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基于灰色多元线性回归的干散货市场分析来源：人大经济论坛论文库 作者：张露 时间：2015-12-18
摘要
近年来，随着国际贸易的发展，干散货航运市场份额不断增大，竞争也更加激烈。国际干散货航运市场作为世界经济贸易的派生需求受诸多因素的影响，如世界经济、政治事件等，同时随着干散货船舶大型化的趋势及船东建造大量新船，国际干散货航运市场的供需难以平衡，导致运价剧烈波动，给船东、货主各方在经营决策中带来不确定性。因此为了降低经营风险，把握国际干散货航运市场变化的趋势，需要对国际干散货航运市场的运价指数BDI进行预测。为了提高预测精度，本文结合了灰色GM(1，1)模型和多元线性回归模型，提出了一种灰色多元线性回归模型，并利用该模型对BDI指数进行预测。
关键词：干散货市场 运价的波动 运价指数BDI 灰色多元线性回归模型
在航运业中，干散货占据着全球航运市场最大的份额，超过三分之一的海运贸易是干散货。在当今世界，全球的经济贸易一直在持续发展，带动着全球的干散货货运量从上世纪80年代以来也一直在持续上升，总体保持占据着超过30%的全球海运贸易量。从1980年到1997年的18年里，全球干散货航运贸易量每一年的上升速度保持在2左右，从1980年的13亿吨持续增长到1997年大约有20亿吨。但是由于受到1997年爆发的金融危机的影响，干散货贸易量稍微有所下降，在2001年到2002年间也有所上升，回到原来的20亿吨。在2003年，全球干散货航运市场一片繁荣，众多的航运企业也从中获得了很大的收益。然而到了2008年，由于金融危机的爆发，航运市场出现了非常大的动荡，近些年，航运市场长时间处于低迷状态。
从上述干散货贸易发展情况可以推出，全球干散货航运市场是非常复杂的。全球干散货船舶的供需关系是导致干散货航运市场波动剧烈的主要原因。同时，干散货航运业还受造船市场、拆船市场和修船市场等其他因素的影响，这种种的因素也会影响干散货航运市场运价的波动，由此给船东、货主各方带来经营决策风险。因此只有各航运企业把握好航运市场未来变化的趋势，才能够减少运营风险，保证运营收入。
国际干散货航运市场在一个基准时间段里是有一个固定值的，而运价指数BDI的含意是指在某一个时间段里的国际干散货航运市场价格与这个固定值的比，而国际干散货运价水平的波动就是用这个比值来体现的。在国际干散货航运方面，较为可靠的国际干散货运价指数是由英国波罗的海航运交易所发布的波罗的海干散货综合运价指数(BDI)，大家都认定它是国际干散货航运市场的“晴雨表”，它把BCI、BPI以及BHI这几个权数加权后得到BDI指数，可以体现国际干散货航运市场的运价水平的波动。因此，本文采用BDI指数作为预测干散货航运市场的代理指标。
本文首先阐述了研究国际干散货航运市场的意义以及BDI指数，最后对BDI运价指数运用灰色多元线性回归的方法进行预测，结果发现该方法的预测效果较好。本文剩下部分的结构如下：第二章介绍了前人的研究成果以及不足；第三章提出了本文的方法论；第四部分是实证分析；最后一部分为本文的结论。
第二章 文献综述
预测学是早在20世纪产生的一门学科，当时全球的科学技术发展飞快，国内外都对预测学进行了研究。至今预测学经过了几十年的研究，发展了种类繁多的预测学方法，其中包括：定性预测法、回归预测法、时间序列分解法和趋势外推法、干预分析模型预测法、景气预测法、灰色预测法等。
其中，通过了几十年的改进与变化的灰色系统理论，已经成为了一门新的学科，有着一定的结构规律，其中以灰色模型GM（1,1）为重点的模型结构的拓展，在增添了许多新点子、新问题和新套路的基础上，逐渐变成为灰色预测理论体系。很多的教授学者都普遍地研究过灰色模型GM(1,1)，也给灰色模型GM(1,1) 带来了少许的改良，甚至运用了很多创新的点子来使模型能够更精确。最近十年以来, 也涌现了许多学者发表改良灰色模型GM(1,1)的文章，能够从各方位全面提升灰色模型GM(1,1)。刘国璧等利用耦合灰色预测模型还有神经网络方法来进行粮食产量的预测, 使得预测精度能上升不少[3,4]。苏变萍等和刘稳殿等分别研究了基于灰色系统理论的多元线性回归分析和基于多变量灰色预测模型的多元线性回归模型[3]。丁倩等研究了灰色多元线性回归分析在房地产中可以怎样使用[4]。李林等利用多元线性回归和灰色预测GM(1, 1)模型结合起来用来预测城市用水量。关伟等把灰色系统理论用在大连城市建设用地需求预测[2]。不过在现实情况中，社会和经济系统中通常包含多个变量, 以及各变量之间都是相互影响和相互作用的。而本文先使用灰色模型GM(1.1)去除掉其他几个相关性不大的因素，再把这些因素作为多元线性模型的输入，把灰色模型GM(1，1)与多元线性模型结合起来，改进了原本单一的灰色模型GM（1,1）。最后使用改良后的模型对例子再次进行预测，结果发现两者相结合的改良模型比原本单一的灰色模型GM（1,1）能够预测得更精确。
第三章 灰色多元线性回归模型
GM(1, 1)模型的从本质上来说是对原始序列作一次累加生成，使产生的序列体现某一规律，然后建立一阶线性微分方程模型, 求得拟合曲线来对系统进行预测。
首先是建立GM(1, 1)模型，设时间序列X(0)有n个观察值，X(0)=﹛X0（1），X0（2），X0（3），…，X0（n）﹜,通过累加生成新序列X(1)=﹛X1（1），X1（2），X1（3），…，X1（n）﹜，则GM(1, 1)模型相应的微分方程为：
