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chengzhengping 2017-3-21 18:05
大师的经典里没有基本功！
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分享 【好书推荐】20本经典数学书培养数学思维
hylpy1 2017-2-26 05:57
【好书推荐】20本经典数学书培养数学思维 http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzA5OTQ1MzAwNg==mid=201329761idx=6sn=bd59ed25cad486827832c84f0066c75d#wechat_redirect
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分享 微积分中10大经典问题(来自SCIbird)
hylpy1 2017-2-12 21:25
这里入选原则是必须配得起“经典”二字。知识范围要求不超过大二数学系水平，尽量限制在实数范围内，避免与课本内容重复。排名不分先后。 1）开普勒定律与万有引力定律互推。绝对经典的问题，是数学在实际应用中的光辉典范，其对奠定数学科学女皇的地位起着重要作用。大家不妨试试，用不着太多的专业知识，不过很有挑战性。重温下牛顿当年曾经做过的事，找找当牛人的感觉吧，这个问题是锻炼数学能力的好题！ 2）最速降线问题。该问题是变分法中的经典问题，不少科普书上也有该问题。答案是摆线（又称悬轮线），关于摆线还有不少奇妙的性质，如等时性。其解答一般变分书上均有。本问题的数学模型不难建立，即寻找某个函数，它使得某个积分取最小值。这个问题往深层次发展将进入泛函领域，什么是泛函呢？不好说，一个通俗的解释是“函数的函数”，即“定义域”不是区间，而是“一堆”函数。最速降线问题通过引入光的折射定律可以直接化为常微分方程，大大简化了求解过程。不过变分法是对这类问题的一般方法，尤其在力学中应用甚广。 3）曲线长度和曲面面积问题。一条封闭曲线，所围面积是有限的，但其周长却可以是无限的，比如02年高中数学联赛第14题就是这样一条著名曲线-----雪花曲线。如果限制曲线是可微的，通过引入内折线并定义其上确界为曲线长度。但把这个方法搬到曲面上却出了问题，即不能用曲面的内折面的上确界来定义曲面面积。德国数学家H.A.Schwarz举出一个反例，说明即使像直圆柱面这样的简单的曲面，也可以具有面积任意大的内接折面。 4）处处连续处处不可导的函数。长久以来，人们一直以为连续函数除了有限个或可数无穷个点外是可导的。但是，魏尔斯特拉斯给出了一个函数表达式，该函数处处连续却处处不可导。这个例子是用函数级数形式给出的，后来不少人仿照这种构造方式给出了许多连续不可导的函数。现在教材中举的一般是范德瓦尔登构造的比较简单的例子。至于魏尔斯特拉斯那个例子，可以在齐民友的《重温微积分》中找到证明。其实上面那个雪花曲线也是一条处处连续处处不可导的曲线。 5）填满正方形的连续曲线。数学总是充满神奇与不可思议，以前人们总是以为曲线是一维的，但是皮亚诺却发现了一条可以填满正方形的连续曲线。结果人们不得不重新审视以往对曲线的看法。 BTW：先写到这里，明天接着写另外5个。1345中的例子可以在《数学分析新讲》中找到。 6)重积分变量替换定理。该定理可以说是数学分析中比较大的一个定理，选择它的理由是因为其具有微积分的显著特征，即用一般化的通法代替特殊化技巧性的方法。微积分的出现解决了不少以前从为解决的难题，使数学一般化了。比如求面积，你不再像以往那样使用特殊的分割技巧，然后求和求极限了，而且范围也更广泛了。 7）泰勒级数和傅立叶级数是如何发现的。注意这里是发现，而不是证明。教材中对于一个定理，往往是直接列出定理，接着证明，最后举例。但是对于数学思想阐述不够，尤其是对定理的“发现”过程介绍甚少，而这和定理本身同样重要。泰勒级数和傅立叶级数源自于人们这样朴素的思想，即用简单函数表示复杂函数。而人们所熟悉的简单函数要数幂函数（整数次）和三角函数了。泰勒级数来自泰勒多项式，而后者是泰勒从牛顿差分法中得到的，而且非常不严密。傅立叶级数是傅立叶用分离变量法解热传导方程（二阶抛物型偏微分方程）时得到的。此前欧拉等人也曾得到过类似结果，不过他们大都持怀疑态度。谁会想到任意一个连续函数可以用和它根本不像的三角函数表示呢？人们对于无穷的认识还很少。关于泰勒级数和傅立叶级数是如何发现，大家可以参考《古今数学思想》二三册。 8）多项式逼近连续函数。泰勒级数提供了用简单函数研究复杂函数的方法，不过它对函数本身要求也高（要求无穷次可导），这就限制了它的应用范围。后来人们想对于连续函数，是否存在多项式，使得该函数与多项式之差可以任意小，即用多项式逼近连续函数。答案是存在的，魏尔斯特拉斯最早给出了存在性的证明，后来斯通又将其推广为更一般的形式。值得一提的是伯恩斯坦的证明，他不但证明了逼近多项式的存在性，而且给出了多项式-----伯恩斯坦多项式的构造方法。以上证明均可以在张筑生老师的《数学分析新讲》第三册中找到。 9）格林公式、高斯公式和斯托克斯公式的统一证明。这三个公式是微积分中我最喜欢的公式之一，形式优美，含义深刻。若将三者统一起来，就得引入外微分。外微分可以说数学分析中最具有现代特色的内容之一了。其本身既有抽象性，又有统一性，而且可以向高维情况，流形，微分几何，微分拓扑等进军。陈省身老先生尤其喜欢用外微分。外微分一般是数学系 的必修课程。国外比较不错的书推荐《流形上的微积分 高等微积分中一些经典定理的现代化处理》（M.斯皮瓦克写的）。不过该书写的比较简洁、难度很大，最好大二大三去看。 10）不动点定理。布劳威尔的这个不动点定理可以说是名气大的下人，有个老外写了本科普书叫《20世纪数学的五大指导理论》，里面就有不动点定理。而且也有专门的书，好象叫《不动点理论》，一般需要涉及拓扑理论。据说不动点的应用范围远超出数学领域，有兴趣的可以看看《20世纪数学的五大指导理论》这本书。不动点定理经过适当技术处理是可以放到微积分中的，就二、三维情况的可以看看张老师的《数学分析新讲》第三册。对于一般的n维情况，米尔诺曾给出一个比较初等的解析证明，该证明可以在齐民友的《重温微积分》（很不错的书）中找到。
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分享 概率论与数理统计 经典推荐书籍教材
hylpy1 2016-10-23 11:08
非数学专业 1. 概率论与数理统计(第4版) 盛骤、谢式千、 潘承毅 高等教育出版社 2.概率论与数理统计 陈希孺 中国科学技术大学出版社 3.概率论与数理统计 周纪芗、 茆诗松 中国统计出版社 4. 概率论基础教程(第8版) 罗斯(Sheldon M.Ross)、郑忠国人民邮电出版社 5. 概率论与数理统计(第3版改编版) 德格奥特、 谢尔维斯 高等教育出版社 6.概率统计(英文版第4版)(经典的概率论与数理统计教材，多年来畅销不衰，被CMU、哈佛等众多名校采用) (美)德格鲁特(DeGroot, M. H.) (美)舍维什(Schervish, M. J.) 机械工业出版社 7. 概率论(英文版) 皮特曼(Pitman.J.) 世界图书出版公司 8.应用随机过程:概率模型导论(第10版) 罗斯(Sheldon M.Ross)、 龚光鲁 人民邮电出版社 ------------------------------------------------------------------------------- 数学专业 一般人们对概率论这门学科的理解可以划分为三个层次： 1 古典型，未受过任何相关训练的人都属于此类，只能够理解一些离散的（古典的）概率模型； 2 近代型，通常指学过概率论基础的，从微积分的角度理解各种连续分布，概率模型的数字特征； 3 现代型，抽象地从测度论和实分析高度理解，建立在测度基础上的概率论通常所谓的高等概率论。 概率论： 初中等 1.Mathematical Methods of Statistics: Harald Cramér 2.Kendall's Advanced Theory of Statistics vol 1 主要讲分布论 3. 概率论基础(第3版) 李贤平 高等教育出版社 (有辅导书 ) 4.初等概率论(第4版)(英文版) 钟开莱(Kai Lai Chung) 世界图书出版公司 5. 概率论及其应用 第1卷 (第3版)威廉·费勒（有辅导书） 6. 概率论（第2版）苏淳 7. 概率论及数理统计(上册)(第4版) 邓集贤、杨维权、司徒荣、 等 高等教育出版社（有辅导书） 高等 1. 概率论教程:英文版(第3版) 钟开莱(Kai Lai Chung) 机械工业出版社 2. 概率论及其应用 第2卷(第3版)/威廉·费勒 3. 概率论(第1,2卷)(第4版) M.Loeve 世界图书出版公司 4. 俄罗斯数学教材选译•概率(第1,2卷)(修订和补充第3版) 施利亚耶夫 高等教育出版社 5.Kallenberg 的 Foundations of modern probability 6.David Williams的 Probability with martingales 7.Chow.Y.S的 Probability Theory 辅导书 概率论基础学习指导书 李贤平 陈子毅 高等教育出版社 概率论题解1000例(英文版) G. 格里梅特(Geoffrey Grimmett)、 D.斯特扎克(David Stirzaker) 世界图书出版社 概率论习题集 施利亚耶夫、 苏淳 高等教育出版社 概率论题解（英文版） T.M.Mills Exercises in Probability: A Guided Tour from Measure Theory to Random Processes, via Conditioning Cambridge University Press ， L. Chaumont and M. Yor W.Feller 第1卷 概率论及其应用题解 陈希孺 数理统计： 初中等 1.Mathematical Methods of Statistics: Harald Cramér 2. 数理统计学教程 陈希孺 3.数理统计学讲义 陈家鼎（书的习题解答占了一半） 4.PETER J.BICKEL 的MATHEMATICAL STATISTICS:Basic Ideas and Selected Topics(有中文辅导书，第2版分了2卷，第一卷出版了，第二卷还未出版 ) 5.Kendall's Advanced Theory of Statistics v2,3 第2卷讲统计推断 第3卷讲时间序列 6.V.K.Rohatgi 的 An Introduction to Probability Theory and Mathematical Statistics 7.数理统计学导论(英文版•第7版) 霍格(Robert V.Hogg)、Joseoh W.McKean、 Allen T.Craig 机械工业出版社（第4版有辅导书） 8. 高等统计学 郑忠国、童行伟、赵慧 北京大学出版社 9. 数理统计,韦来生,科学出版社 10.Pestman,Wiebe R 的Mathematical Statistics (2009) 有辅导书 11. 概率论及数理统计(下册)(第4版) 邓集贤、杨维权、司徒荣 等 高等教育出版社（有辅导书） 高等 测度论 1.Jun Shao Mathematical Statistics (2nd ed.) 2. 数理统计引论 陈希孺 3. 高等数理统计 陈希孺 4. 高等数理统计(第2版) 茆诗松、王静龙、 濮晓龙 高等教育出版社 5.Mathematical Theory of Statistics:Statistical Experiments and Asymptotic Decision Theory 讲到了希尔伯特空间。。。 辅导书 1. 数理统计习题教程(上下) 李泽慧、荆炳义、 李效虎 兰州大学出版社 J.Bickel 第一版的解答 2.Mathematical Statistics -- Exercises and Solutions ， Jun Shao 3.Mathematical Statistics Problems and Detailed Solutions ， Pestman, Wiebe R. Alberink, Ivo B 4.数理统计学导论习题详解 R.V霍格 http://www.docin.com/p-287034823.html 5. 概率论及数理统计（上下）习题解答 许刘俊，杨维权 与统计软件教材 Matlab MATLAB 统计分析与应用:40个案例分析 谢中华 北京航空航天大学出版社 MATLAB 概率与数理统计分析 张德丰、 等 机械工业出版社 SAS The Little SAS Book: A Primer, Fourth Edition by Lora Delwiche and Susan Slaughter SAS 编程技术教程 朱世武 清华大学出版社 R The Art of R Programming: A Tour of Statistical Software Design by Norman S. Matloff A Beginner's Guide to R (Use R!) by Alain F. Zuur, Elena N. Ieno and Erik Meesters 注： 这些书的电子版一般都可以到人大经济论坛，新浪爱问，豆丁网下载到。 多里程碑式的经典著作可以参看维基百科的 List of important publications in statistics http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_important_publications_in_statistics https://bbs.pinggu.org/forum.php?mod=viewthreadtid=1530074page=1
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分享 [转载]概率论,数理统计,随机过程,随机金融 经典教材专著
热度 1 hylpy1 2016-9-2 18:22
非数学专业 本科生 概率统计随机过程 概率论与数理统计(第4版) 盛骤 考研必备 概率论与数理统计教程(第2版) 茆诗松 概率论与数理统计 陈希孺 概率论基础教程(第8版) 罗斯、郑忠国译（已经出第9版，也是最后一版）第7版答案 http://www.docin.com/p-109941348.html 概率论与数理统计(第3版改编版) 德格奥特、 谢尔维斯 概率统计(英文版第4版）德格鲁特、舍维什 概率与统计(英文版) Ronald E.Walpole;Raymond H.Myers;Sharon L.Myers;Keying Ye 概率论(英文版) 皮特曼 应用随机过程:概率模型导论(第10版) 罗斯、龚光鲁译 概率、统计与随机过程(第4版)(英文版) 亨利斯塔克(Henry Stark)、 Schaum's Outlines - Probability, Random Variables And Random Processes Schaum's Easy Outline of Probability and Statistics. Schaum's Outline of Beginning Statistics, 2 Edition Schaum's Outlines - Elements of Statistics I - Descriptive Statistics and Probability Schaum's Outlines - Elements of Statistics II - Inferential Statistics Applied Multivariate Statistical Analysis (6th Ed)RICHARD A. JOHNSON Multivariate Data Analysis (7th Edition) Joseph F. Hair, William C. Black, Barry J. Babin, Rolph E. Anderson A Modern Introduction to Probability and Statistics_Understanding Why and How Dekking 辅导书 概率论与数理统计教程:习题与解答(第2版) 茆诗松 概率论与数理统计习题全解指南(浙大•第4版) 盛骤 Schaum's Outline of Theory and Problems of Probability and Statistics 统计学 统计学，David Freedman等著，魏宗舒，施锡铨等译 中国统计出版社 （据说是统计思想讲得最好的一本书，读了部分章节，受益很多。整本书几乎没有公式，但是讲到了统计思想的精髓。） Mind on statistics(英文版）， 机械工业出版社 （只需要高中的数学水平，统计的扫盲书。有一句话影响很深：Mathematics as to statistics is something like hammer, nails, wood as to a house, it's just the material and tools but not the house itself。） 数理统计与数据分析（原书第3版）机械工业出版社 （看了就发现和国内的数理统计树有明显的不同。这本书理念很好，讲了很多新的东西，把很热门的Bootstrap方法和传统统计在一起讲了。Amazon上有书评。） Business Statistics a decision making approach（影印版）中国统计出版社（在实务中很实用的东西，虽然往往为数理统计的老师所不屑） Understanding Statistics in the behavioral science（影印版） 中国统计出版社 （和上面那本是一个系列的。老外的书都挺有意思的） 探索性数据分析，中国统计出版社（和第一本是一个系列的。大家好好看看陈希儒老先生做的序，可以说是对中国数理统计的一种反思） 商务与经济统计（原书第11版）安德森(Anderson D R.）