广义动量定理之二 《可以量化的经济学》-经管之家官网！

在物理学上，将物体（物质）之间的相互作用称为力。大小，方向，作用点是力的三要素。在广义动量定理中，力量的定义依旧延续物理学的定义，只不过它包含的范围会加大。广义力量不仅包含自然科学中的力量，比如重力，弹力，摩擦力等力量，也包含在社会学的力量，如智力，体力，精力等等。

托夫勒说终极的力量来源只有三种：暴力，财富和知识。并且这三者可以互相转化。而暴力可以细分为武力和体力，武力倾向于破坏和胁迫，体力倾向于创造成果（如图2-2所示）。

图2-2 终极力量的分类

从广义动量定理Fαt=MV的角度来说，暴力和知识是人类最根本的力量，而财富是暴力和知识在时间上的积累成果MV。财富可以转化为暴力和知识。那么，广义动量是力量吗？

是！让我们回到力量的定义上，物体之间的相互作用称作力。而广义动量是可以与其他物体相互作用的，所以广义动量MV也是力量。以挖掘机为例，人们发明了挖掘机，它的挖掘效率要比手工快上很多倍。那么如何来看待一台挖掘机呢？

挖掘机是生产厂家通过使用金钱，工人的智力，体力F作用于各种工具和零部件，在生产挖掘机的方向α上，经过一段时间t而产生的挖掘机这个成果MV。每一个零部件也都是通过金钱，工人的智力，体力F生产出来的，而金钱最终又是人类智力和体力的积累。所以一台挖掘机可以看做是人类智力和体力在时间上的积累效益。一个人开挖掘机的挖土效率要比一个人用铁锹挖土高很多，挖掘机对土地的方向上施加力量F，力量作用于挖掘点，经过时间t，产生了一个想要形状的坑这样一个成果。所以挖掘机这个成果也是一种力量，是人们智力和体力的积累成果。

挖掘要比人手工挖掘的效率高，因为挖掘机的力量F要比一个人的力量大。

在广义动量定理Fαt=MV中，力量F大小的不同，成果MV也会不同。增加力量F，成果MV就会增大。

影响成果MV的有四个要素，被称为过程四要素，分别是力量的大小F，方向α，作用点和时间t，增加力量大小F，增加方向α的准确度，增加作用点的准确度以及增加时间t，都可以增加成果MV（如图2-3所示）。

图2-3 广义动量定理过程四要素

影响力的作用效果的有三要素，分别为力的大小，力的方向和力的作用点。改变其中任意一个要素，都会改变成果。广义动量定理中为了便于分析，将三要素分开。此处每一个要素引用1个小例子来解释。

1）力的大小能影响力的作用效果，力越大，效果越大（如图2-4所示）。

图2-4 力量大小对成果的影响

2）力的方向能影响力的作用效果，方向越正确，效果越大（如图2-5所示）。

图2-5 力量的方向对成果的影响

3）力的作用点能影响力的作用效果，作用点越合适，效果越大（如图2-6所示）。

图2-6 力量的作用点对成果的影响

在广义动量定理里，以α表示力的方向。力的作用效果与力的大小，方向和作用点有关。而动力定理是力在时间上的积累。即力作用于某物体，经过一段时间t之后的产生的结果。广义动量定理Fαt=MV与过程四要素力量F，方向α，作用点和时间t有关。力量F越大，方向α越正确，作用点越合适，时间t越长，成果MV就越大。

