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数据科学(Python/R/Julia)数据分析、机器学习、深度学习
作者 | CDA数据分析师
进行到这一步就可以开始正式的烹饪了。前面我们列举了不同纬度的分析指标,这一章我们主要看看这些指标都是怎么计算出来的。
一、算术运算
算术运算就是基本的加减乘除,在Excel或Python中数值类型的任意两列可以直接进行加、减、乘、除运算,而且是对应元素进行加、减、乘、除运算,Excel 中的算术运算比较简单,这里就不展开了,下面主要介绍Python中的算术运算。
列相加的具体实现如下所示。
https://p3.pstatp.com/large/pgc-image/51fc51019d38432c8470fdfeb4c36bfa两列相减的具体实现如下所示。
https://p9.pstatp.com/large/pgc-image/845fdcf307554d9bac3b07212fb8f665两列相乘的具体实现如下所示。
https://p1.pstatp.com/large/pgc-image/de0397f451294e969447cd3022c3e695两列相除的具体实现如下所示。
https://p3.pstatp.com/large/pgc-image/32e3ac0a958b4580832d884738f0a695任意一列加/减一个常数值,这一列中的所有值都加/减这个常数值,具体实现如下所示。
https://p3.pstatp.com/large/pgc-image/f31c37117b1f4142b44349001eca0baf任意一列乘/除一个常数值,这一列中的所有值都乘/除这一常数值
https://p1.pstatp.com/large/pgc-image/7b41ab96be06480f869b7e09e11b8fafhttps://p1.pstatp.com/large/pgc-image/3248d67976164eb89655c3cadc737995
二、比较运算
比较运算和Python基础知识中讲到的比较运算一致,也是常规的大于、等于、小于之类的,只不过这里的比较是在列与列之间进行的。常用的比较运算符见2.9.2节。
在Excel中列与列之间的比较运算和Python中的方法一致,例子如下图所示。
https://p9.pstatp.com/large/pgc-image/375604a261a047919841ce30b0f0aea0下面是一些Python中列与列之间比较的例子。
https://p3.pstatp.com/large/pgc-image/74e85f41723f469d954b6ff23b95e18ahttps://p1.pstatp.com/large/pgc-image/fce1235239684bfcb7ab8d03fcb61016
三、汇总运算
讲到的算术运算和比较运算都是在列与列之间进行的,运算结果是有多少行的值就会返回多少个结果,而汇总运算是将数据进行汇总返回一个汇总以后的结果值。
1、 count非空值计数
非空值计数就是计算某一个区域中非空(单元格)数值的个数。
在Excel中 counta ( ) 函数用于计算某个区域中非空单元格的个数。与 counta ( ) 函数类似的一个函数是count()函数,它用于计算某个区域中含有数字的单元格的个数。
在 Python 中,直接在整个数据表上调用 count ( ) 函数,返回的结果为该数据表中每列的非空值的个数,具体实现如下所示。
https://p9.pstatp.com/large/pgc-image/584f95448c77446cafc8d63ab775c29ccount ( ) 函数默认是求取每一列的非空数值的个数,可以通过修改axis参数让其等于1,来求取每一行的非空数值的个数。
https://p1.pstatp.com/large/pgc-image/51b857e4431345688aa408ac200f39d4也可以把某一列或者某一行索引出来,单独查看这一列或这一行的非空值个数。
https://p1.pstatp.com/large/pgc-image/7df6e4b8d2b14a20b56df189c1453c802、 sum求和
求和就是对某一区域中的所有数值进行加和操作。
在 Excel 中要求取某一区域的和,直接在 sum ( ) 函数后面的括号中指明要求和的区域,即要对哪些值进行求和操作即可。例子如下所示。
https://p1.pstatp.com/large/pgc-image/d7190eeaafcf489584cdbd3aeccc78b9在Python中,直接在整个数据表上调用 sum ( ) 函数,返回的是该数据表每一列的求和结果,例子如下所示。
https://p9.pstatp.com/large/pgc-image/5b7155a4c7a94426a468e969498db8c3sum ( ) 函数默认对每一列进行求和,可通过修改axis参数,让其等于1,来对每一行的数值进行求和操作。
https://p1.pstatp.com/large/pgc-image/26f9d68bf54b48caa20b5f98aa684f02也可以把某一列或者某一行索引出来,单独对这一列或这一行数据进行求和操作。
https://p3.pstatp.com/large/pgc-image/af5defa524c245d4ae422b55ce93d144https://p9.pstatp.com/large/pgc-image/07dff4e3b33441739eeb21986d72795b
3、mean求均值
求均值是针对某一区域中的所有值进行求算术平均值运算。均值是用来衡量数据一般情况的指标,容易受到极大值、极小值的影响。
在Excel中对某个区域内的值进行求平均值运算,用的是 average ( ) 函数,只要在average ( ) 函数中指明要求均值运算的区域即可,比如:
https://p9.pstatp.com/large/pgc-image/75b17efa569e44ab8caaaa9f1437db46在Python中的求均值利用的是mean()函数,如果对整个表直接调用 mean ( ) 函数,返回的是该表中每一列的均值。
https://p1.pstatp.com/large/pgc-image/bd08240863914d6592dbe7a6724fd997mean ( ) 函数默认是对数据表中的每一列进行求均值运算,可通过修改 axis 参数,让其等于1,来对每一行进行求均值运算。
https://p1.pstatp.com/large/pgc-image/43356e2e255d49eeaf801701b2507401也可以把某一列或者某一行通过索引的方式取出来,然后在这一行或这一列上调用mean ( ) 函数,单独求取这一行或这一列的均值。
https://p1.pstatp.com/large/pgc-image/b44290d199b24b919ee5574aff51cd7c4、 max求最大值
