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水一天sdu 2019-4-29 15:56
关于 PSM （倾向得分匹配）的一些思考 水兵兵 近些天，写论文过程中用到了 PSM 估计方法，论文完成后，对方法进行了一点思考和总结，以加深了解和备今后复习使用。 一、 理想控制实验 我觉得，所有的因果分析方法（包括 OLS ）如果能从理想控制实验切入，很多问题都能轻易理解，比如系数一致性估计、遗漏变量问题、代理变量偏差问题、严格外生性、内生性等等。 如果想精确研究 x 对 y 的影响，最好的方法就是控制住其他所有影响因素，仅让 x 变化，来观测 y 的反应。 这个实验过程本身已经杜绝了内生性过程。因为在时间先后上，是让 x 先变化，再观察 y 的变化，更重要的是，其他所有变量均被控制使 y 无法通过扰动项对 x 产生影响，故不存在内生性。 二、 实验与数据的现实情况 现实情况下，不可能存在绝对理想的控制实验，最好的情况也就是无限接近。例如，物理学中的控制实验，也不能做到完全控制住所有其他变量。 经济学作为一门社会科学，就更能做到随机实验获取随机实验数据。且通常为观测数据而非实验数据。例如，实验个体会受到身高、体重、智商、所处环境及思想的影响，且不存在完全相同的两个个体（即使是同卵双胞胎也存在后天差异）。这会导致两个后果：一是遗漏变量——很多变量无法被观察到（就无法通过控制变量来控制）；二是测量偏差——代理变量与真实变量差异。遗漏变量和变量偏差都会被归集到扰动项，如果扰动项与 x 相关，则会导致内生性问题（不满足严格外生性），导致结果估计的不一致。如果不一致的差异很大，则实证研究失败。 三、 创新性解决办法——随机实验法 大统计学家 Fisher 提出了随机实验思想。其思想是：将足够多样本随机分配到不同组，则依据大数定律，各个变量在组与组之间不再存在系统差异，即各个变量均值相等（每个个体的变量差异被平均化），使数据接近理想控制实验数据。很好起到了克服遗漏变量偏差、内生性等问题。 四、 反事实框架与 PSM 估计 反事实框架就是寻找这样一个随机实验：两个实验组的所有其他影响因素不存在系统差异，唯独自己关心的 x 存在差异，则一个组就是另一个组的“反事实”，他们之间的 y 的差异就可认为是由 x 引起的。 PSM 就是为得到这样的两组数据创造条件的方法，其具体操作是：在对照组为实验组个体 i 寻找一个非常接近的个体 j ，用其作为 i 的反事实数据。按照这样的方法对每个个体都进行配对（删除配对不成功个体——无法找到非常接近反事实个体的个体），两个实验组数据就变得非常接近理想随机实验了。
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