等（会代数就读得懂这本书，美国最畅销的商务统计著作） 统计学(原书第5版) 门登霍尔(William Mendenhall)、辛塞奇(Terry Sincich) 统计模型：理论和实践（原书第2版） 弗里曼(David A.Freedman)、 Elements of Statistics 6ed，Arthur L Bowley 世界上第一本统计学教材 Introduction to the Theory of Statistics 14ed, George Udny Yule and Sir Maurice Kendall Introduction to the Theory of Statistics 3rd Edition by Alexander M. Mooda Introductory Statistics, Third Edition. Sheldon Ross. ------------------------------------------------------------------------------- 数学专业 （本科，研究生） 一般人们对概率论这门学科的理解可以划分为三个层次： 1 古典型，未受过任何相关训练的人都属于此类，只能够理解一些离散的（古典的）概率模型； 2 近代型，通常指学过概率论基础的，从微积分的角度理解各种连续分布，概率模型的数字特征； 3 现代型，抽象地从测度论和实分析高度理解，建立在测度基础上的概率论通常所谓的高等概率论。 类似的数理统计也可以按照类似的方法 概率论： 初中等 Théorie analytique des probabilités, Laplace,1812 Calcul des probabilités by Henri Poincaré , 1912 2ed Introduction to mathematical probability, Uspensky,1937 Random Variables and Probability Distributions 3th Harald Cramér The elements of probability theory and some of its application 2ed Harald Cramér Mathematical Methods of Statistics : Harald Cramér 概率论导引（苏）柯尔莫戈洛夫等著；周概容，肖慧敏译 概率论基础(第3版) 李贤平(有辅导书 ) 初等概率论(第4版)(英文版) 钟开莱 概率论及其应用 第1卷 (第3版)威廉·费勒（有辅导书） 概率论（第2版）苏淳 概率论及数理统计(上)(第4版) 邓集贤 （有辅导书） Probability and Random Processes 3rd ed - G. Grimmett, D. Stirzaker （有辅导书） Theory of Probability，2ed Gnedenko 概率与信息 （苏）雅格洛姆（А.М.Яглом） Theory of Probability 3rd ed. H.Jeffreys Stochastics - Introduction to Probability and Statistics,Hans-Otto Georgii Probability Via Expectation(Whittle) An Intermediate Course in Probability (Allan Gut) Applied probability (2ed., Springer, 2010)Lange K 高等 Foundations of the Theory of Probability 2ed, A. N. KOLMOGOROV 概率论教程:英文版(第3版) 钟开莱 概率论及其应用 第2卷(第3版)/威廉·费勒 概率论(第1,2卷)(第4版) M.Loeve 概率论（日）伊藤清著 刘璋温译 概率(第1,2卷)(修订和补充第3版) 施利亚耶夫 高等概率论及其应用 胡迪鹤 测度与概率(第2版) 严士健 测度论与概率论基础(程士宏) Kallenberg 的 Foundations of modern probability 2ed David Williams的 Probability with martingales Chow.Y.S的 Probability Theory: Independence, Interchangeability, Martingales 3ed 华人数学家 周元燊 Sheldon M Ross的A Second Course in Probability R. Durrett 的Probability Theory and Examples 4th edition Billingsley的Probability and Measure 3rd Edition Athreya的Measure Theory And Probability Theory Erhan Cnlar的GTM261.Probability and Stochastics Malliavin.P的GTM157.Integration.and.Probability A. Rényi的 Foundations of Probability Jacod J的Probability Essentials （法国教材，只有200多页，特别适用于经济学方向，网上有答案） Probability Theory (1996)Heinz Bauer Probability for Statisticians (Galen R. Shorack) Fristedt. A modern approach to probability theory . 1997. Klenke，Probability Theory - A Comprehensive Course 2ed，2013 A basic course in probability theory（不到200页的，高等概率论教材，短小精悍） J.C. Taylor (1997), An introduction to measure and probability. Springer, L. Breiman (1992), Probability. SIAM, Philadelphia. Probability Theory( Universitext ) ,Borovkov, Alexandr A. 2013,Springer , Probability: A Graduate Course Allan Gut 2013,Springer Probability(Davar. Khoshnevisan)GSM080 Real Analysis and Probability.DUDLEY Theory of Probability and Random Processes (Leonid B. Koralov, Yakov G. Sinai). Probability for Statistics and Machine Learning Fundamentals and Advanced Topics ,Gupta Fundamentals of Probability A First Course Gupta A User's Guide to Measure Theoretic Probability , Pollard Theory of Probability and Random Processes, Leonid Koralov，Yakov G. Sinai Knowing the Odds: An Introduction to Probability, John B. Walshs Mathematics of Probability (Graduate Studies in Mathematics) Daniel W. Stroock The Theory of Probability: Explorations and Applications, Venkatesh Advanced Probability Theory(荆炳义 高等概率讲义) 辅导书 Schaum's Outlines - Probability, Random Variables And Random Processes 概率论基础学习指导书 李贤平 陈子毅 概率论题解1000例(英文版) G. 格里梅特、D.斯特扎克 概率论习题集 施利亚耶夫、 苏淳译 概率论题解（英文版） T.M.Mills, Problems in Probability Probability through problem, capinski Exercises in Probability: A Guided Tour from Measure Theory to Random Processes， L. Chaumont and M. Yor Problems in Probability Theory, Mathematical Statistics and Theory of Random Functions , A. A. Sveshnikov Theoretical Exercises in Probability and Statistics, 2nd Edition W.Feller 第1卷 概率论及其应用题解 陈希孺 王道益，分析概率论与随机过程习题解析（包含了胡迪鹤写的分析概率和随机过程的习题解答） 概率论教程题解,北京化工学院数学教研室（ Gnedenko概率论的习题解答 ） 概率论习题集 （苏）Л.Д.梅沙尔金著；盛骤等译 概率论习题集（苏）特罗高夫切夫等著；何声武等译 数理统计： 初中等 Mathematical Methods of Statistics : Harald Cramér Mathematical Statistics Van der Waerden B. L 数理统计学教程 陈希孺 数理统计学讲义 陈家鼎 解答 http://www.docin.com/p-437425905.html Mathematical Statistics :Basic Ideas and Selected Topics(1版有中文辅导书，第2版分了2卷，第一卷出版了，第二卷据作者说2013年出版 ) Kendall's Advanced Theory of Statistics v2,3 第2卷讲统计推断 第3卷讲实验设计与时间序列 （第3版有辅导书） V.K.Rohatgi 的 An Introduction to Probability Theory and Mathematical Statistics Stochastics - Introduction to Probability and Statistics,Hans-Otto Georgii 数理统计学导论(英文版第7版) 霍格（第4版有辅导书） 高等统计学， 郑忠国、童行伟、 赵慧 数理统计,韦来生 Pestman,Wiebe R 的Mathematical Statistics 有辅导书 概率论及数理统计(下册)(第4版) 邓集贤（有辅导书） Samuel S. Wilks的Mathematical Statistics Rao C.R. 的Linear Statistical Inference and its applications 2ed( 倪国熙 ， 陈希孺 写了这本书的部分参考答案) Theoretical Statistics , D. R. Cox,D.V. Hinkley （有辅导书） Boos,Essential Statistical Inference Theory and Methods.2013 Statistical Inference , 2nd edition, by George Casella Modern Mathematical Statistics with Applications Devore,.Berk,.2ed 2012 高等 测度论 Jun Shao Mathematical Statistics (2nd ed.) 数理统计引论 陈希孺 高等数理统计 陈希孺（习题解答占了书的一半） 高等数理统计(第2版) 茆诗松 Mathematical Theory of Statistics:Statistical Experiments and Asymptotic Decision Theory Theory of Statistics 2ed Mark J. Sachervish Advanced Statistics: Volume 1: Description of Populations , Shelby J. Haberma Abstract Inference , Grenander U. Mathematical statistics, Borovkov , Alexandr A. Theoretical Statistics : Topics for a Core Course Robert W. Keener （书后有解答，适合数学专业统计学研究生课程使用，是2010年Springer出版社刚出版书。密歇根大学教授，他同时是Institute of Mathematical Statistics的fellow） Korostelev Mathematical Statistics: Asymptotic Minimax Theory Lehmann,Testing Statistical Hypoth eses.3ed Lehmann,Theory of Point Estimation.2ed Lehmann,Elements of Large-sample Theory Asymtotic statistics A.W. van der Vaart Asymptotic Methods in Statistical Decision Theory.Le Cam, Advanced Mathematical Statistics I(荆炳义 高等统计学讲义) 辅导书 数理统计习题教程(上下) 李泽慧 J.Bickel 第一版解答 Mathematical Statistics -- Exercises and Solutions ， Jun Shao Mathematical Statistics Problems and Detailed Solutions ， Pestman, Wiebe R. Alberink, Ivo B 数理统计学导论习题详解R.V霍格 http://www.docin.com/p-287034823.html 概率论及数理统计（上下）习题解答 许刘俊 A. A. Sveshnikov 的Problems in Probability Theory, Mathematical Statistics and Theory of Random Functions 倪国熙，陈希孺著 线性统计与线性代数 参考资料 Problems and solutions in theoretical statistics ， David Roxbee Cox Exercises in Theoretical Statistics: With Answers and Hints on Solutions by Sir Maurice Kendall Problems in mathematical statistics G.Ivchenko Basics of Modern Mathematical Statistics: Exercises and Solutions (Springer Texts in Statistics) Hrdle Solutions Manual to Mathematical Statistics Asymptotic Minimax Theory http://www.docin.com/p-706903193.html 多元统计 An Introduction to Multivariate Statistical Analysis (T.W.Anderson 3ed) Aspects of multivariate statistical theory 2ed ROBB J. MUIRHEAD Methods of Multivariate.Analysis.