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分享 数学系和物理系学生有什么差别？
accumulation 2015-7-10 22:52
据说数学不好终生会做考（要考）数学的恶梦，物理不好终生会做考（要考）物理的恶梦，英语不好终生会做考（要考）英语的恶梦,你做过这样的梦吗？ 数学系的学生学数学分析、复分析、实分析、泛函分析、数值分析、线性代数、抽象代数、概率论、集合论、数论、微分几何、微分流形、拓扑学、常微方程、偏微方程、代数几何、组合数学、运筹学、李群与李代数等； 物理系的学生学四小力学（力、热、光、电）、四大力学（力、电、量、统）、近代物理、场论、等离子体、固体物理、天体物理、广义相对论、 C/Java/Python/汇编、数字模拟电路、微机原理、微积分、复变函数、数值算法、计算物理、线性代数、群论、概率统计、数理方程等。 数学系的学生敢不学大学物理（但相较之下更愿意选大物）；物理系的学生不敢不学大学数学（但相较之下更恨微机原理）。 数学系的学生曾错误地以为物理就是应用数学的应用；物理系的学生曾天真地认为数学就是理论物理的工具。 数学系学生整天背定义证定理；物理学学生整天推公式算积分。 数学系学生最得意的本事是证明；物理系学生最拿手的本领是近似。 数学系的学生觉得物理方法不靠谱；物理系学生觉得数学方法太绕弯。 数学家口中自己做物理的朋友其实是做超对称弦的；物理学家口中做数学的哥们其实是做数值计算的。 数学家宣称自己不懂物理，背地里抱怨物理学家的公式都是错的 —— 谁关心数值结果啊；物理学家声明自己不懂数学，暗地里嘀咕数学家的文章没讲怎么算数 —— 谁关心定义证明啊。 数学系的学生很烦恼因为看了《美丽心灵》人人都认为他们像电影里纳什那样脑子里有声音；物理系的学生很苦闷因为看了《（生活）大爆炸》人人都觉得他们像喜剧中Sheldon那样是混账。 数学系的学生喜欢看科幻小说；物理系的学生受不了科幻电影。 数学系的学生你要说自己不相信选择公理，就没人跟你说话了；物理系的学生你要说自己相信弦论，就没人跟你聊天了。 数学系可分为两大派，做"代数"的和做"几何"的(都是广义所指，参看Michael Atiyah的演讲)，其余都是做应用的或统计；物理系可以分为两大帮，解薛定谔方程的（实验：长晶体的）和画费曼图的（“实验”：处理数据的），其余都算做工程的或天文。 数学系的学生最崇拜大数学家，觉得有些大数学家就是神一样的存在；物理系的学生最崇拜大物理学家，但觉得所有大数学家都是神一样的存在。 数学系的学生缺钱时首先想到的是以后做计算，怀疑统计就是自己家分出去安排就业的，总觉得所有科学都是工程应用；物理系的学生缺钱时首先想到的是以后做材料，怀疑生物物理其实就是分出去抢人饭碗的，除了自己家其他科学都是工程应用。 数学系的学生幻想着以后不做数学了去华尔街叱咤风云；物理系学生YY着以后做不动物理了去金融界翻云覆雨。 数学系的人觉得自己以后找不到工作只能教书；物理系的人觉得自己以后找不到工作只能讲课。 统计、计算机（CS）的人总觉得自己是学数学的；物理化学、材料的人总觉得自己是学物理的。 数学系的学生怀疑自己做的东西，因为这玩意儿不知道哪天才能用上（——是指被引用）；物理系的学生怀疑自己做的东西，因为这玩意儿不知道哪天就被实验证明错了。 数学系的学生年年担心自己拿菲尔兹奖的机会在减少；物理学系的学生每年都觉得自己拿诺贝尔奖的机会在增加。 数学系的学生说作实验，他／她的意思是编个程序；物理系的学生说做个实验，他／她的意思是加点液氮。 数学系的学生说他/她的工作出大麻烦了，你可以送他/她些草稿纸；物理系的学生说他/她的实验出大问题了，你可以送他/她个白大褂。 数学系的学生嚼起术语来全都是 xx-ism, 听起来像哲学；物理系的学生迸起名词来全是 xx-zation, 听来像艺术。 数学家坐飞机前会宣称自己证明了黎曼猜想；物理家的人乘轮船前会暗示自己发现了新粒子。 数学家就是一台把咖啡转化为定理的机器；物理学家则能把茶转化为大规模杀伤性武器。 数学系的学生首次了解非对易性是在学代数；物理系的学生初次知道非对易性是在学量子力学 —— 也有人说物理系的学生初次了解非对易性是在和情人尝试了两种体位以后，这也解释了为什么物理系的人大多不了解非对易性。 数学系的学生听说广义相对论就是微分几何于是就去物理系听课，结果越听越糊涂 —— 为什么这么多上下标？