dX(1)dt+aX(1)=μ
式中，a称为发展灰数；μ称为内生控制灰数。
设α为待估参数向量，α=aμ，利用最小二乘法可求解得：
α=（BTB)-1BTYn
其中：
B=-12X11+X12 1-12X12+X13 1⋮-12X1n-1+X1n 1
Yn=X02X03⋮X0n
求解微分方程，就可以得到预测模型：
X1k+1=X01-μae-ak+μa (k=0,1,2, …,n)
是通过对2个或2个以上的自变量和1个因变量进行相关分析而建立的预测模型，例如设有n组需要分析的数据, 分别为（x1,x2,x3, …, xi;yi）(i=1,2,3,…, n)。假设这n组数据满足以下关系式:
yi=β0+β1x1+β2x2+β3x3+…+βixi+εi (i=1, 2,3,…, n)
y1=β0+β1x1+β2x2+β3x3+…+βixi+ε1y2=β0+β1x1+β2x2+β3x3+…+βixi+ε2︙yn=β0+β1x1+β2x2+β3x3+…+βixi+εn
其中, β0,β1,β2,…,βi是(i+1)个不确定的需要估计的参数, 我们称它为总体回归参数;ε1，ε2，ε3 ,…,εn是n个遵从同一正态分布N(0,σ2)的随机变量，它们都是相互独立的,而且均值都是0, 方差是σ2。以上这个模型就是多元线性回归模型。
灰色多元线性回归模型从本质上来说是一种结合，它将灰色GM(1, 1)模型和多元线性回归模型结合在一起。这个模型求解的方法分为三个步骤，第一步是对光滑离散数列的自变量样本采取灰色关联度的分析方法,可以使用灰色GM(1, 1)模型求得影响BDI指数的主要因素的估计值。第二步是使用收集到的原始样本数据，构造一个多元线性回归模型,而且要求得这个模型的参数。最后一步是将灰色GM(1, 1)模型的输出结果作为多元线性回归预测方程的输入参数,这样就可以在比较能从各方面考虑到每一个影响因素的前提下,把灰色预测模型与多元线性回归方程可以更磨合地结合在一起,最后能够得到比较高精度的估计结果。
以下表4.1为2010~2014年BDI指数的发展改变数据的搜集,首先使用了灰色关联度分析来对影响BDI指数的若干因素进行关联度分析,得到关联度R大小序列为:X4 >X6 >X2 >X3 >X5 >X1 。其中X1为全球GDP总量(万亿美元)；X2为燃油价格(美元/桶 )；X3 为全球铁矿石贸易量(Mt)；X4 为干散货船总运力(Mt)；X5为全球谷物贸易量 (Mt);；X6为石油需求量(百万桶/日)。
表4.1 2010 ～ 2014年BDI指数及影响BDI的各因素
|
年份 |
BDI |
GDP(万亿美元) |
燃油价格(美元/桶 ) |
铁矿石贸易量(Mt) |
干散货总运力(Mt) |
谷物贸易量(Mt) |
石油需求(百万桶/日) |
|
2014Q4 |
1121.0 |
201440.8 |
79.93 |
360.2 |
681.3 |
85.6 |
93.51 |
|
2014Q3 |
988.3 |
156281.5 |
107.04 |
389.8 |
675.9 |
82.6 |
93.30 |
|
2014Q2 |
909.0 |
145820.2 |
112.91 |
380.9 |
675.1 |
75.5 |
91.74 |
|
2014Q1 |
1243.3 |
132920.2 |
112.58 |
346.0 |
669.8 |
72.4 |
91.15 |
|
2013Q4 |
1867.3 |
201256.8 |
115.13 |
338.4 |
664.3 |
75.8 |
91.67 |
|
2013Q3 |
1399.0 |
129850.8 |
116.15 |
319.5 |
661.2 |
74.2 |
91.81 |
|
2013Q2 |
947.7 |
133740.4 |
108.22 |
315.1 |
657.1 |
65.9 |
90.16 |
|
2013Q1 |
809.0 |
123170.8 |
118.27 |
289.5 |
653.4 |
64.3 |
91.46 |
|
2012Q4 |
937.0 |
180381.5 |
114.94 |
301.0 |
649.7 |
55.7 |
90.32 |
|
2012Q3 |
788.0 |
125738.5 |
112.55 |
308.8 |
642.5 |
65.1 |
90.37 |
|
2012Q2 |
1027.3 |
119531.1 |
114.77 |
278.8 |
631.2 |
64.7 |
88.95 |
|
2012Q1 |
788.0 |
108472.0 |
125.75 |
290.9 |
619.3 |
65.0 |
89.52 |
|
2011Q4 |
1811.7 |
150759.4 |
116.12 |
290.7 |
600.7 <参考文献： [1]王大鹏.灰色预测模型及中长期电力负荷预测应用研究[D][D].华中科技大学,2013. [2]关伟,王宁.基于灰色系统理论的大连城市建设用地需求预测[J].辽宁师范大学学报:自然科学版,2014,37(2):262-268. [3]周盛世,杨丽红,黄永强.融合灰色理论与马尔科夫链的青岛市物流需求量预测[J].企业经济,2011,10:035. [4]姚清云,张峰,殷秀清等.基于组合灰色 相关论文
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