(2nd.Ed.)ALVIN C. RENCHER Applied Multivariate Statistical Analysis (3rd editionWolfgang Karl Hrdle, Léopold Simar )有辅导书 Multivariate Statistical Analysis 2nd ed Revised and Expanded By Giri 2004 Marcel dekker Book 有辅导书 Theory of Multivariate Statistics，M.Bilodeau, D.Brenner Multivariate Analysis 2ed ,M. Kendall 离散多元分析：理论与实践（Yvonne M.M.Bishop Stephen E.Fienberg Paul W.Holland） 多元统计分析引论，张尧庭 方开泰 应用多元统计分析，高惠璇 Topics in Multivariate Approximation and Interpolation , K. Jetter (Elsevier, 2006) Multivariate Statistics with R Paul J. Hewson 2009 Applied Multivariate Statistics with SAS Software, Second Edition SAS Institute Modern Multivariate Statistical Techniques.Regression.classification.and.manifold.learning,Alan Julian Izenman Multivariate Statistics High-Dimensional and Large-Sample Approximations,Fujikoshi 辅导书 Multivariate Statistics -- Exercises and Solutions, Hardle, Springer 2007 多元统计分析习题选解，吉林大学数学系编写组（Giri 的部分题解） 统计分布论（运用概率统计研究各种分布函数的性质） Kendall's Advanced Theory of Statistics vol 1 主要讲分布论（第3版有辅导书） Norman L. Johnson的Univariate Discrete Distributions, 3ed Kocherlakota的Bivariate Discrete Distributions Norman L. Johnson的Discrete Multivariate Distributions Norman Norman L. Johnson的Continuous Univariate Distributions, Vol. 1，2 N. Balakrishnan的Continuous Bivariate Distributions Norman L. Johnson的Continuous Multivariate Distributions, Volume 1, Models and Applications, 2nd Edition N. BALAKRISHNAN的A Primer on Statistical Distributions (2003) A K Gupta Matrix Variate Distributions N. Balakrishnan的Advances in Distribution Theory, Order Statistics, and Inference 统计分布,方开泰 Charalambos A. Charalambides 的Combinatorial Methods In Discrete Distributions Johnson N.L, Kotz S. Urn models and their application (Wiley, 1977) 用瓮模型写的概率论 Christian,Statistical Size Distributions in Economics and Actuarial Sciences Hogg, Klugman Loss Distributions Krishnamoorthy,Handbook of statistical distributions with applications(Taylor and Francis, 2006) 随机过程 J.L. Doob (1953), Stochastic processes (2nd ed.). John Wiley Sons, Stochastic Processes (Emanuel Parzen) A First Course In Stochastic Processes(Karlin) A Second Course In Stochastic Processes(Karlin) Diffusions, Markov Processes, and Martingales Volume 1，2 David Williams Essentials Of Stochastic Processes(Durrett) Introduction to Probability Models, Sheldon M.Ross 10th Edition Stochastic Process.2nd.Sheldon Ross Stochastic Processes for Insurance and Finance，Tomasz Rolski R. Bhattacharya .Stochastic processes with applications. John Wiley Sons, New York. S. Resnick (1992), Adventures in stochastic processes. Birkhauser, Boston. Basics Of Applied Stochastic Processes (2010)Springer Richard Serfozo Bass,Stochastic Processes,2011 Stochastic Processes Lectures Given at Aarhus University,Kyosi Ito Durret,Essentials of stochastic processes,2012 随机过程 伊藤清 随机过程论—基础、理论、应用（胡迪鹤） 随机过程导论,Edward P.C.Kao 随机过程论【布林斯基,施利亚耶夫】 随机过程论 第1-3卷 И.И.基赫曼等 随机过程通论第1-2卷(王梓坤) 应用随机过程(林元烈) 应用随机过程(张波张景肖) 随机模型概论(英文版.第4版) Mark A.Pinsky;Samuel Karlin 辅导书 Stochastic processes. problems and solutions, Takacz L Theory of Stochastic Processes: With Applications to Financial Mathematics and Risk Theory (Problem Books in Mathematics) Exercises in Probability: A Guided Tour from Measure Theory to Random Processes, via Conditioning. 2ed, Chaumont. Solution Manual of Introduction to Probability Models 10ed 随机过程疑难分析与解题方法 孙昊、 孙清华 随机过程习题解析(第2版) 陆传赉 随机过程及应用习题集 张晓军 随机金融 Karatzas,Shreve,Brownian motion and stochastic calculus,1991 ( 被引用次数：8131 ) Karatzas,Shreve,Methods of mathematical finance,1998 （ 被引用次数：2110 ） Mikosch,Elementary Stochastic Calculus With Finance in View,1988 ( 被引用次数：289 ) Shiryaev,Essentials of Stochastic Finance,2000 （ 被引用次数：857 ） Steele,Stochastic Calculus and Financial Applications,2001 ( 被引用次数：385 ) Shreve,Stochastic calculus for finance I: The binomial asset pricing model,2004 ( 被引用次数：1172 ) Shreve,Stochastic Calculus for Finance II, Continuous Time Models,2004 ( 被引用次数：1172 ) Benth,Option theory with stochastic analysis: an introduction to mathematical finance,2004 ( 被引用次数：49 ) Elliott,Mathematics of Financial Markets Second Edition,2005 （ 被引用次数：472 ） 史树中 金融学中的数学 2006 Lin,Introductory Stochastic Analysis for Finance and Insurance,2006 ( 被引用次数：13 ) Sondermann,Introduction to Stochastic Calculus for Finance: A New Didactic Approach,2006 ( 被引用次数：24 The text is also useful for mathematicians interested in the methods of modern mathematical finance without prior knowledge of advanced stochastic analysis ) Lamberton,Introduction to stochastic calculus applied to finance,2008 ( 被引用次数：904 ) Kwok,Mathematical Models of Financial Derivatives Second Edition,2008 ( 被引用次数：589 ) Kennedy,Stochastic Financial Models ,2010 ( 被引用次数：9 ) Ross,An Elementary introduction to Mathematical Finance 3ed ,2011 （ 被引用次数：115 ） Fllmer,Stochastic Finance An Introduction in Discrete Time 3ed,2011 ( 被引用次数：1235 ) Capinski,Mathematics for Finance An Introduction to Financial Engineering 2011 2ed ( 被引用次数：112 仅仅需要高数和概率统计知识 适合非数学专业) Večeř ,Stochastic Finance: A Numeraire Approach ,2011 ( 被引用次数：7 ) 严加安 金融数学引论 2012 Capiński, Stochastic Calculus for Finance ,2012 Janssen, Mathematical Finance: Deterministic and Stochastic Models,2013 ( 被引用次数：14 ) McCauley,Stochastic Calculus and Differential Equations for Physics and Finance,2013 Kijima,Stochastic Processes with Applications to Finance,2013 ( 被引用次数：106 ) Michael Mastro, Financial Derivative and Energy Market Valuation: Theory and Implementation in MATLAB 注： 电子版一般都在en.bookfi.org,www.mathsccnu.com,人大经济论坛,新浪爱问,豆丁网下载. 更 多里程碑式的经典著作可以看维基百科的 List of important publications in statistics http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_important_publications_in_statistics 附：统计、计量、金融与精算中的顶级杂志与一流杂志 在此晒一下统计及相关学科的好杂志，希望大家做科研的时候多多关注这些杂志， 统计学 ： (1) Journal of the American Statistical Association (JASA) (2) Journal of the Royal Statistical Society, Series B (JRSSB) (3) Annals of Statistics (4) Biometrica 以上是统计学中的顶级杂志，学术圈内被称为“四大天王”，其中JASA与JRSSB很注重统计方法和理论上的创新，基本是同一级别的杂志，是这四大中最好的；老三Annals of Statistics上的文章难度比较大，数学推导比较复杂；老四Biometrica要与前三甲差一些，但圈内还是将它归为顶堤杂志。 (5) Biometrics (6) Statistica Sinica (7) Scandinavian Journal of Statistics (8) Bernoulli 以上三个是统计学中的一流杂志，其中Biometrics侧重生物统计方向；Statistica Sinica和Annals of Statistics的风格差不多，在数学推导上要偏难一些；Scandinavian Journal of Statistics的风格介于JRSSB和Annals of Statistics之间；Bernoulli是概率和统计的综合杂志，概率的文章篇多一些。 当然，除了以上四个杂志外，还有其它比较好的一流杂志，如Biostatistics, Statistical Science, Technometrics, Canadian Journal of Statistics等，虽然有的影响因子高一些，但本人感觉明显要比上面四个杂志档次低一些。 计量经济与金融 （偏文科的没有列） （1） Econometrica （2） Journal of Finnance (JF) 以上两个属于顶级杂志，其中老大Econometrica的地位无可撼动，本人认为它的水平要明显高于JASA和JRSSB，平均一篇文章有60页左右，理论新，方法新，推导复杂；老二JF也是非常不错的顶级杂志，国内基本没人能在上面发文章。 （3） Journal of Econometrics (JE) （4） Journal of Finincial Econometrics (JFE) （5） Econometric Theory (ET) 以上属于一流杂志，其中JE的文章难度比较大，水平比JFE要高一些；而ＥＴ要比ＪＥ和ＪＦＥ低一个档次，但还是属于一流杂志。 精算学 ： (1) Insurance: Mathematics and Economics (2) ASTIN Bulletin (3) Scandinavian Actuarial Journal (4) North American Actuarial Journal 精算学中没有顶级杂志可谈，毕竟它是统计学下面的一个分支，属于小学科门类，以上四个杂志是精算学中的一流杂志，淡然这里列举的并不全面，暂不补充了。 归到一起的话，顶级杂志当属Econometrica, JASA, JRSSB, Ann Statist, JF，如果能在这上面发篇文章，再在其它一般杂志上发一定数量的文章，拿个国基面上项目绝对没问题；如果每年在这些杂志上发一篇文章，再加上一定数量的其它文章，杰青基本没问题的（特别是在Econometrica上发的话）。 来自 http://user.qzone.qq.com/352693585/2
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hylpy1 2016-9-2 18:16
概率论与数理统计 经典推荐书籍教材 非数学专业 1.概率论与数理统计(第4版) 盛骤、谢式千、 潘承毅 高等教育出版社 2.概率论与数理统计 陈希孺 中国科学技术大学出版社 3.概率论与数理统计 周纪芗、 茆诗松 中国统计出版社 4.概率论基础教程(第8版) 罗斯(Sheldon M.Ross)、郑忠国人民邮电出版社 5.概率论与数理统计(第3版改编版) 德格奥特、 谢尔维斯 高等教育出版社 6.概率统计(英文版第4版)(经典的概率论与数理统计教材，多年来畅销不衰，被CMU、哈佛等众多名校采用) (美)德格鲁特(DeGroot, M. H.) (美)舍维什(Schervish, M. J.) 机械工业出版社 7.概率论(英文版) 皮特曼(Pitman.J.) 世界图书出版公司 8.应用随机过程:概率模型导论(第10版) 罗斯(Sheldon M.Ross)、 龚光鲁 人民邮电出版社 ------------------------------------------------------------------------------- 数学专业 一般人们对概率论这门学科的理解可以划分为三个层次： 1古典型，未受过任何相关训练的人都属于此类，只能够理解一些离散的（古典的）概率模型； 2近代型，通常指学过概率论基础的，从微积分的角度理解各种连续分布，概率模型的数字特征； 3现代型，抽象地从测度论和实分析高度理解，建立在测度基础上的概率论通常所谓的高等概率论。 概率论： 初中等 1.Mathematical Methods of Statistics: Harald Cramér 2.Kendall's Advanced Theory of Statistics vol 1 主要讲分布论 3.概率论基础(第3版) 李贤平 高等教育出版社 (有辅导书) 4.初等概率论(第4版)(英文版) 钟开莱(Kai Lai Chung) 世界图书出版公司 5.概率论及其应用 第1卷 (第3版)威廉·费勒（有辅导书） 6.概率论（第2版）苏淳 7.概率论及数理统计(上册)(第4版) 邓集贤、杨维权、司徒荣、 等 高等教育出版社（有辅导书） 高等 1.概率论教程:英文版(第3版) 钟开莱(Kai Lai Chung) 机械工业出版社 2.概率论及其应用 第2卷(第3版)/威廉·费勒 3.概率论(第1,2卷)(第4版) M.Loeve 世界图书出版公司 4.俄罗斯数学教材选译•概率(第1,2卷)(修订和补充第3版) 施利亚耶夫 高等教育出版社 5.Kallenberg的Foundations of modern probability 6.David Williams的Probability with martingales 7.Chow.Y.S的Probability Theory 辅导书 概率论基础学习指导书 李贤平 陈子毅 高等教育出版社 概率论题解1000例(英文版) G.格里梅特(Geoffrey Grimmett)、 D.斯特扎克(David Stirzaker) 世界图书出版社 概率论习题集 施利亚耶夫、 苏淳 高等教育出版社 概率论题解（英文版） T.M.Mills Exercises in Probability: A Guided Tour from Measure Theory to Random Processes, via Conditioning Cambridge University Press ，L. Chaumont and M. Yor W.Feller 第1卷 概率论及其应用题解 陈希孺 数理统计： 初中等 1.Mathematical Methods of Statistics: Harald Cramér 2.数理统计学教程 陈希孺 3.数理统计学讲义 陈家鼎（书的习题解答占了一半） 4.PETER J.BICKEL 的MATHEMATICAL STATISTICS:Basic Ideas and Selected Topics(有中文辅导书，第2版分了2卷，第一卷出版了，第二卷还未出版) 5.Kendall's Advanced Theory of Statistics v2,3 第2卷讲统计推断 第3卷讲时间序列 6.V.K.Rohatgi的An Introduction to Probability Theory and Mathematical Statistics 7.