求最大值就是比较一组数据中所有数值的大小,然后返回最大的一个值。
在Excel和Python中,求最大值使用的都是 max ( ) 函数,在Excel中同样只需要在 max ( ) 函数中指明要求最大值的区域即可;在Python中,和其他函数一样,如果对整个表直接调用 max ( ) 函数,则返回该数据表中每一列的最大值。 max ( ) 函数也可以对每一行求最大值,还可以单独对某一行或某一列求最大值。
https://p3.pstatp.com/large/pgc-image/54bc1776b3fe46e98e6e04a850ea97bbhttps://p9.pstatp.com/large/pgc-image/adb4965fc3f949c6bfac2d6e4e4b3549
5、 min求最小值
求最小值与求最大值是相对应的,通过比较一组数据中所有数值的大小,然后返回最小的那个值。
在Excel和Python中都使用 min ( ) 函数来求最小值,它的使用方法与求最大值的类似,这里不再赘述。示例代码如下。
https://p1.pstatp.com/large/pgc-image/a3d34178a44d496d9def02972a0b357d6、 median求中位数
中位数就是将一组含有n个数据的序列X按从小到大排列,位于中间位置的那个数。
中位数是以中间位置的数来反映数据的一般情况,不容易受到极大值、极小值的影响,因而在反映数据分布情况上要比平均值更有代表性。
现有序列为X:{X1、X2、X3、......、Xn}。
如果n为奇数,则中位数:
https://p1.pstatp.com/large/pgc-image/0372ac8b9e0849f69515dd4d0ea1078e如果n为偶数,则中位数:
https://p1.pstatp.com/large/pgc-image/d821dd7e6d1f4d1a9628b32ae2116fd4例如,1、3、5、7、9的中位数为5,而1、3、5、7的中位数为(3+5)/2=4。
在Excel和Python中求一组数据的中位数,都是使用 median ( ) 函数来实现的。
下面为在Excel中求中位数的示例:
https://p3.pstatp.com/large/pgc-image/ada4b9f95a8e45abbf60daec449318e3在Python中,median ( ) 函数的使用原则和其他函数的一致。
https://p1.pstatp.com/large/pgc-image/86e42fde668b4e23a8d3694449b54c62https://p3.pstatp.com/large/pgc-image/2ce40b68b0d5472f8c111c52637033d8
7、mode求众数
顾名思义,众数就是一组数据中出现次数最多的数,求众数就是返回这组数据中出现次数最多的那个数。
在Excel和Python中求众数都使用 mode ( ) 函数,使用原则与其他函数完全一致。
在Excel中求众数的示例如下:
https://p1.pstatp.com/large/pgc-image/4ee5b18c4440473caad9f65d7020a147在Python中求众数的示例如下:
https://p1.pstatp.com/large/pgc-image/b4f6cca0fcad415098dbd5ce6a4edec8https://p1.pstatp.com/large/pgc-image/402e1eb701d34761b43bc1b8924e7fbd
8、 var 求方差
方差是用来衡量一组数据的离散程度(即数据波动幅度)的。
在Excel和Python中求一组数据中的方差都使用 var ( ) 函数。
下面为在Excel中求方差的示例:
https://p1.pstatp.com/large/pgc-image/1fce2bac5c824ba0946fc995c6bddf6e在Python中, var ( ) 函数的使用原则和其他函数的一致。
https://p1.pstatp.com/large/pgc-image/0d718ab8033543dd9839d8575c7000bb9、 std 求标准差
标准差是方差的平方根,二者都是用来表示数据的离散程度的。
在Excel中计算标准差使用的是 stdevp ( ) 函数,示例如下:
在 Python 中计算标准差使用的是 std ( ) 函数, std ( ) 函数的使用原则与其他函数的一致,示例如下:
https://p1.pstatp.com/large/pgc-image/badf617003fe45feb19e7de5a3f73aa610、 quantile 求分位数
分位数是比中位数更加详细的基于位置的指标,分位数主要有四分之一分位数、四分之二分位数、四分之三分位数,而四分之二分位数就是中位数。
在Excel中求分位数用的是 percentile ( ) 函数,示例如下:
https://p3.pstatp.com/large/pgc-image/f3c0820e4ec84db092ffabc7602eb80a在Python中求分位数用的是 quantile ( ) 函数,要在 quantile 后的括号中指明要求取的分位数值, quantile ( ) 函数与其他函数的使用规则相同。
https://p1.pstatp.com/large/pgc-image/9b6884faa38549e1b6e6640a02f8ff1dhttps://p3.pstatp.com/large/pgc-image/7859a35302c44a1c8b242e6c8be9b433
四、 相关性运算
相关性常用来衡量两个事物之间的相关程度,比如我们前面举的例子:啤酒与尿布二者的相关性很强。我们一般用相关系数来衡量两者的相关程度,所以相关性计算其实就是计算相关系数,比较常用的是皮尔逊相关系数。
在Excel中求取相关系数用的是 correl ( ) 函数,示例如下:
https://p1.pstatp.com/large/pgc-image/11c74c56eb6742d68c6e7356b470ac2c在Python中求取相关系数用的是 corr ( ) 函数,示例如下:
https://p1.pstatp.com/large/pgc-image/af1d9da24b284f4c81623851cfb8795e还可以利用 corr( ) 函数求取整个 DataFrame 表中各字段两两之间的相关性,示例如下:
https://p1.pstatp.com/large/pgc-image/58083532bfb547649fba4d4d4d4c52f3https://p1.pstatp.com/large/pgc-image/7743dbfc8bea49c193c9df73deb63241
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