力量的分解遵循物理学的分析，拉力F作用于质量为m的物体，向前拉动物体（如图2-7所示）。

图2-7 拉力示意图

在x轴方向的拉力为Fx=Fcosθ，在y轴的方向为Fy=Fsinθ。在广义动量定理Fαt=MV中，一般定义α等于cosθ（如图2-8所示）。

图2-8 力量的分解

用于同一点的力量可以通过平行四边形法则进行合成，这里的力量是矢量（如图2-9所示）。

图2-9 力量的合成

广义动量定理Fαt=MV中的力量的分解与合成遵循物理学的分析方法，在广义动量定理中，力量的分析可以进行扩展，比如不同时间的力量。在生产汽车生产过程中，每一个参与生产汽车的工人并不是同时将力量作用于同一辆车，而是流水式生产的，前道工序完成，后道工序才开始。分析时可以结合系统思考进行分析，这一点会在《可以量化的管理学》中进行论述。

将力量F与目标方向夹角的余弦值称为广义方向α。α取值范围为-1到1，当力量F与目标方向完全同向时，夹角为0°，余弦值为最大值1；当力量与目标方向垂直时，夹角为90°，余弦值为0；当力量F与目标方向相反时，夹角为180°，余弦值为-1。力量F与目标的方向偏差越小，广义方向α越大，在广义动量定理Fαt=MV中，成果MV越大。

稻盛和夫在结果方程式中将思维方式定义为-100到100分与-1到1的定义是相同的，只是衡量的基准不同而已，不影响公式的指导作用和最终成果的衡量。广义方向α在战争中的表现为战略方向，战术方法，战斗方向，火力方向等；在管理学中为企业的战略，战术，方法等；在经济学中的表现为经济方向，专业化，方法等。在广义动量定理Fαt=MV中，即使过程四要素的力量F，时间t，作用点不改变，改变广义方向α，也可以改变成果MV。

作用点是指力的作用的位置。作用点不同，产生的成果也不同。选择的作用点越准确，成果MV越大。阿基米德说：给我一个支点和一根足够长的棍子，我就能撬起整个地球。选择的作用点越远离支点，可以撬动的重量越大。兵法中强调打击敌人的关键弱点，能产生最大的成果。选择的作用点不同，产生的成果MV也会不同。选择的作用点越关键，越准确，产生的成果MV就越大。

时间是一种尺度，借着时间，事件发生之先后可以按过去-现在-未来之序列得以确定（时间点），也可以衡量事件持续的期间以及事件之间之间隔长短（时间段）。本文采用以上约定的时间定义。在广义动量定理Fαt=MV中，增加时间t的长短，可以增加成果MV。人们也越来越认识到时间对成果的影响，而通过时间管理的方法可以增加成果的产出。时间的长短能影响力的作用效果，时间越大，效果越大（如图2-10所示）。

图2-10 时间对成果的影响

时间除了长短这一属性，还有发生的时刻的属性。发生的时刻不同，产生的最终成果也会不同。这一点需要结合系统思考来解释。在《曹奎论战》中，曹奎说：“夫战，勇气也。一鼓作气，再而衰，三而竭。彼竭我盈，故克之。”曹奎选择在敌人第三次击打战鼓后，士气衰竭时进行击鼓进攻，打败敌军。此时我军的战斗力在三鼓前后并没有改变，但敌军的士气已经由胜转衰，选择这个时刻进攻比敌人第一次击鼓时进攻能取得更大的成果。我方的战斗力相当于动力没有变化，而敌方的战斗力相当于我方阻力减小了，所以我方与敌方的合外力F相当于增加了，所以成果MV变大了。时间的长短和发生的时刻不同，产生的成果也会不同。在广义动量定理Fαt=MV中，时间t越长，成果MV越大。事件发生的时刻越合适，效果越大。

广义动量定理Fαt=MV没有适用范围的约束，既适用于大的系统，也适用于小的系统。可以使用广义动量定理分析大的系统，然后还可以使用广义动量定理分析大系统的次级系统，可以一直分析下去。

