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异方差
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xiongjerry
2015-3-31 12:12
在使用最小二乘法估计时,两个通常被质疑的问题是数据是否存在多重共线性和异方差,异方差是更值得关注的问题。 异方差会带来的问题:第一、异方差不影响OLS估计的无偏性和一致性。第二、异方差使估计值方差的估计有偏,所以此时的t检验和置信区间无效。第三、F统计量不再服从F分布,LM统计量不再服从渐进卡方分布,相应的检验无效。第四、异方差使OLS不再是有效估计。总之,异方差影响推断是否有效,降低估计的效率,但对估计值的无偏性和一致性没有影响。 知道了异方差作用的原理,很自然地就有了对付它的办法。 第一种方法是在不知道是否存在异方差时,通过调整相应的统计量纠正可能带来的偏差。OLS中实现对异方差稳健的标准误很简便。相应的命令是在原来的回归命令后面加上robust选项。如下: reg (被解释变量) (解释变量1) (解释变量2)……,robust White(1980)证明了这种方法得到的标准误是渐进可用(asymptotically valid)的。这种方法的优点是简单,而且需要的信息少,在各种情况下都通用。缺点是损失了一些效率。 另一种方法是通过直接或间接的方法估计异方差的形式,并获得有效估计。典型的方法是WLS(加权最小二乘法)。WLS是GLS(广义最小二乘法)的一种,也可以说在异方差情形下的GLS就是WLS。在WLS下,我们设定扰动项的条件方差是某个解释变量子集的函数。之所以被称为加权最小二乘法,是因为这个估计最小化的是残差的加权平方和,而上述函数的倒数恰为其权重。 在stata中实现WLS的方法如下: reg (被解释变量) (解释变量1) (解释变量2)…… 其中,aweight后面的变量就是权重,是我们设定的函数。 一种经常的设定是假设扰动项的条件方差是所有解释变量的某个线性组合的指数函数。在stata中也可以方便地实现: 首先做标准的OLS回归,并得到残差项; reg (被解释变量) (解释变量1) (解释变量2)…… predict r, resid 生成新变量logusq,并用它对所有解释变量做回归,得到这个回归的拟合值,再对这个拟合值求指数函数; gen logusq=ln(r^2) reg logusq (解释变量1) (解释变量2)…… predict g, xb gen h=exp(g) 最后以h作为权重做WLS回归; reg (被解释变量) (解释变量1) (解释变量2)…… 如果我们确切地知道扰动项的协方差矩阵的形式,那么GLS估计是最小方差线性无偏估计,是所有线性估计中最好的。显然它比OLS更有效率。虽然GLS有很多好处,但有一个致命弱点:就是一般而言我们不知道扰动项的协方差矩阵,因而无法保证结果的有效性
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stata命令
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假设检验问题的提出
accumulation
2015-1-3 00:09
寻求置信区间和置信限的一般方法 假设检验问题的提出 1. 次品率是否符合要求 2. 仪器间接测量有无系统偏差 3. 显著性水平的检验 4. 判断随机变量是否服从正态分布 5. 反证法思想 6. 小概率事件— 0.01 、 0.05 、 0.10
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计量经济学
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方差的置信区间
accumulation
2015-1-2 21:46
方差的置信区间 1. 简化法计算方差 D(X) 的点估计值 2. 关于方差的分布密度 p(u) 3. 服从 n 个自由度的卡方分布 4. 方差的 95% 置信区间的计算— 0.25 、 0.75
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计量经济学
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期望的置信区间
accumulation
2015-1-2 15:15
期望的置信区间 1. 已知方差 D(X) ,对 E(X) 进行区间估计 2. 未知方差 D(X) ,对 E(X) 进行区间估计 3. 随机变量服从标准正态分布 4. 期望值的 95% 置信区间 5. 中心极限定理与期望的置信区间 6. 未知方差 D(X) — D(X) 的估计量 S^2 7. 自由度为 n 的 t 分布—自由度是样本容量减 1 8. t 分布与正态分布的联系 9. 未知方差 D(X) ,对 E(X) 进行区间估计的步骤
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计量经济学
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回归系数的置信区间
、那年嗄天
2014-3-19 18:56
一直有个难题困扰着我。 我做的是一个模拟,模拟1000次,原初始回归系数在PLS回归系数95%置信区间中的包含率如何,或者称为覆盖率。MLR中可以通过给出的回归系数b和回归系数的标准误S b 来计算置信区间,公式为b±t α/2,n-2 *S b 。PLS算法中只得到回归系数和标准化回归系数,并未给出回归系数的标准误。怎么样得到回归系数95%置信区间呢? 求指教。
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