；物理系的学生听说微分流形就是弯曲时空于是就去数学系听课，结果越听越糊涂 —— 坐标系哪里去了？ 数学系的学生声称自己是懂得量子力学的，但只记得线性代数、二阶线性偏微方程和\delta－分布了；物理系的学生宣布自己是学过群论的，但只记得转动群SO(3), 自旋群SU(2)和洛轮兹变换了。 数学系的人小有名气，你能找到以他／她名字命名的代数；物理系的人名噪一时，你能发现以他／她姓氏标记的准粒子。 数学系的学生愿冠名一个定理；物理系的学生想挂名一个方程。 有人说，有物理的地方就会有爱因斯坦；有人说，有数字的地方就会有欧拉。 数学系的学生听到“两边夹定理”时两眼发亮；物理系的学生演示“感生电势”时二目放光。 注：“两边夹定理”又称“夹逼方法”；“感生电势”是指，磁棒在线圈中抽插，速度越快，感生的电流越大。 对于数学系的学生来说，存在性关乎大是大非；对于物理系的学生来说，可测性攸关是非曲值。 学数学的民科热衷证明歌德巴赫猜想；学物理的民哲致力于反对狭义相对论。 艾米·诺特是女性数学家的榜样，然而她对数学界的贡献远远不止与此；玛丽·居里是女性物理学家的表率，当然她在物理学界引发的革命回荡至今。 数学系学生的有一个梦想是读完UTM/GTM；物理系学生的有一个希望是学会郎道十卷。 数学系的学生没有理想，左边右边都没有；物理系的学生没有压力，各个方向都为零。 数学系的学生只知道数学摆（单摆）；物理系的学生也知道物理摆（复摆）。 随手画一个闭合曲面，数学系的学生画的是环面（torus）；物理系学生画的是球面（sphere）。 形容心情烦乱时，数学系的学生想起了纽结；物理系的学生想起了熵。 程序员眼中的世界是二维的，工程师眼中的世界是三维的，物理学家眼中的世界是3.99维的，弦论学家眼中的世界是10、11或26维的，数学家眼中的世界是n维的。 数学系的学生知道代数学基本定理的两种以上的证法；物理系的学生知道泊松方程两种以上边值的解。 元培的学生觉得自己是 数学物理，数学系的学生却觉得他们是 物理数学； 基科的学生觉得自己是 数学 + 物理, 物理系的学生却觉得他们是 数学 - 物理。 数学系的学生称同态， 物理系的学生将其叫做算符； 数学系的学生称同构， 物理系的学生将其叫做算符； 数学系的学生称群元， 物理系的学生将其叫做算符； 数学系的学生称代数的元素， 物理系的学生将其叫做算符； 数学系的学生称张量， 物理系的学生将其叫做（张量）算符； 数学系的学生称微分， 物理系的学生将其叫做（微分）算符。 数学家遇到一个难题，首先找来同类型的元素并定义了一个环，然后又扩充成一个模，紧接着找到一个特征群，最终问题解决了以后再找自己的学生将其拓展成一个范畴； 物理学家遇到一个难题，首先假定解存在且性质足够良好并做傅立叶变换，然后将介质取为均匀分布的、外场不随时间改变，进一步假定系统是球形的、均匀且各向同性的，最终问题解决了以后再找自己学生做个微扰论、二阶微扰论、三阶微扰论... 数学家把自己预料之外的性质叫做例外(exception)，如果该性质出乎绝大部分人预料个叫做病态(pathological)； 物理学家把自己预料之外的性质叫做反常(anomaly)，如果该性质出乎绝大部分人预料就叫做破缺(violation)。 一个数学系的毕业生和一个物理系的毕业生应聘一个职位。面试官问，你为什么应聘该职位？ 数学系的学生说，我只是想知道这个职位是否存在； 物理系的学生道，我只关心该职位与我的预测是否相符。 对数学系的学生而言，书本的空白总是太小； 对物理系的学生而言，仪器的电缆总是太松。
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分享 物理和市场
accumulation 2015-7-10 17:35