广义动量定理是最基本的原理，那么它在现实中有哪些表现手段呢？现实中有5种增加成果的手段，分别为学习，创新，合作，交易和竞争（如图2-11所示）。

图2-11 增加成果的5种手段

这五种手段彼此不同，但有互相交叉和互相可以替代的部分。罗纳德•科斯在《企业的性质》中说：“企业的显著特征就是作为价格机制的替代物”。其本质是企业员工的合作可以代替产品通过价格的交易，合作与交易（交换）这两种手段有替代关系，但不是完全替代。从广义动量定理Fαt=MV的角度说，合作是力量之间的合作，从而产生成果MV，而通过价格机制的交易是成果MV的交易，即产品的交易。力量F比产品具有更大的灵活性。企业各部门甚至是员工之间通过力量的合作来完成成果，也可以通过交易来完成成果。日本企业家稻盛和夫的阿米巴经营就是将交易引入企业，各部门之间不是通过力量来合作，而是通过部门之间的交易来完成（如图2-12所示）。

图2-12 5种手段可以相互替换

在百科中，学习的定义是指通过阅读、听讲、研究、观察、实践等获得知识或技能的过程，是一种使个体可以得到持续变化（知识和技能，方法与过程，情感与价值的改善和升华）的行为方式。学习可以增加广义力量F，方向选择的经验，作用点选择的经验和时间的合理使用，通过学习可以增加成果。学习本身也是一种获得成果的过程。

在百科中，创新就是改进或创造新的事物并获得有益效果的行为，定义中创新能产生成果。创新可以是力量上的创新，比如蒸汽机的发明增加了动力；可以是方法上的创新，比如精益生产方法的产生增加了企业的成果；可以是作用点选择的创新，比如定位理论与TOC制约理论可增加成果；可以是时间管理上的创新，比如番茄工作法可有效利用时间来增加成果。创新是种群发展的唯一根本动力。一个种群如果没有创新，那么这个种群最终会停止进化。种群的创新总是过小时，种群的进化速度缓慢；创新过大时，相当于系统受到很大的扰动，可能会导致系统崩溃。

在百科中，合作的定义就是人与人、群体与群体之间为达到共同目的，彼此相互配合的一种联合行动、方式。合作可以是相同力量的合作，也可以是不同力量的合作，相互合作可以增加力量F，从而增加成果MV。不同比例的暴力、财富和知识的合作可以创造出不同的成果。

在百科中，交易的定义是指双方以货币及服务为媒介的价值的交换。交易的本质是广义动量的交换，而广义动量也是一种力量，所以交易可以增加力量，从而增加成果。现代的社会发展成果是基于交易而产生的成果的。

在百科中，竞争的定义是不同主体争夺有限资源的过程。竞争可以增加个体投入更多的时间和精力，从而产生更大的成果。竞争有利于有限资源的合理配置，发挥出更大的作用。

优化算法与利益最大化

优化算法和生物进化，军事，管理学，经济学以及人类的发展在追求利益最大化上是类同的。优化算法追求系统的目标最优，生物是追求生存可能最大化，军事战斗追求战斗力盈余最大化，管理学追求有效产出最大化，经济学追求财富最大化。作者研究生的论文为多智能体差分进化算法。智能体是模拟人类智能，它能感知周围的环境，对环境做出反应，也能影响周围的环境（如图2-13所示）。而多个智能体集合在一起用来模拟人类社会的智能。

图2-13 智能体示意图

多智能体有5种算子，分别为创新算子，学习算子，合作算子，交叉算子和竞争算子。以高维函数为优化对象（一维函数不存在合作），测试算法的性能。此处只选取高维函数中最复杂的F01进行测试。

F01：

F01函数为100维函数，即i=1，n=100，自变量的取值范围为[0，π]，能查到文献均写此函数最优值未知。当i=100，n=1时，它有100个局部极值点（如图2-14所示）；

