——利率风险，证券价格和利率呈反向变动，利率上升(下降)，证券化产品价格下跌(上涨)。这也就是通常所说的市场风险，即利率风险。
住房抵押贷款证券的定价关键是如何对这些风险进行定量的描述，不同的刻画模型效果也不同。
　　二、住房抵押贷款证券的定价理论综述
上文已经提到，住房抵押贷款作为固定收益证券的一类，其定价的本质仍然与普通固定收益证券相同，就是用适当的贴现率对证券的未来现金流进行贴现并累加，从而得到证券的理论价格。不过住房抵押贷款证券的定价也有其独特性，它属于抵押贷款的衍生金融工具，因此还要考虑早偿率、违约率等特殊变量。而这些特殊性的根本在于上述因素使得初始设定的现金流变得不可预测和不确定，为定价带来了困难。对于住房抵押贷款证券，早偿风险是最重要的风险，因此主流的研究方法侧重于研究早偿行为。对于信用风险，由于国外抵押贷款证券化的标的贷款通常采取ZF担保或者专门保险公司担保的形式，当借款人发生违约行为时，ZF机构或者保险公司会替借款人偿还这部分债务，因此可以认为，住房抵押贷款证券化中不存在信用风险。
下面就介绍国际上几种主要的定价方法，这些方法的不同之处在于对早偿行为的刻画方式不同。
(一)传统定价方法
传统定价方法属于现金流分析法，它假设借款人的早偿率服从一些经验规律(行业惯例)，从而利用这些行业惯例，对现金流用特定的贴现率进行贴现得到证券的价格。因此，这种方法是静态定价法，无法刻画借款人早偿的动态变化过程。
人们通常根据历史的经验和数据，在市场上对早偿行为作出了一些量化基准惯例，例如12年早偿假定、联邦住宅管理局(FHA)经验、有条件的早偿率(CPR)以及公共证券协会(PSA)的经验基准等。其中12年早偿假定是指假定30年的抵押贷款在前12年内无任何早偿行为，到第12年时全部早偿结束。这种假设是最简单的假设，对早偿的刻画能力也较弱，它逐渐被后面的一些经验惯例所替代。
(二)早偿率的危险强度模型
这种模型是早偿率的预测模型，是一种动态方法。这些模型将保险精算中的生存分析方法引入到早偿行为的刻画中，保险精算用不同的动态模型研究人的死亡率，从而对保险合同定价。而在早偿的危险强度模型中，研究人员将借款人的早偿行为近似描述成死亡事件，把其强度定义为早偿率。Schwartz和Torous(1989)，Giliberto和Thibodeau(1989)均利用了这种模型对住房抵押贷款证券进行定价。他们认为借款人的早偿行为具有如下时间特征：早偿的可能性在开始随贷款时间呈逐渐增大的趋势，在到达一定时间后，早偿热情逐渐减退，早偿率呈逐渐下降的趋势。于是他们用Log-logistic分布来刻画早偿率：
同样利用危险强度模型，Green和Shoven(1986)则利用指数分布来刻画早偿行为，即认为早偿率是常数。施方等(2003)则考虑部分早偿的影响，运用Weibull函数来刻画早偿率，即：
这个模型假设早偿率在贷款期限内一直处于增长状态。
Richard和Roll(1989)认为借款人的早偿行为不仅受利率波动等因素影响，还受其他一些因素的影响。他们认为影响早偿行为的几个决定因素是：季节性(seasonality)、熄火现象(burnout)、时间性(aging)、再融资动机(refinancing incentive)。季节性是指抵押贷款的早偿行为通常表现出一种季节性的趋势，在春季和夏季，早偿率上升，大约8月份达到最高峰；而在秋季和冬季，呈现出下降趋势，他们用季节因子来描述这个现象，并定义为变量。熄火现象指早偿率不仅依赖于利率的变化趋势，还依赖于利率变化的具体路径，他们认为，在利率下降到一定程度后，大部分借款人会比较敏感，会提前还贷，产生较大的早偿率，而在此之后，即使利率再低，早偿率也基本上变化不大并趋向稳定，这个因素称为熄火变量。时间性是指证券刚发行时早偿率较低，(之后)随着时间推移逐渐变大，产生这种现象的原因是，借款人的情况在刚刚买房后一段时间内不会马上产生变化，一段时间后，早偿率开始上升。再融资动机是指利差引起的再融资，即当市场利率变得较低时，借款人可以通过在市场上以低利率重新借款偿还目前债务的行为。
Richard和Roll(1989)将这些变量相乘得到早偿率函数：
早偿率=季节性×熄火现象×时间性×再融资动机
这种复杂的函数对于早偿行为的刻画较为成功，但是模型计算比较复杂。Gauthier(2001)采用多元回归的方法研究早偿问题，他的原则是使得统计的早偿率和参数平滑化，并且构建了季节性和再融资动机的统计模型，使得计算变得更加有效率。