　　二十世纪物理学基础理论的研究极大促进了应用工程技术的发展，使人类科学文明技术发展达到空前的发达与灿烂。理论物理学作为物理学基础之基础是驱动这一时代发展的动力。 　　利用物理学知识，人们在整个二十世纪开启了电子时代、原子时代、核子时代，发明了激光技术、纳米技术、量子计算和量子通讯，等等。物理科学的基础理论还成为其他许多科学的基础，生命科学、医疗科技都在物理基础理论的引导下取得了很大的进步。 　　我们现在要提出的是理论物理学对社会科学的渗入和影响，这一趋势在二十世纪已经萌发，进入二十一世纪的短短几年又有相当程度的发展。虽然现在预言它的实际效果确实言之尚早，然而可以肯定，我们不可以忽视、忽略这个领域的现状和未来。 　　数学在社会科学的应用已为人们所熟知，尤其在经济学领域，数理经济、定量经济动力学等，已经在二十世纪下半叶发展成为现代经济学的一个重要领域。而把理论物理学对自然基本规律研究的成果和方法应用到金融和市场领域，建立金融市场的定量规律——理论物理学渗入到经济学金融学领域，则是近几年的事。 　　理论物理与金融市场，看起来面对的是本质完全不同的研究对象，常人很难设想两者能够纳入共同相关的理论体系。但是如同研究大数目的个体事件体系的统计数学一样，社会经济活动也是大数目的个体事件构成的体系。在这一点上统计理论既可用于自然科学，也可应用到经济学、社会学等领域中去。同样地，理论物理量子场论研究的是无限大自由度体系，其利用可变的自由度体系进行粒子物理的产生和湮灭现象的研究，已经成为一种富有成效的处理方法。金融市场中各现象的活跃分子组成的也是一个数目不固定、可以产生和消灭的体系。理论物理学中人们研究系统的对称性不变性，在各种时空变换或内对称变换下的物理系统的行为。虽然金融市场中的个别事件行为常被不可捉摸的人的意念所驱使，但是总有某种对称因素不变的量去规范市场活动。与之类似，量子物理系统中也有完全不可确定、不可预测的起伏，而且物理学也有办法研究这种现象。因此，理论物理与金融这对尽管初看起来相异之极的两者也可以有共同的基点。而且，从简单的基本共性之处出发，展开模型构建演化方程等方面的相关研究，有可能成为一个言之成理、演化逻辑的一种学理。当然它是否合乎实际，是否管用，那就要看其实践的结果，如今草率断定为时尚早，毕竟这一发展方向，还只是在萌芽阶段。尽管如此，它已经取得了一些令人瞩目的成果。 　　从理论物理的角度来看，当物理系统具有小数目自由度特征时，应用的理论是经典力学或量子力学，系统具有有限的大数目的自由度时，处理的理论是统计力学，系统具有连续性或无穷个自由度时，处理的理论是经典场论；当系统具有可变的无穷多的自由度时，处理的理论是量子场论。如果从社会经济活动角度来看，同样我们可以把社会活动的系统看成大数目、可变自由度的系统，这样就有可能移用统计力学和量子场论的方法。 　　就当前的研究状况来看，理论物理向金融领域的进展已经有下述几个方面的探索：（1）布朗运动理论用于金融学；（2）统计力学方程应用于金融市场演化；（3）混沌理论用于金融市场；（4）规范场理论用于建立金融运作模型等。 来源：经济物理学
个人分类: 金融工程|0 个评论
分享 金融物理学
accumulation 2015-6-26 16:39
金融物理学也叫物理金融学 ，是用统计物理、理论物理、复杂系统理论、非线性科学、应用数学等的概念、方法和理论研究金融市场通过自组织而涌现的宏观规律及其复杂性的一门新兴交叉学科。简言之, 金融物理学家将金融市场看作一个复杂系统, 把其中的各种数据如个股价格、指数、房价等看作是物理实验数据, 力图寻找和阐释其中的“ 物理”规律。 　金融物理学的英文为Econophysics,是由波士顿大学的物理学教授H.E. Stanley 在1995 年首先提出的, 从而解决了“ 为什么物理专业的学生可以从事金融学研究并取得物理学位”这一实际问题。从字面上看, Econophysics 应该翻译成经济物理学, 但由于该领域的研究主要侧重于金融市场, 因而翻译成金融物理学更为贴切。 金融物理学的主要研究内容包括四个方面: 　第一, 金融市场变量( 包括收益率、波动率、系综变量、价差等)的统计规律, 特别是其中涌现的具有普适性的标度律, 其中最基本的是关于收益率的尖峰胖尾分布、长程相关性、波动聚集、波动不对称特性等。 　第二, 证券的相关性、极端事件、金融风险管理和投资组合等。分形市场假说研究相关变量( 特别是收益率) 的长期记忆性, 或自相关性, 认为价格演化中存在自相似结构; 多重分形理论和方法也被广泛应用于金融市场时间序列的分析。 　第三, 宏观市场的建模和预测, 包括用随机过程对收益率建模、对数周期性幂律模型等。 　第四, 金融市场的微观模型,主要包括基本面投资者和噪声交易者博弈、逾渗模型、伊辛模型、少数者博弈模型等, 以及由此而衍生出来的各种模型。
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