数理统计学导论(英文版•第7版) 霍格(Robert V.Hogg)、Joseoh W.McKean、 Allen T.Craig 机械工业出版社（第4版有辅导书） 8.高等统计学 郑忠国、童行伟、赵慧 北京大学出版社 9.数理统计,韦来生,科学出版社 10.Pestman,Wiebe R的Mathematical Statistics (2009) 有辅导书 11.概率论及数理统计(下册)(第4版) 邓集贤、杨维权、司徒荣 等 高等教育出版社（有辅导书） 高等 测度论 1.Jun Shao Mathematical Statistics (2nd ed.) 2.数理统计引论 陈希孺 3.高等数理统计 陈希孺 4.高等数理统计(第2版) 茆诗松、王静龙、 濮晓龙 高等教育出版社 5.Mathematical Theory of Statistics:Statistical Experiments and Asymptotic Decision Theory 讲到了希尔伯特空间。。。 辅导书 1.数理统计习题教程(上下) 李泽慧、荆炳义、 李效虎 兰州大学出版社 J.Bickel 第一版的解答 2.Mathematical Statistics -- Exercises and Solutions，Jun Shao 3.Mathematical Statistics Problems and Detailed Solutions ，Pestman, Wiebe R. Alberink, Ivo B 4.数理统计学导论习题详解 R.V霍格http://www.docin.com/p-287034823.html 5.概率论及数理统计（上下）习题解答 许刘俊，杨维权 与统计软件教材 Matlab MATLAB统计分析与应用:40个案例分析 谢中华 北京航空航天大学出版社 MATLAB概率与数理统计分析 张德丰、 等 机械工业出版社 SAS The Little SAS Book: A Primer, Fourth Edition by Lora Delwiche and Susan Slaughter SAS编程技术教程 朱世武 清华大学出版社 R The Art of R Programming: A Tour of Statistical Software Design by Norman S. Matloff A Beginner's Guide to R (Use R!) by Alain F. Zuur, Elena N. Ieno and Erik Meesters 注： 这些书的电子版一般都可以到人大经济论坛，新浪爱问，豆丁网下载到。 多里程碑式的经典著作可以参看维基百科的 List of important publications in statistics http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_important_publications_in_statistics 本文来自: 人大经济论坛 计量经济学与统计软件 版，详细出处参考： https://bbs.pinggu.org/forum.php?mod=viewthreadtid=1530074page=1
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hylpy1 2016-8-28 11:06
非数学专业 本科生 概率统计随机过程 概率论与数理统计(第4版) 盛骤 考研必备 概率论与数理统计教程(第2版) 茆诗松 概率论与数理统计 陈希孺 概率论基础教程(第8版) 罗斯、郑忠国译（已经出第9版，也是最后一版）第7版答案 http://www.docin.com/p-109941348.html 概率论与数理统计(第3版改编版) 德格奥特、 谢尔维斯 概率统计(英文版第4版）德格鲁特、舍维什 概率与统计(英文版) Ronald E.Walpole;Raymond H.Myers;Sharon L.Myers;Keying Ye 概率论(英文版) 皮特曼 应用随机过程:概率模型导论(第10版) 罗斯、龚光鲁译 概率、统计与随机过程(第4版)(英文版) 亨利斯塔克(Henry Stark)、 Schaum's Outlines - Probability, Random Variables And Random Processes Schaum's Easy Outline of Probability and Statistics. Schaum's Outline of Beginning Statistics, 2 Edition Schaum's Outlines - Elements of Statistics I - Descriptive Statistics and Probability Schaum's Outlines - Elements of Statistics II - Inferential Statistics Applied Multivariate Statistical Analysis (6th Ed)RICHARD A. JOHNSON Multivariate Data Analysis (7th Edition) Joseph F. Hair, William C. Black, Barry J. Babin, Rolph E. Anderson A Modern Introduction to Probability and Statistics_Understanding Why and How Dekking 辅导书 概率论与数理统计教程:习题与解答(第2版) 茆诗松 概率论与数理统计习题全解指南(浙大•第4版) 盛骤 Schaum's Outline of Theory and Problems of Probability and Statistics 统计学 统计学，David Freedman等著，魏宗舒，施锡铨等译 中国统计出版社 （据说是统计思想讲得最好的一本书，读了部分章节，受益很多。整本书几乎没有公式，但是讲到了统计思想的精髓。） Mind on statistics(英文版）， 机械工业出版社 （只需要高中的数学水平，统计的扫盲书。有一句话影响很深：Mathematics as to statistics is something like hammer, nails, wood as to a house, it's just the material and tools but not the house itself。） 数理统计与数据分析（原书第3版）机械工业出版社 （看了就发现和国内的数理统计树有明显的不同。这本书理念很好，讲了很多新的东西，把很热门的Bootstrap方法和传统统计在一起讲了。Amazon上有书评。） Business Statistics a decision making approach（影印版）中国统计出版社（在实务中很实用的东西，虽然往往为数理统计的老师所不屑） Understanding Statistics in the behavioral science（影印版） 中国统计出版社 （和上面那本是一个系列的。老外的书都挺有意思的） 探索性数据分析，中国统计出版社（和第一本是一个系列的。大家好好看看陈希儒老先生做的序，可以说是对中国数理统计的一种反思） 商务与经济统计（原书第11版）安德森(Anderson D R.）等（会代数就读得懂这本书，美国最畅销的商务统计著作） 统计学(原书第5版) 门登霍尔(William Mendenhall)、辛塞奇(Terry Sincich) 统计模型：理论和实践（原书第2版） 弗里曼(David A.Freedman)、 Elements of Statistics 6ed，Arthur L Bowley 世界上第一本统计学教材 Introduction to the Theory of Statistics 14ed, George Udny Yule and Sir Maurice Kendall Introduction to the Theory of Statistics 3rd Edition by Alexander M. Mooda Introductory Statistics, Third Edition. Sheldon Ross. ------------------------------------------------------------------------------- 数学专业 （本科，研究生） 一般人们对概率论这门学科的理解可以划分为三个层次： 1 古典型，未受过任何相关训练的人都属于此类，只能够理解一些离散的（古典的）概率模型； 2 近代型，通常指学过概率论基础的，从微积分的角度理解各种连续分布，概率模型的数字特征； 3 现代型，抽象地从测度论和实分析高度理解，建立在测度基础上的概率论通常所谓的高等概率论。 类似的数理统计也可以按照类似的方法 概率论： 初中等 Théorie analytique des probabilités, Laplace,1812 Calcul des probabilités by Henri Poincaré , 1912 2ed Introduction to mathematical probability, Uspensky,1937 Random Variables and Probability Distributions 3th Harald Cramér The elements of probability theory and some of its application 2ed Harald Cramér Mathematical Methods of Statistics : Harald Cramér 概率论导引（苏）柯尔莫戈洛夫等著；周概容，肖慧敏译 概率论基础(第3版) 李贤平(有辅导书 ) 初等概率论(第4版)(英文版) 钟开莱 概率论及其应用 第1卷 (第3版)威廉·费勒（有辅导书） 概率论（第2版）苏淳 概率论及数理统计(上)(第4版) 邓集贤 （有辅导书） Probability and Random Processes 3rd ed - G. Grimmett, D. Stirzaker （有辅导书） Theory of Probability，2ed Gnedenko 概率与信息 （苏）雅格洛姆（А.М.Яглом） Theory of Probability 3rd ed. H.Jeffreys Stochastics - Introduction to Probability and Statistics,Hans-Otto Georgii Probability Via Expectation(Whittle) An Intermediate Course in Probability (Allan Gut) Applied probability (2ed., Springer, 2010)Lange K 高等 Foundations of the Theory of Probability 2ed, A. N. KOLMOGOROV 概率论教程:英文版(第3版) 钟开莱 概率论及其应用 第2卷(第3版)/威廉·费勒 概率论(第1,2卷)(第4版) M.Loeve 概率论（日）伊藤清著 刘璋温译 概率(第1,2卷)(修订和补充第3版) 施利亚耶夫 高等概率论及其应用 胡迪鹤 测度与概率(第2版) 严士健 测度论与概率论基础(程士宏) Kallenberg 的 Foundations of modern probability 2ed David Williams的 Probability with martingales Chow.Y.S的 Probability Theory: Independence, Interchangeability, Martingales 3ed 华人数学家 周元燊 Sheldon M Ross的A Second Course in Probability R. Durrett 的Probability Theory and Examples 4th edition Billingsley的Probability and Measure 3rd Edition Athreya的Measure Theory And Probability Theory Erhan Cnlar的GTM261.Probability and Stochastics Malliavin.P的GTM157.Integration.and.Probability A. Rényi的 Foundations of Probability Jacod J的Probability Essentials （法国教材，只有200多页，特别适用于经济学方向，网上有答案） Probability Theory (1996)Heinz Bauer Probability for Statisticians (Galen R. Shorack) Fristedt. A modern approach to probability theory . 1997. Klenke，Probability Theory - A Comprehensive Course 2ed，2013 A basic course in probability theory（不到200页的，高等概率论教材，短小精悍） J.C. Taylor (1997), An introduction to measure and probability. Springer, L. Breiman (1992), Probability. SIAM, Philadelphia. Probability Theory( Universitext ) ,Borovkov, Alexandr A. 2013,Springer , Probability: A Graduate Course Allan Gut 2013,Springer Probability(Davar. Khoshnevisan)GSM080 Real Analysis and Probability.DUDLEY Theory of Probability and Random Processes (Leonid B. Koralov, Yakov G. Sinai). Probability for Statistics and Machine Learning Fundamentals and Advanced Topics ,Gupta Fundamentals of Probability A First Course Gupta A User's Guide to Measure Theoretic Probability , Pollard Theory of Probability and Random Processes, Leonid Koralov，Yakov G. Sinai Knowing the Odds: An Introduction to Probability, John B. Walshs Mathematics of Probability (Graduate Studies in Mathematics) Daniel W. Stroock The Theory of Probability: Explorations and Applications, Venkatesh Advanced Probability Theory(荆炳义 高等概率讲义) 辅导书 Schaum's Outlines - Probability, Random Variables And Random Processes 概率论基础学习指导书 李贤平 陈子毅 概率论题解1000例(英文版) G. 格里梅特、D.斯特扎克 概率论习题集 施利亚耶夫、 苏淳译 概率论题解（英文版） T.M.Mills, Problems in Probability Probability through problem, capinski Exercises in Probability: A Guided Tour from Measure Theory to Random Processes， L. Chaumont and M. Yor Problems in Probability Theory, Mathematical Statistics and Theory of Random Functions , A. A. Sveshnikov Theoretical Exercises in Probability and Statistics, 2nd Edition W.Feller 第1卷 概率论及其应用题解 陈希孺 王道益，分析概率论与随机过程习题解析（包含了胡迪鹤写的分析概率和随机过程的习题解答） 概率论教程题解,北京化工学院数学教研室（ Gnedenko概率论的习题解答 ） 概率论习题集 （苏）Л.Д.梅沙尔金著；盛骤等译 概率论习题集（苏）特罗高夫切夫等著；何声武等译 数理统计： 初中等 Mathematical Methods of Statistics : Harald Cramér Mathematical Statistics Van der Waerden B. L 数理统计学教程 陈希孺 数理统计学讲义 陈家鼎 解答 http://www.docin.com/p-437425905.html Mathematical Statistics :Basic Ideas and Selected Topics(1版有中文辅导书，第2版分了2卷，第一卷出版了，第二卷据作者说2013年出版 ) Kendall's Advanced Theory of Statistics v2,3 第2卷讲统计推断 第3卷讲实验设计与时间序列 （第3版有辅导书） V.K.Rohatgi 的 An Introduction to Probability Theory and Mathematical Statistics Stochastics - Introduction to Probability and Statistics,Hans-Otto Georgii 数理统计学导论(英文版第7版) 霍格（第4版有辅导书） 高等统计学， 郑忠国、童行伟、 赵慧 数理统计,韦来生 Pestman,Wiebe R 的Mathematical Statistics 有辅导书 概率论及数理统计(下册)(第4版) 邓集贤（有辅导书） Samuel S. Wilks的Mathematical Statistics Rao C.R. 