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三本非常非常非常好的书：
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An Abridged Introduction to Finance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 Financial Securities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Financial Engineering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.3 Notes, Computer Lab and Problems. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2 Statistics of Financial Time Series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.1 Time Series of Returns. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.2 Distributions, Density Functions and Moments . . . . . . . . . . . . . 43
2.3 Stationarity and Autocovariance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
2.4 Forecasting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
2.5 Maximum Likelihood Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
2.6 Volatility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
2.7 Notes, Computer Lab and Problems. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3 Correlations, Causalities and Similarities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
3.1 Correlation as a Measure of Association. . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
3.2 Causality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
3.3 Grouping by Similarities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
3.4 Stylized Empirical Facts of Asset Returns . . . . . . . . . . . . . . . . 103
3.5 Notes, Computer Lab and Problems. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
4 Time Series Models in Finance. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
4.1 On Trend and Seasonality. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
4.2 Linear Processes and Autoregressive Moving
Averages Models. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
4.3 Nonlinear Models ARCH and GARCH . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
4.4 Nonlinear Semiparametric Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
4.5 Model Adequacy and Model Evaluation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
4.6 Appendix: NNet and SVM Modeling in R . . . . . . . . . . . . . . . . 140
4.7 Notes, Computer Lab and Problems. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
5 Brownian Motion, Binomial Trees and Monte Carlo
Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
5.1 Continuous Time Processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
5.2 Option Pricing Models: Continuous and Discrete Time . . . . . . . 153
5.3 Monte Carlo Valuation of Derivatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
5.4 Notes, Computer Lab and Problems. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
viii Contents
6 Trade on Pattern Mining or Value Estimation . . . . . . . . . . . . . . . 177
6.1 Technical Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
6.2 Fundamental Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
6.3 Notes, Computer Lab and Problems. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
7 Optimization Heuristics in Finance. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
7.1 Combinatorial Optimization Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
7.2 Simulated Annealing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
7.3 Genetic Programming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
Programming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
7.4 Ant Colony Optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
7.5 Hybrid Heuristics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
7.6 Practical Considerations on the Use of Optimization
Heuristics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234
7.7 Notes, Computer Lab and Problems. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
8 Portfolio Optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
8.1 The Mean-Variance Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
Maximum Return Portfolio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
8.2 Portfolios with a Risk-Free Asset . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
8.3 Optimization of Portfolios Under Different Constraint Sets. . . . . 256
8.4 Portfolio Selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
8.5 Notes, Computer Lab and Problems. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
9 Online Finance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
9.1 Online Problems and Competitive Analysis . . . . . . . . . . . . . . . 268
9.2 Online Price Search . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
9.3 Online Trading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
9.4 Online Portfolio Selection. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
9.5 Notes, Computer Lab and Problems. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281
Appendix A: The R Programming Environment. . . . . . . . . . . . . . . . . 283
A.1 R, What is it and How to Get it . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
A.2 Installing R Packages and Obtaining Financial Data . . . . . . . . . 284
A.3 To Get You Started in R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
A.4 References for R and Packages Used in This Book . . . . . . . . . . 286
2. [hide]
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1 Introduction: 1/4/02 1
1.1 About these notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 What this course is about . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
2 Review of Probability and Statistics: 5/13/02 5
2.1 Some Basic Definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2 Best Linear Prediction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.3 Conditional Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.4 The Normal Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.4.1 Conditional expectations and variance . . . . . . . . . 12
2.5 Linear Functions of Random Variables . . . . . . . . . . . . . 13
2.6 Hypothesis Testing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.6.1 P-values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.7 Maximum Likelihood Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.8 Likelihood Ratio Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.9 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3 Returns: 3/24/02 23
3.1 Prices and returns . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.2 Log returns . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.3 Behavior of returns . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.4 Common Model—IID Normal Returns . . . . . . . . . . . . 26
3.5 The LognormalModel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.6 RandomWalk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.7 Are log returns really normally distributed? . . . . . . . . . . 31
3.8 Portrait of an econometrician, Eugene Fama . . . . . . . . . . 39
3.9 Other empirical work related to Fama’s . . . . . . . . . . . . 41
3.10 Technical Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.11 Fundamental Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.12 Efficient Markets Hypothesis (EMH) . . . . . . . . . . . . . . 45
3.13 Behaviorial Finance—a challenge to EMH . . . . . . . . . . 47
3.14 Continuous Compounding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.15 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.16 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4 Time Series Models: 4/11/02 51
4.1 Time Series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.2 Stationary Processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.3 AR(1) processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.4 AR(p) models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4.5 Moving Average (MA) Processes . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.6 ARIMA Processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.7 Model Selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.8 Example: Three-month Treasury bill rates . . . . . . . . . . . 84
CONTENTS v
4.9 Forecasting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
4.10 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
4.11 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
5 Portfolio Selection: 03/29/02 103
5.1 Trading off expected return and risk . . . . . . . . . . . . . . 103
5.2 One risky asset and one risk-free asset . . . . . . . . . . . . . 104
5.3 Two risky assets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
5.4 Combining two risky assets with a risk-free asset . . . . . . . 111
5.5 Harry Markowitz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
5.6 Risk-efficient portfolios with Nrisky assets . . . . . . . . . . 118
5.7 Is the theory useful? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
5.8 Example—Global Asset Allocation . . . . . . . . . . . . . . . 137
5.9 Quadratic programming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
5.10 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
5.11 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
6 Regression: 4/3/02 145
6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
6.2 Straight Line Regression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
6.3 Multiple Linear Regression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
6.4 Model Selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
6.5 Nonlinear Regression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
6.6 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
6.7 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
7 The Capital Asset Pricing Model: 5/15/02 167
7.1 Introduction to CAPM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
7.2 The capital market line (CML) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
7.3 Betas and the SecurityMarket Line . . . . . . . . . . . . . . 173
7.4 The security characteristic line . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
7.5 Some theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
7.6 Estimation of beta and testing the CAPM . . . . . . . . . . . 184
7.7 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
7.8 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
8 Pricing Options: 3/11/02 193
8.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
8.2 Call options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
8.3 The law of one price . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
8.3.1 Arbitrage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
8.4 Time value of money and present value . . . . . . . . . . . . 196
8.5 Pricing calls —a simple binomial example . . . . . . . . . . 197
8.6 Two-step binomial option pricing . . . . . . . . . . . . . . . . 201
8.7 Arbitrage pricing by expectation . . . . . . . . . . . . . . . . 203
8.8 A general binomial tree model . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
8.9 Martingales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
8.10 Trees to random walks to Brownian motion . . . . . . . . . . 210
8.11 Geometric Brownian motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
8.12 Using the Black-Scholes formula . . . . . . . . . . . . . . . . 216
8.13 Puts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
8.14 The evolution of option prices . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
8.15 Intrinsic value and time value . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
8.16 Black, Scholes, and Merton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
8.17 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
8.18 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
9 GARCH models: 4/5/02 235