图2-14i=100,n=1,有100个极值点

当i=1，2，n=2时，它有1×2=2个极值点（如图2-15所示）；

图2-15i=1,2,n=2,有2个极值点

当i=9，10，n=2时，它有9×10=90个极值点（如图2-16所示）；

图2-16i=9,10,n=2,有90个极值点

当i=99，100，n=2时，它有99×100=9900个极值点（如图2-17所示）；

2-17 i=99,100,n=2,有9900个极值点

当i=1，2，…，n，并且n=100时，即此函数是100维时，这个函数的局部极值点有100个极值点，数量为9.33×10157个，所以，它成为了测试高维函数寻优能力最好的测试函数。多智能体差分进化算法在个人笔记本电脑上花费96小时所求的最小值为：-99.6201940，比可以查到的文献所给出的最优值都要好。

下面作者将解释一下5种算子对算法的作用。创新算子（变异）是用来创造新的因素的，如果没有创新，算法会陷入局部峰值，停止更新而产生早熟现象。学习算子是用来学习其他智能体的优良因素的，没有学习算子，好的因素不能渗透，下一次创新算子产生的好因素的概率会降低，整个算法的寻优速度会大大减慢。合作算子是用来使智能体的各个变量之间进行合作的（100维就是100个自变量之间的合作），如果没有合作算子，即使其中许多自变量达到了最优解，整个智能体的数值还是很小的；没有合作，算法的寻优速度会减慢，并且达不到最优值。交叉算子是种群中的个体用来交换自身的自变量，来追求自身函数值最大，没有交叉算子，优良的自变量便不可能被有效选出，算法也不会达到最优值。竞争算子是用来比较每个智能体大小的，没有竞争，就无法判定哪一个智能体更趋近于最优解；没有竞争，算法肯定不会得到最优解，也无法进行下去。

创新，学习，合作，交易和竞争在军事，管理学，经济学以及人类的发展上所发挥的作用是相同的。没有创新，人类最后会停止进步，所以说创新是社会发展的根本动力。学习与合作可以提高产出，创造更多的利益。交换可以互通有无，增加产出。没有竞争，社会就无法衡量优劣，就没有了方向。创新，学习，合作，交易与竞争是互相促进与协作的关系，他们共同作用使社会不断的发展和进步。

广义动量定理Fαt=MV和系统思考也可以运用到其他领域中，比如法证和法律。比如一个人有杀人动机（趋势），有杀人的能力（F），具备杀人的方法（α），有杀人时间（t），有杀人工具（作用点），产生了杀人的事实结果（MV），并且对周围的环境产生了影响（系统思考来分析交互影响，比如杀人被别人看到，现场留有指纹和凶器，疑犯身上有死者的血迹等对环境的影响），那么此人肯定可以被认定杀人了。当不能收集到所有这些证据，而只收集到这其中几种证据的组合时，各国的法官和陪审团则需要依据法律以及这些仅有的证据作出自己的判断。

广义动量定理Fαt=MV可以用于层级结构中任何层级的分析，它具有层级性。可以通过广义动量定理分析上一层级如何获得成果，然后还可以通过广义动量定理分析上一层级中广义动量定理的每个要素。以战争为例，一个国家在一场战争中所获得的利益MV是这个国家通过合力F在战略方向α上，打击敌人（作用点），经过时间t所积累的成果。而上层的战略方向α又可以分成更多的战术方向α，这些战术还可以细分为更多的战术。上一层的战略方向α可以通过广义动量定理Fαt=MV来分析是如何获得成果的，而分析的作用点就是战略方向α。大的战略成果是小的战术成果的合成，大的战略成果可以通过广义动量定理来分析，小的战术成果也可以通过广义动量定理来分析。

在物理上，动量定理适用于大到天体，小到如质子、中子等基本粒子，它没有适用范围的限制。动量定理是自然界中最重要、最普遍的客观规律之一。广义动量定理扩展了动量定理的意义，表达了更广泛的力量在时间上的积累效应，所以广义动量定理也没有适用范围的限制，书中使用广义动量定理分别来分析战争理论，管理学和经济学。广义动量定理是最基础的理论，是最普遍的客观规律。

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