的Linear Statistical Inference and its applications 2ed( 倪国熙 ， 陈希孺 写了这本书的部分参考答案) Theoretical Statistics , D. R. Cox,D.V. Hinkley （有辅导书） Boos,Essential Statistical Inference Theory and Methods.2013 Statistical Inference , 2nd edition, by George Casella Modern Mathematical Statistics with Applications Devore,.Berk,.2ed 2012 高等 测度论 Jun Shao Mathematical Statistics (2nd ed.) 数理统计引论 陈希孺 高等数理统计 陈希孺（习题解答占了书的一半） 高等数理统计(第2版) 茆诗松 Mathematical Theory of Statistics:Statistical Experiments and Asymptotic Decision Theory Theory of Statistics 2ed Mark J. Sachervish Advanced Statistics: Volume 1: Description of Populations , Shelby J. Haberma Abstract Inference , Grenander U. Mathematical statistics, Borovkov , Alexandr A. Theoretical Statistics : Topics for a Core Course Robert W. Keener （书后有解答，适合数学专业统计学研究生课程使用，是2010年Springer出版社刚出版书。密歇根大学教授，他同时是Institute of Mathematical Statistics的fellow） Korostelev Mathematical Statistics: Asymptotic Minimax Theory Lehmann,Testing Statistical Hypoth eses.3ed Lehmann,Theory of Point Estimation.2ed Lehmann,Elements of Large-sample Theory Asymtotic statistics A.W. van der Vaart Asymptotic Methods in Statistical Decision Theory.Le Cam, Advanced Mathematical Statistics I(荆炳义 高等统计学讲义) 辅导书 数理统计习题教程(上下) 李泽慧 J.Bickel 第一版解答 Mathematical Statistics -- Exercises and Solutions ， Jun Shao Mathematical Statistics Problems and Detailed Solutions ， Pestman, Wiebe R. Alberink, Ivo B 数理统计学导论习题详解R.V霍格 http://www.docin.com/p-287034823.html 概率论及数理统计（上下）习题解答 许刘俊 A. A. Sveshnikov 的Problems in Probability Theory, Mathematical Statistics and Theory of Random Functions 倪国熙，陈希孺著 线性统计与线性代数 参考资料 Problems and solutions in theoretical statistics ， David Roxbee Cox Exercises in Theoretical Statistics: With Answers and Hints on Solutions by Sir Maurice Kendall Problems in mathematical statistics G.Ivchenko Basics of Modern Mathematical Statistics: Exercises and Solutions (Springer Texts in Statistics) Hrdle Solutions Manual to Mathematical Statistics Asymptotic Minimax Theory http://www.docin.com/p-706903193.html 多元统计 An Introduction to Multivariate Statistical Analysis (T.W.Anderson 3ed) Aspects of multivariate statistical theory 2ed ROBB J. MUIRHEAD Methods of Multivariate.Analysis.(2nd.Ed.)ALVIN C. RENCHER Applied Multivariate Statistical Analysis (3rd editionWolfgang Karl Hrdle, Léopold Simar )有辅导书 Multivariate Statistical Analysis 2nd ed Revised and Expanded By Giri 2004 Marcel dekker Book 有辅导书 Theory of Multivariate Statistics，M.Bilodeau, D.Brenner Multivariate Analysis 2ed ,M. Kendall 离散多元分析：理论与实践（Yvonne M.M.Bishop Stephen E.Fienberg Paul W.Holland） 多元统计分析引论，张尧庭 方开泰 应用多元统计分析，高惠璇 Topics in Multivariate Approximation and Interpolation , K. Jetter (Elsevier, 2006) Multivariate Statistics with R Paul J. Hewson 2009 Applied Multivariate Statistics with SAS Software, Second Edition SAS Institute Modern Multivariate Statistical Techniques.Regression.classification.and.manifold.learning,Alan Julian Izenman Multivariate Statistics High-Dimensional and Large-Sample Approximations,Fujikoshi 辅导书 Multivariate Statistics -- Exercises and Solutions, Hardle, Springer 2007 多元统计分析习题选解，吉林大学数学系编写组（Giri 的部分题解） 统计分布论（运用概率统计研究各种分布函数的性质） Kendall's Advanced Theory of Statistics vol 1 主要讲分布论（第3版有辅导书） Norman L. Johnson的Univariate Discrete Distributions, 3ed Kocherlakota的Bivariate Discrete Distributions Norman L. Johnson的Discrete Multivariate Distributions Norman Norman L. Johnson的Continuous Univariate Distributions, Vol. 1，2 N. Balakrishnan的Continuous Bivariate Distributions Norman L. Johnson的Continuous Multivariate Distributions, Volume 1, Models and Applications, 2nd Edition N. BALAKRISHNAN的A Primer on Statistical Distributions (2003) A K Gupta Matrix Variate Distributions N. Balakrishnan的Advances in Distribution Theory, Order Statistics, and Inference 统计分布,方开泰 Charalambos A. Charalambides 的Combinatorial Methods In Discrete Distributions Johnson N.L, Kotz S. Urn models and their application (Wiley, 1977) 用瓮模型写的概率论 Christian,Statistical Size Distributions in Economics and Actuarial Sciences Hogg, Klugman Loss Distributions Krishnamoorthy,Handbook of statistical distributions with applications(Taylor and Francis, 2006) 随机过程 J.L. Doob (1953), Stochastic processes (2nd ed.). John Wiley Sons, Stochastic Processes (Emanuel Parzen) A First Course In Stochastic Processes(Karlin) A Second Course In Stochastic Processes(Karlin) Diffusions, Markov Processes, and Martingales Volume 1，2 David Williams Essentials Of Stochastic Processes(Durrett) Introduction to Probability Models, Sheldon M.Ross 10th Edition Stochastic Process.2nd.Sheldon Ross Stochastic Processes for Insurance and Finance，Tomasz Rolski R. Bhattacharya .Stochastic processes with applications. John Wiley Sons, New York. S. Resnick (1992), Adventures in stochastic processes. Birkhauser, Boston. Basics Of Applied Stochastic Processes (2010)Springer Richard Serfozo Bass,Stochastic Processes,2011 Stochastic Processes Lectures Given at Aarhus University,Kyosi Ito Durret,Essentials of stochastic processes,2012 随机过程 伊藤清 随机过程论—基础、理论、应用（胡迪鹤） 随机过程导论,Edward P.C.Kao 随机过程论【布林斯基,施利亚耶夫】 随机过程论 第1-3卷 И.И.基赫曼等 随机过程通论第1-2卷(王梓坤) 应用随机过程(林元烈) 应用随机过程(张波张景肖) 随机模型概论(英文版.第4版) Mark A.Pinsky;Samuel Karlin 辅导书 Stochastic processes. problems and solutions, Takacz L Theory of Stochastic Processes: With Applications to Financial Mathematics and Risk Theory (Problem Books in Mathematics) Exercises in Probability: A Guided Tour from Measure Theory to Random Processes, via Conditioning. 2ed, Chaumont. Solution Manual of Introduction to Probability Models 10ed 随机过程疑难分析与解题方法 孙昊、 孙清华 随机过程习题解析(第2版) 陆传赉 随机过程及应用习题集 张晓军 随机金融 Karatzas,Shreve,Brownian motion and stochastic calculus,1991 ( 被引用次数：8131 ) Karatzas,Shreve,Methods of mathematical finance,1998 （ 被引用次数：2110 ） Mikosch,Elementary Stochastic Calculus With Finance in View,1988 ( 被引用次数：289 ) Shiryaev,Essentials of Stochastic Finance,2000 （ 被引用次数：857 ） Steele,Stochastic Calculus and Financial Applications,2001 ( 被引用次数：385 ) Shreve,Stochastic calculus for finance I: The binomial asset pricing model,2004 ( 被引用次数：1172 ) Shreve,Stochastic Calculus for Finance II, Continuous Time Models,2004 ( 被引用次数：1172 ) Benth,Option theory with stochastic analysis: an introduction to mathematical finance,2004 ( 被引用次数：49 ) Elliott,Mathematics of Financial Markets Second Edition,2005 （ 被引用次数：472 ） 史树中 金融学中的数学 2006 Lin,Introductory Stochastic Analysis for Finance and Insurance,2006 ( 被引用次数：13 ) Sondermann,Introduction to Stochastic Calculus for Finance: A New Didactic Approach,2006 ( 被引用次数：24 The text is also useful for mathematicians interested in the methods of modern mathematical finance without prior knowledge of advanced stochastic analysis ) Lamberton,Introduction to stochastic calculus applied to finance,2008 ( 被引用次数：904 ) Kwok,Mathematical Models of Financial Derivatives Second Edition,2008 ( 被引用次数：589 ) Kennedy,Stochastic Financial Models ,2010 ( 被引用次数：9 ) Ross,An Elementary introduction to Mathematical Finance 3ed ,2011 （ 被引用次数：115 ） Fllmer,Stochastic Finance An Introduction in Discrete Time 3ed,2011 ( 被引用次数：1235 ) Capinski,Mathematics for Finance An Introduction to Financial Engineering 2011 2ed ( 被引用次数：112 仅仅需要高数和概率统计知识 适合非数学专业) Večeř ,Stochastic Finance: A Numeraire Approach ,2011 ( 被引用次数：7 ) 严加安 金融数学引论 2012 Capiński, Stochastic Calculus for Finance ,2012 Janssen, Mathematical Finance: Deterministic and Stochastic Models,2013 ( 被引用次数：14 ) McCauley,Stochastic Calculus and Differential Equations for Physics and Finance,2013 Kijima,Stochastic Processes with Applications to Finance,2013 ( 被引用次数：106 ) Michael Mastro, Financial Derivative and Energy Market Valuation: Theory and Implementation in MATLAB 注： 电子版一般都在en.bookfi.org,www.mathsccnu.com,人大经济论坛,新浪爱问,豆丁网下载. 更 多里程碑式的经典著作可以看维基百科的 List of important publications in statistics http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_important_publications_in_statistics 附：统计、计量、金融与精算中的顶级杂志与一流杂志 在此晒一下统计及相关学科的好杂志，希望大家做科研的时候多多关注这些杂志， 统计学 ： (1) Journal of the American Statistical Association (JASA) (2) Journal of the Royal Statistical Society, Series B (JRSSB) (3) Annals of Statistics (4) Biometrica 以上是统计学中的顶级杂志，学术圈内被称为“四大天王”，其中JASA与JRSSB很注重统计方法和理论上的创新，基本是同一级别的杂志，是这四大中最好的；老三Annals of Statistics上的文章难度比较大，数学推导比较复杂；老四Biometrica要与前三甲差一些，但圈内还是将它归为顶堤杂志。 (5) Biometrics (6) Statistica Sinica (7) Scandinavian Journal of Statistics (8) Bernoulli 以上三个是统计学中的一流杂志，其中Biometrics侧重生物统计方向；Statistica Sinica和Annals of Statistics的风格差不多，在数学推导上要偏难一些；Scandinavian Journal of Statistics的风格介于JRSSB和Annals of Statistics之间；Bernoulli是概率和统计的综合杂志，概率的文章篇多一些。 当然，除了以上四个杂志外，还有其它比较好的一流杂志，如Biostatistics, Statistical Science, Technometrics, Canadian Journal of Statistics等，虽然有的影响因子高一些，但本人感觉明显要比上面四个杂志档次低一些。 计量经济与金融 （偏文科的没有列） （1） Econometrica （2） Journal of Finnance (JF) 以上两个属于顶级杂志，其中老大Econometrica的地位无可撼动，本人认为它的水平要明显高于JASA和JRSSB，平均一篇文章有60页左右，理论新，方法新，推导复杂；老二JF也是非常不错的顶级杂志，国内基本没人能在上面发文章。 （3） Journal of Econometrics (JE) （4） Journal of Finincial Econometrics (JFE) （5） Econometric Theory (ET) 以上属于一流杂志，其中JE的文章难度比较大，水平比JFE要高一些；而ＥＴ要比ＪＥ和ＪＦＥ低一个档次，但还是属于一流杂志。 精算学 ： (1) Insurance: Mathematics and Economics (2) ASTIN Bulletin (3) Scandinavian Actuarial Journal (4) North American Actuarial Journal 精算学中没有顶级杂志可谈，毕竟它是统计学下面的一个分支，属于小学科门类，以上四个杂志是精算学中的一流杂志，淡然这里列举的并不全面，暂不补充了。 归到一起的话，顶级杂志当属Econometrica, JASA, JRSSB, Ann Statist, JF，如果能在这上面发篇文章，再在其它一般杂志上发一定数量的文章，拿个国基面上项目绝对没问题；如果每年在这些杂志上发一篇文章，再加上一定数量的其它文章，杰青基本没问题的（特别是在Econometrica上发的话）。 来自 http://user.qzone.qq.com/352693585/2
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hylpy1 2016-8-28 10:50
推荐下面7套好书。 一。 M. Giaquinta, G. Modica 数学分析五卷本, 把本科的数学分析,线性代数,泛函分析,实变函数, 复变函数, 微分几何, 微分方程 的基本部分有机的揉合在一起, 循序渐进, 与中学的课程有良好衔接, 与后继课程有良好的呼应, 书中很多知识穿插了起历史渊源。实在是非常有特色的一套教材.这5 卷本是从 1998 年的意大利文开始，到英文版的对应版本出版，历时14 年，而且是由 Giaquinta 这种分析这方面的大家来写，突出代表了意大利数学分析教学的最高水平。 9781461200079.jpg (6.93 KB, 下载次数: 2) 下载附件 保存到相册 2013-5-26 22:23 上传 Mathematical Analysis: Functions of One Variable,2003 Mathematical Analysis: Approximation and Discrete Processes,2004 Mathematical Analysis: Linear and Metric Structures and Continuity,2007 Mathematical Analysis: An Introduction to Functions of Several Variables, 2009 Mathematical Analysis: Foundations and Advanced Techniques for Functions of Several Variables, 2012 电子版下载，回复可见 游客，如果您要查看本帖隐藏内容请 回复 二。 Amann的这套三卷本《分析学》在欧洲很有名气。这套书同Zorich的书一样不适合初学者使用。从所含内容及深度来看，已大大超过国内传统意义上的数学分析。第1册就较细致地讲述了数系，介绍了群、环、域和多项式，细致地讲述了点集拓扑，另外，还引入了复分析的内容；第2册讲述单变量积分、多变量微积分以及线积分；第3册引入测度论、Lebesgue积分、Fubini定理、Fourier变换、流形和微分形式、流形上的积分。这是一部优秀的分析学，同Zorich、Rudin乃至于陈天权教授的书一样，属于从高观点看数学分析，适合高年级学生使用，或作为教学参考书。世界图书出版公司已经有影印版本。 Herbert Amann, Joachim Escher, Analysis I, Birkhauser, 2005; Analysis II, Birkhauser, 2009; Analysis III, Birkhauser, 2009. 电子版下载，回复可见 游客，如果您要查看本帖隐藏内容请 回复 三。 上世纪末出版的R．Godement的四卷本的“Analyse Mathematique，I，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ”： Godement_R.-Analyse_mathematique_I___Convergence,_fonctions_elementaires(1998).djvu (5.22 MB, 下载次数: 25, 售价: 1 金钱) 2013-5-26 21:54 上传 点击文件名下载附件 阅读权限: 10 售价: 1 金钱 Godement_R.-Analyse_Mathematique_II__Calcul_differentiel_et_integral,_series_de_.djvu (5.29 MB, 下载次数: 18, 售价: 1 金钱) 2013-5-26 21:55 上传 点击文件名下载附件 阅读权限: 10 售价: 1 金钱 Godement_R.Analyse_mathematique III Fonctions_analytiques,_differentielles_et_va.djvu (2.99 MB, 下载次数: 21, 售价: 1 金钱) 2013-5-26 21:56 上传 点击文件名下载附件 阅读权限: 10 售价: 1 金钱 Godement_R.-Analyse_mathematique_IV__Integration_et_theorie_spectrale,_analyse_h.djvu (6.03 MB, 下载次数: 28, 售价: 1 金钱) 2013-5-26 22:07 上传 点击文件名下载附件 阅读权限: 10 售价: 1 金钱 是非常有特色的数学分析教材．作者力图向读者介绍“数学分析是什么?它是怎样发展成这样的?”所以书中有许多有趣的历史故事．第一卷介绍集合，收敛等概念．第二卷介绍微积分时便涉及Schwartz广义函数和Lebesgue积分等概念，又介绍了渐近分析(主要是Euler—Maclaurin求和公式)，最后把调和分析与全纯函数结合起来介绍．第三和第四卷介绍微分流形和Riemann面，一般的积分理论，Hilbert空间及抽象调和分析． 英文版本 Godement, Analysis I, Convergence, Elementary functions, Springer, pdf Godement,Analysis II Differential and Integral Calculus, Fourier Series, Holomorphic Functions pdfGodement,Anaysis III Analytic and Differential Functions, Manifolds and Riemann Surfaces (Universitext) pdf Godement,Analysis IV Integration and Spectral Theory, Harmonic Analysis, the Garden of Modular Delights (Universitext) pdf 电子版下载，回复可见 游客，如果您要查看本帖隐藏内容请 回复 四。 J.Dieudonne是法国布尔巴基学派的重要级人物，在 1960 到 1982 出版的他的 Treatise on Analysis 多卷本， 英译本由 I.G.Macdonald 翻译并由 Academic Press 出版，该书堪称分析方面史诗般的著作，是分析方面的百科全书。AP出的这套英文版共九卷。我国科学出版社分别于82年和86年翻译出版了两卷（即这里的第一 http://ishare.iask.sina.com.cn/f/21665602.html 、二卷 http://ishare.iask.sina.com.cn/f/21665604.html ），至于后续的为什么没有再接着出，我也不是很了解了。 很多人在学数学分析的时候，从这本书里受益匪浅。套用克莱因的一个书名，可以叫它“高观点下的数学分析”。 Treatise on Analysis 涉及现代分析的几乎所有分支的基础性著作。J·迪厄多内著。戈尔伊埃一维拉尔出版社陆续出版。全书共9卷，卷l于1960年初版，1969年再版，卷9于1982年出版。麦克唐纳德译为英文，阿卡德米克出版社出版，卷l于1960年出版，卷6于1978年出版。中译本科学出版社出版，卷1郭瑞芝等译，1982年出皈，卷2沈永欢译，1986年出版。J，迪厄多内(J．Dieudonne，1906一1992)，法国数学家。在分析、代数、代数几何、群论、集合论等方面均有贡献，是法国当代著书最多的数学家之一。 卷1：第1章集论初步。第2章实数。第3章距离空间。第4章实直线的补充性质。第5章赋范空间。第6章Hilbert空间。第7章连续函数空间。第8章微分学。第9章解析函数。第10章存在定理。第11章初等谱论。 Treatise on Analysis I.djvu (3.93 MB, 下载次数: 268) 2013-5-27 10:34 上传 点击文件名下载附件 卷2：第12章关于拓扑的补充与拓扑代数。第13章积分。第14章局部紧群上的积分。第15章赋范代数与谱论 Treatise on Analysis II.djvu (7.61 MB, 下载次数: 208) 2013-5-27 10:35 上传 点击文件名下载附件 卷3：第16章微分流形。第17章关于微分流形上的微分运算之I，微分算子和分布。 Treatise on Analysis III 游客，如果您要查看本帖隐藏内容请 回复 卷4：第18章微分流形上的微分运算之Ⅱ，一、二阶微分方程整体理论初步和微分系统局部理论初步。第19章李群和李代数。第20章主联络和黎曼几何。 Treatise on Analysis IV.djvu (3.22 MB, 下载次数: 198) 2013-5-27 10:35 上传 点击文件名下载附件 卷5：第21章紧李群和半单李群。 Treatise on Analysis V 游客，如果您要查看本帖隐藏内容请 回复 卷6：第22章调和分析。 Treatise on Analysis VI.djvu (3.55 MB, 下载次数: 239) 2013-5-27 10:35 上传 点击文件名下载附件 卷7：第23章线性函数方程之I，伪微分算子。 Treatise on Analysis VII(French).djvu (7.6 MB, 下载次数: 179) 2013-5-27 10:35 上传 点击文件名下载附件 卷8：第23章(续)线性函数方程之Ⅱ，边值问题。 Treatise on Analysis VIII.djvu (4.37 MB, 下载次数: 299) 2013-5-27 10:34 上传 点击文件名下载附件 卷9：第24章代数拓扑和微分拓扑初步。 Treatise on Analysis IX(French) 游客，如果您要查看本帖隐藏内容请 回复 本书注重广度，在尽可能少的基础知识上，深入浅出地介绍了现代分析的各个分支最基本、最中心的内容。是一奉有志于现代分析不同分支的研究者．为进入专题科研而奠定广泛基础的系统性读物。 五。 Rolf Walter Einführung in die Analysis V1-V3 (De Gruyter Lehrbuch). This textbook covers basic themes such as sequences, convergence, metric spaces, complex numbers as well as differentiability and integral calculus of functions of one variable. It contains several exercises and graphic illustrations.Analysis 2 first covers the differentiability of functions of several variables and important applications for instance problems of minimization. Also the term of integration of functions with several variables based on the Lebesgue Integral is discussed in detail. It includes then supplementary chapters on Lebesgue spaces and the basics of topology as well as several exercises and graphic illustrations.This textbook for the basic lecture course of the same name deals with selected topics of multidimensional analysis. It is also an introduction to the theory of ordinary differential equations and the Fourier theory, of importance in the application of image processing and acoustics. 德文版本，下载链接 http://www.mathsccnu.com/forum.php?mod=viewthreadtid=362page=1extra=#pid863 六。 本系列书一共有3卷,剑桥大学教龄50多年的教授 Garling 写的数学分析教材，囊括了高等微积分，拓扑学， 复变函数， 测度论 等等分析内容 ，第2,3卷陆续出版。 A Course in Mathematical Analysis: Volume 1, Foundations and Elementary Real Analysis A Course in Mathematical Analysis. Volume 2, Metric and Topological Spaces, Functions of a Vector Variable. A Course in Mathematical Analysis. Volume 3: Complex Analysis, Measure and Integration 电子版，可见 http://www.mathsccnu.com/forum.php?mod=viewthreadtid=1476 七。此外，斯米尔诺夫的《高等数学教程》5卷11册（英文版为5卷6册）也是绝对经典。斯米尔诺夫是唯一一个因为写一套教材而得到斯大林奖（也就是后来的苏联国家科学奖）的数学家。 八。 类似上述7套书，华罗庚先生的《高等数学引论》也是这样模式的书。 写这本书的原因是华罗庚要为中国科学技术大学应用数学系的学生授课，在他的弟子王元协助下所写成的一份讲义。由于华罗庚采取其独特“一条龙”的教学方式，原先高等数学引论这本书有相当多内容，从大一微积分（数学分析）至矩阵分析等，但在此书完成不久后的大动乱中，华罗庚遗失了许多该书书稿，因此最后仅出版了两卷。 •第一卷第一分册：数学分析导引（上），内容为微积分大一上内容。 •第一卷第二分册：数学分析导引（下），内容为微积分大一下内容。 •第二卷第一分册：复变量函数论。 •第二卷余篇：代数矩阵论，内容大致与现今线性代数教本内容差不多。 游客，如果您要查看本帖隐藏内容请 回复 高等数学引论在两岸都有出版，在中国大陆是由科学出版社出版简体字版；而在台湾则是由凡异出版社出版繁体字版，但书名并不为高等数学引论，而是分四本：数学分析导引（上）、数学分析导引（下）、复变量函数论、高等数学分析。 目前该书在中国大陆的使用（做教材）并不普遍，因为各大学大都有自己编的数学分析教本或采用名校所编的教本（如科大 常庚哲史济怀的数学分析 、 徐森林的数学分析 ，北大张筑生的数学分析、陈天权的数学分析讲义，复旦大学欧阳光中的数学分析， 华东师范大学数学系 的数学分析）。至于在台湾，国立清华大学数学系大一微积分课程采用高等数学引论第一卷（繁体字版）做为课本，是该校各系微积分课程唯一采用的中文教本。而国立交通大学使用的数学分析教程是Rudin的数学分析原理，网上有教学是视频（国立交通大学开放课程 http://www.mathsccnu.com/forum.php?mod=viewthreadtid=566 ） 2009年为华罗庚华诞一百周年,高等教育出版社重新出版此四册书,并经由其高徒-中国科学院院士王元细密修订.
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热度 1 taqingqiu 2016-8-4 19:06
推开奥地利学派经济学的大门 ——读卡尔 . 门格尔《国名经济学原理》 缘起 初识门格尔记忆中应在多年之前，当然也仅是知其为经济学边际革命的三杰之一。再次对门格尔产生兴趣则是因为，前几年在一次偶然情况下接触到哈耶克先生《自由秩序原理》（邓正来译），并坚持读完之后，心灵上产生巨大震撼（借用罗卫东先生话语，虽然不是哈耶克先生的同一本书）。此后，在大量阅读哈耶克先生作品、其评传及国内外学者一些相关文章的基础上，产生了对奥地利学派经济学进行探索的想法，特别是在读到卡伦 . 沃恩在《奥地利学派经济学在美国：一个传统的迁入》写下的语句时，“大多数现代奥地利经济学家们阅读门格尔的著作并不像阅读现代新古典主义经济学家那样出于一种历史的好奇，而是将此作为一种理论灵感和启迪的源泉”，门格尔和他的《国民经济学原理》（刘絜敖译，以下简称《原理》）将是笔者探索旅程的必由之路。 一、《原理》写作背景探析 梁启超 先生曾说过，“凡研究一个时代思潮，必须把前头的时代略微认清，才能知道那来龙去脉”。《原理》作为奥地利学派经济学奠基之作，对其背景认真梳理，不失为一条探索奥地利学派经济学来龙去脉的终南捷径。 （一）古典经济学价值理论缺陷 古典经济学自亚当 . 斯密奠基，继之以大卫 . 李嘉图和约翰 . 穆勒（有的译为密尔）等人开拓和发展，到新学派出现的近百年里，其在应用领域的众多方面都取得了伟大的成功，如其成功证明了价格现象——产品价格、工资和利率——不是历史偶然或卖方奇想的产物，而是由一般性的和不变的经济规律，也就是供求规律所决定，进而由此推演出的自由放任政策。当然也对经济学的发展带来了压倒性的思想帝国主义。但是自亚当 . 斯密开始，他们便抛弃了前人（以西班牙萨拉曼卡学派为代表）在主观主义价值理论、企业家才能等方面的贡献，而代之以劳动价值理论（马克思批判性地继承了这一理论，将其作为他整个资本主义剥削理论的基础），即认为消费者的价值评估和需求对确定商品的交换价值没有作用，交换价值或者说商品的价格是由它的长期或正常的生产成本决定。 然而该价值理论在面对如“钻石和水”之类现实悖论问题时所表现的解释乏力和逻辑不一致，及面对进一步的追问，“什么决定生产成本”时，没有一个圆满的答案的情况下 , 其体系之不足表露无遗，日益失去人们的信任，批判性攻击和重建的尝试与日俱增。这种现象在德语国家尤为明显。 （二） 德国历史学派和其他经济学家的批判与攻击 1 . 历史学派攻击（内容多引自考德威尔《哈耶克评传》）。 德国历史主义经济学兴起于德国两种传统“宫廷理财学”和“国民经济学”的融合。“宫廷理财学”旨在帮助国家的统治者及其官僚明智地进行统治；“国民经济学”把人的需要及满足作为经济分析的起点，强调经济秩序的基础是个人的经济活动和需要（暗含主观主义），而不是政府对各邦国的人民的统治活动（一个小小的猜测：门格尔《国民经济学原理》书名是否也正因为其以人的需要及满足作为经济分析起点而来，或者说已在书名中指出其将采用的经济分析起点）。 H .K. 劳的著名教科书《政治经济学教程》将这两种传统汇合在一起，德国历史学派的罗雪尔、阿道夫 . 瓦格纳曾受教于劳，门格尔在写作《原理》之前也研究过劳的教科书。此外，历史学派也受到德国人的一般历史态度的严重影响，这种态度是在对启蒙运动、自然法学说、大革命的恐怖和拿破仑入侵的反应中形成的。其核心是拒绝自然法信条，认为每个社会都是独特的，他们都有自身复杂的发展史，都有各自的“精神”或“本质”。这种挑战波及到有关社会科学的正确研究方法的更一般论证：在研究包含着丰富多样性的独特的社会现象时，是否还存在着一种有关社会现象的科学？ 以罗雪尔、克尼斯等为代表的德国历史学派及其它德国学者一直清醒地意识到任何成本或劳动价值理论中内在的矛盾，他们认为“价值是财货对于人类目的所具有的有用性的程度”，“由于效用的价值是物与人类的关系，所以任何财类的效用价值尺度，都存在于它所满足的人类欲望的总体与顺位之中”，或者认为，“在经济与经济财货的后面，一定存在一种人与外物间的潜在的或实际上的关系。从客体方面把握，就是财货的有用性；从主体方面把握，就是财货的价值”（转引自《原理》），即他们都拒绝将价值与效用完全割裂开来。 2. 其它经济学者的批判。 西班牙黄金年代以萨拉曼卡学派为代表的经院哲学家所推动的天主教的、欧洲大陆的传统并没有被完全遗忘，首先是与斯密同时代或斯密之后的法国人杜尔哥、萨伊和巴斯夏。杜尔哥在其未完成和发表的《价值与货币》一文中发现，“价值的比较，即对不同物品的评价，随着一个人的需要而不断发生改变， ...... 当野蛮人饥饿时，他认为一片猪肉的价值高于最好的兽皮；当他填饱肚子但受冻的时候，兽皮就转而变得对他更有价值。”而且他还认识到，随着提供给一个人物品的增加，该物品的主观价值下降。萨伊对古典经济学所持有的“价值的基础是劳动或者生产性主体”的观点否定的最强烈，于他而言，价值的基础是效用或是商品或服务满足人们欲望的能力，“创造效用的能力 ,...... 使得生产性主体拥有价值”。巴斯夏把经济学看作是“交换的理论”，认为价值是主观的，市场交换中揭示出人们的显示偏好，它是了解人们衡量事物价值的唯一方式（《奥地利学派的大师们》，霍尔库姆编）。 其次是西班牙天主教的海梅 . 巴尔梅斯（虽不出名，按其观点更深刻），在其《价值的正确观点或有关价格起源、性质和多样化的思考》文章中，他问道，“为什么一块宝石比一块面包、一些舒适的衣服或一个健康的、快乐的家更有价值？”紧接着他便回答，“因为一件物品的价值是由它的效用或满足我们需求的能力决定的，我们越需要他来满足我们的需求，那么它就越有价值。我们必须记住，假如满足我们需求的物品的数量增加，那么对他们中任意一个的需求就会下降，因为假如我们可选择的对象很多，那么任何一个都不再是不可或缺的了。因此，价值的上升或下降和某物的稀缺性或丰裕性之间有一种成比例的必然联系。一块面包价值甚少，这可以以它满足我们需求的必然联系来解释：因为面包数量很多。然而假如它的数量减少，那么它的价值就会急剧上升，达致任意高的水平。在短缺年代，我们可观察到这一现象，尤其明显的是，因战争而被长期围困的城市中，各种类型的商品都会出现这种现象。”（《奥地利学派：市场秩序与企业家创造性》，德索托） （三） 门格尔：维也纳的回声 门格尔出生于加利西亚（时为奥地利领土，现属波兰），先后在布拉格和维也纳大学学习，后在克拉科夫大学获得法学博士学位。奥地利哈斯布斯王朝的历史可能决定了门格尔的知识背景深深打下了西班牙天主教经院哲学（萨拉曼卡学派为代表）的思想烙印（《奥地利学派：市场秩序与企业家创造性》，德索托）。而门格尔的天才、博学，哈耶克曾说门格尔的文献知识之广超过了其他边际效用学说的共同奠基人，和他大学毕业后所从事的撰写市场状况调查研究报告的记者职业，让他观察到古典经济学和市场参与者认为的最重要的决定价格因素之间形成了鲜明的对比，由此而引起的震动使得门格尔在 1867 年后全神贯注于这些问题，并在一种病态亢奋中写就《原理》大作。其目的一方面在于以欧洲大陆传统的主观价值理论，或者说在勤奋的德国学者已经研究的基础上驳倒古典经济学家所持的劳动价值理论，把古典理论重建在更坚实的价格供求理论与基于消费者选择和行动的货币计算理论之上；另一方面则是不同意德国历史学派所坚持的拒绝普世主义、坚持民族自身独特历史的重要性和否认存在一种有关社会现象的科学的观点，而要努力为经济现象找出某些科学法则，用它们来解释各种社会和经济制度的起源。 二、《原理》内容简述 作为一本教科书（《哈耶克评传》，考德威尔），《原理》的内容大异于古典和新古典时代流行的经济学教材，简要介绍一下它的内容，也许是有益的。 《原理》由一篇序言和八章内容组成。序言中门格尔指出其目的，“研究经济现象的规律，确定一个可以统括一切价格现象（利息、工资、地租等）的价格理论”。 第一章财货的一般理论。门格尔从有用物引入，列出一物成为财货应具备的四个条件：一是人类对此物的欲望；二是使此物能与人类欲望的满足保持着因果关系的物的本身属性；三是人类对此因果关系的认识；四是人类对此物的支配，即人类事实上能够获得此物以满足其欲望。 第二章经济与经济财货。门格尔指出，当人对于一种财货的需求超过他所能支配的数量时，该种财货便成为经济财货，成为人们经济活动的对象：将其任何部分量保持于自己支配之下，维持这一部分量的有用性；对需用该财货来满足的欲望，须根据欲望的重要性区分和选择，合理使用该财货以获取最大可能的效果。由于经济财货的需求量大于其供给量，人都有占有经济财货的欲望，已占有财货的人为防止他人通过暴力抢夺已得财货，便积极推动立法以保护财产、明确所有权。因此门格尔进一步推出“人类的经济与所有权是有共同的经济起源的。所有权与人类经济相同，它绝不是人类任意的发明，而是由于需求量与财货支配量的不平衡，在一切经济财货上不可避免会发生的问题之唯一可能的实际解决办法。”假如不消灭造成所有权制度的原因，而想废除所有权制度，那是不可能的，除非能实现物质极大丰富、按需分配的共产主义社会。 第三章价值的理论。“所谓价值，就是一种财货或一种财货的一定量，在我们意识到我们对于它的支配，关系到我们欲望的满足时，为我们所获得的意义”，门格尔用有些笨拙却精确的句子来解释价值（哈耶克语），并且把这个价值的重要性等同于由可获得的一定数量商品中一个单位商品所保证的最不重要的满足所产生的重要性。在这里门格尔引入了被后来人称为“边际”的概念，即任何单位的经济财货的价值等于边际单位对于从事经济活动的人的价值。 第四章交换的理论。门格尔解释了交换行为只有当个人赋予边际单位以不同的价值时，才会出现，从而明确拒绝了亚当 . 斯密所推测的人类因为喜欢才交换的原因。并指出经济活动的目标，不在于物质财货的增加，而在于人类欲望之尽可能完全的满足。 第五章价格的理论。门格尔在这一章通过分析孤立交换、双边垄断、直接垄断和竞争条件下出现的价格水平，了价格的形成，并对后两种情况下的社会福利进行了比较。与一般经济学教科书讲授价格机制时都从完全信息状态下的完全竞争开始，然后收紧条件说明现实状况的不完美、信息不对称，逐步研究不完全竞争（垄断竞争、寡头垄断）不同，门格尔讨论价格的形成是从垄断入手逐步扩大范围至自由竞争。他明确指出竞争是垄断的天然接班人，它导致产量扩大和价格下降。当然这一切自然而然发生，除非垄断者请求政府保护他的市场。 第六章使用价值与交换价值。门格尔指出这两者都从属于价值的一般概念，讨论了这两者广为人知的区别，即使用价值是财货在直接保证我们欲望的满足上对我们所具有的意义，交换价值则是在间接保证同样的效果上对于我们所具有的意义，并描述了它们在什么情况下对物品的价值起主导作用。 第七章商品的理论。这是门格尔本人的商品理论：一种财货为其所有者用来与其他经济主体的财货相交换，在它脱离其所有者到其他经济主体的移转时间内，我们称其为商品。销售力是其最基本特征，它通常受四方面限制：销售对象、销售领域、数量和销售时间。 第八章货币的理论。紧接第七章，门格尔用了销售力这个概念，分析了货币的本质和起源，即其认为最具有销售力的商品会逐渐被人当做普遍的交换媒介或称为货币。 所以，随着各个经济人对其经济利益认识的提高，纵使没有协约与法律强制，纵使不是为着公共利益，各经济人也将情愿提供其商品以与那些虽非自需而销售力较大的商品交换。从而在习惯的强力影响之下，随着经济文化的发展，就到处出现这样一种现象：即在当时当地销售力最大的财货，在交换中最为一般人所乐于接受，因而也最能与其他任何商品相交换。对于这样一种财货，我们的祖先曾以“通用”、“服务”、“支付”来称呼它，到最后才名之为“货币”。 因此，货币（其变种铸币又另当别论）的起源完全是自然发生的，它受立法的影响极少。他不是国家的发明，也不是立法行为的产物。国家的批准与货币概念全无关系。一定商品因经济关系而自然成为货币，丝毫也不需要国家的力量。当然国家的批准可使这种财货的货币性质更加完全。 三、《原理》特点感受 （一）全书架构的逻辑严谨性 纵观全书，我的第一印象便是全书安排的系统性（这应与门格尔浓厚的德国思辨传统学和背景密不可分），个人主义和主观主义的研究方法贯穿全书，每一章节前后连贯、逻辑严谨、分析缜密、环环相扣，每一步似乎都是前面一步的必然结果。《原理》从与人类欲望满足有因果关系的有用物引入，并指出成为财货的四个前提条件，开启第一章之后，后续各章节便依次递推：分析财货在怎样的条件下成为经济财货；财货是否具有价值，价值如何衡量；不同人赋予边际单位财货不同价值时，经济交换行为发生；在经济交换中价格形成；最终由于交换中，经济财货（商品）销售力的差异，货币起源和产生。哈耶克曾评论《原理》，“始终迈着慢条斯理的步伐走向主要目标”。（转引自考德威尔《哈耶克评传》） （二）语言描述的细致性 《原理》我的第二印象便是语言描述的细致性。其每章节皆由辨析概念入手，详细区分各种可能的情况，并在脚注中对前人及同时代的其他经济学家（思想家）的观点加以梳理和逐一点评，最后提出自己的见解，如第三章价值的理论。借用哈耶克评论，“大体而言，其著作（即《原理》）的一个特点便是思路十分清晰，重视一个现象的细致描述甚于给出一个简单、合适的名称。他有着令人苦不堪言的繁琐，不懈地探寻要点。较之于庞巴维克和维塞尔的文章、著作，门格尔的表述中缺乏许多给人留下深刻印象的句子以及更为典雅系统的说明。这常常使得他的表述不如预期的有效”，但也正是因为表述细致，“防止了他的片面之辞以及失之间约，而后者是简化公式中经常产生的倾向。总而言之，《原理》毫不逊色，在许多方面还明显地优于那些后期的著作。” （三）《原理》内容的奠基性和启发性 1. 奠基性。马赫卢普和柯兹纳曾将奥地利学派经济学的特点总结和归纳为八个方面：一是方法论上的个人主义，主张对经济现象的解释应该回溯到个人的行为中去；二是认识上的主观主义，承认只有通过有关个人的知识、信息、感觉和期望，才能理解和解释人的行为；三是经济分析中的边际主义，强调决策者所面临的数量预期变化的重要性；四是在市场运行上，坚持认为效用尤其是边际效用递减对需求，进而对市场价格有着决定性的影响；五是机会成本理论，承认影响决策的成本是指为某一目的而使用生产要素所放弃的最为重要的选择机会，而不是指已被放弃去选择其他目的的机会；六是强调消费和生产的时间结构，坚持认为人们有时间偏好，并注意生产的“迂回性”；七是相信市场和竞争是一个学习和发现过程；八是坚持认为个人决策是在不确定环境中的一种选择行为，并认为有关选择的机会也是决策的一部分（转引自韦森《奥地利学派的主观主义认识论与交易费用》）。《原理》作为奥地利学派经济学的奠基之作，细细品读就会发现其中皆有上述八个特点的思想源泉，中外学者对此多有论述。笔者仅谈自己感受颇深的两个方面： （ 1 ）主观主义价值理论。阅读《原理》带回笔者久违的记忆。从高中开始到大学一二年级期间，笔者曾懵懵懂懂接触到马克思主义政治经济学和西方主流经济学入门知识，也了解到马克思主义政治经济学中劳动价值理论与古典经济学（大卫 . 李嘉图为代表）的渊源，但是对于关于使用价值是主观的，而价值是客观的，由社会必要劳动时间所决定的抽象理论；和马克思通过劳动价值理论推导出剩余价值理论，进而认为资本主义是剥削的社会，而古典经济学却为资本主义辩护（当然到了约翰 . 穆勒，已在很大程度上迁就或认同社会主义）；及现代西方主流经济学既从消费（主观），又从生产（客观）综合考虑或者说大杂烩的价值理论（马歇尔为代表），感到很是迷惑或者说当时仅是为学习而学习、囫囵吞枣，而对其间的矛盾或者说逻辑不一致问题根本就没有关注，更不要说去进一步探究。而今读完《原理》并了解了其写作背景之后，所有迷惑豁然开朗。 如前所述，古典经济学认为交换价值或一种商品的价格，是由它的长期或正常的生产成本决定的，而对消费者的价值评估置之不理。即其认为使用价值是主观的，交换价值取决于生产一种商品需要多少成本，是客观的。何以如此呢？古典经济学派是以“钻石和水”之类的悖论作为理由：其认为钻石在市场上的估价甚高，水经常是一种免费的物品，然而就人的需求而言，水是生命不可缺少的东西，而钻石则只是一种奢侈品。可见，人类对物品用处的评价对于确定其市场价格或交换价值显然不起作用。即古典经济学派认为一种商品的价值内在于商品之中，它的价值是由它的生产过程决定的。然而现实世界一些这样的资源或商品，如土地及其他自然资源，又如古董、名画等，其没有生产成本或生产成本与其交换价值（价格）远不一致。对于古典学派，如李嘉图则是将该类商品排除在外，进行抽象处理；对于马克思则运用劳动的二重性和价值规律来解释：具体劳动产生商品的使用价值，一般劳动产生价值，价值由凝结在商品中的无差别劳动（社会必要劳动时间）所决定，价格（交换价值）以价值为中心上下波动。但是当出现如在水资源短缺的地方，水的价值由于量的原因逐渐上升，直至在沙漠中，水的价值很可能大于钻石等类的现实问题，以及进一步提出“什么决定生产成本？”问题时，劳动价值理论则难以给出一个逻辑一致的答案。 以马歇尔为代表的新古典经济学派（现代西方主流经济学派）在继承古典学派和杰文斯、瓦尔拉斯开创的边际效用理论的基础上，综合消费者需求（主观）和生产供给（客观），将价值理论演变为供求决定的均衡价格理论，虽然能够解释“钻石和水”之类的悖论问题，但其理论存在着内在不一致，价值和价格理论是割裂的。（笔者当年因此而形成一种错误认识，即认为说价值理论就是马克思主义政治经济学中的劳动价值理论，而提价格理论则是西方经济学中的供求理论。不知此道同仁当年可曾与笔者有同样之错觉？） 门格尔在《原理》中发展的主观主义价值理论则可逻辑一致地弥合使用价值和交换价值之间的裂痕，为“钻石和水”之类的悖论问题提供一个直接且无可争议的解释。首先，门格尔从满足人类的欲望这个主观主义视角提出价值的概念（见前述），并明确指出价值既不依附于财货本身，也不是财货自身所具有的属性，而是基于财货和人类欲望的关系，是经济人对于财货具有的意义所下的判断，它绝不存在于经济人意识之外。其次，门格尔指出一个具体财货的价值，或一经济主体所支配的该种财货总量中的一定部分量的价值，等于这个总量所保证的各种欲望满足中之最不重要的欲望满足所具有的意义，即任何单位的经济财货的价值，等于边际单位对于从事经济活动的人的价值。正是价值判断的主观性和边际性，决定了同一财货对于不同人可能具有不同的价值，进而不同人之间经济交换行为成为可能，价格也因交换而形成。价值与价格理论不在割裂，使用价值与交换价值被重新统一在满足人类欲望时财货对于经济主体所具有的意义之下，只不过根据其在直接用途还是间接用途上对经济人具有其价值而判别。而且也正是因为在价值判断上引入“边际”分析，使得“钻石和水”之类的悖论问题迎刃而解。当个人所能支配的水资源极其丰富时，边际单位的水的价值可以说没有或近乎没有交换价值，然而当在水不充裕的地方，如沙漠之中，随着个人所能支配的水资源量的减少，边际单位水的价值将不断提高，而当所能支配的水资源量仅能维持生命本身时，边际单位水的价值将会变得极高，很可能超过此时边际单位钻石的价值。同理，钻石却因其大多数情况下的相对稀缺性而具有很高的价值。 冯克利 先生在其《二十世纪的维也纳学人》一文中曾提到，马克思在其《资本论》第一卷出版后的许多年中迟迟不动笔的原因，可能正是由于马克思在读了门格尔和杰文斯的著作之后，对自己的资本论研究一度失去了信心。《原理》中提出的主观主义价值理论影响之深远由此可见。 （ 2 ）财货纵向分级理论和货币起源学说。门格尔从人类具有追求生命维持和福利增进的天然要求，引入有用物概念，并列出一物成为财货应具备的四个前提（见前述），进而根据财货是直接还是间接满足人类欲望，以及财货与人类欲望的满足是保持着“较近的”还是“较远的”因果关系，将财货纵向分成第一级、第二级、第三极、第四级等。由于高级财货受其用以生产低级财货的补足性财货和低级财货的财货性质所制约，高级财货在一阶段一阶段地变形为低级财货过程中，时间概念的引入既那么自然，而又至关重要。正是因为时间的存在，未来存在不可知和不可控，高级财货转化为低级财货时具有一定程度的不确定性。当我们不知或虽知而不能支配（控制）的各种因素在财货生产的因果过程中逾是重要时，则我们对于全部因果过程的产品即相应的低级财货所具有的品质和数量就逾难以掌握——个人计划甚至于国家计划不可避免要发生认识和预测上的谬误（此刻你是否从财货分级理论中看出其已有奥地利学派经济周期理论的影子）。其后庞巴维克在此基础上形成了“生产迂回性”理论，指出随着越来越多资本品被生产出来用于制造其他最终产品，整个生产过程被逐渐延长，越来越迂回，而利息就是体现这种迂回程度的一个变量。该生产时间结构理论逐步成为奥地利学派经济周期理论的基础。 米塞斯则在庞巴维克该理论、英国通货学派“繁荣——萧条”周期理论及瑞典学者威克塞尔对“自然利率”与银行利率辨析的基础上，通过发展门格尔的货币起源学说，以“回归定理”克服奥地利学派货币理论中的循环论证难题同时，为货币理论搭建了微观经济理论基础，将宏观和微观经济理论再次统一，并构思了奥地利学派的商业（经济）周期理论。 “不管往经济中注入货币，还是将商业贷款的利率降低至市场的时间偏好以下，任何虚高甚至凭空创造出的银行信用，都不可避免地导致资本市场中不良投资过剩，超过消费者的需求。当银行信用持续增长，不良投资的比例越来越大，这些不良资产再次流动的需求也逐渐增大。一旦信用增长停止或转向，甚至只是大幅度低减速，不良投资不可持续的问题就会显现出来。” 哈耶克则集大成，在其《价格与生产》和《货币理论与商业周期》作品中更加完善了奥地利学派的商业周期理论，解释了信贷的扩张是如何通过将利率降低至“自然利率”以下，影响相对价格以及不同行业投资，从而扭曲了经济的长期生产过程；并为该理论在英语世界的传播作出了卓越的贡献。哈耶克也因此获得了 1974 年的诺贝尔经济学奖，带动了奥地利学派经济学在美国的复兴。 今天如果你以奥地利学派的商业周期理论来观察、分析 2007 年因美国次贷危机而引发的全球金融危机（其实在危机爆发前，已有奥地利学派经济学家预测到了该危机的爆发，见希夫《美元大崩溃》），及危机爆发后以美国为首的发达经济体应对全球金融危机的非常规货币，和中国在 2008 年之后推出的四万亿政策，也许观点会更加全面。 2. 启发性。作为非经济学专业的经济学票友（笔者本科毕业之后和读研期间，逐渐对新制度经济学产生兴趣，当然这里要非常感谢本科同班周同学亦师亦友的引导），笔者读完《原理》之后，也有如前文卡伦 . 沃恩所述，获取了启迪的源泉。虽然该启发性对于此间中外大家或者好者而言也许已是众所周知之观点，但是于笔者而言确实是读完《原理》之后的新发现或新感受，即奥地利学派经济学与当今的新制度经济学有着千丝万缕的关系。 （ 1 ）《原理》中依稀有新制度经济学中产权理论的影子。如门格尔在该书第二章第三节写道，“……人类的利己心就要发动，对于那些支配量不足以供应全社会需要的财货，各人就要努力排除他人，而力求完全满足自己的需求。……这样就使这部分人对于这类财货的利害关系与那些占有这类财货的人的利害关系发生矛盾。因而就使占有这类财货的人，对于可能发生的他人暴力行为，感觉有通过社会法制保护其所占有财货的必要。在这里，我们就发现了现代法律秩序的经济起源，尤其是发现了所有权之基础的财产保护的经济起源。……因此，所有权与人类经济相同，他绝不是人类任意的发明，而是由于需求量与财货支配量的不平衡在一切经济财货上不可避免会发生的问题之唯一可能的实际解决办法。” 即门格尔清楚地理解稀缺性和产权之间的关系：产权直接来源于稀缺性和人的理性，以及稀缺性程度的变化是如何意味着产权的（重新）界定。他紧接着又写道， “因此，假如我们不消灭造成所有权制度的原因，而想废除所有权制度，那是完全不可能的。具体地说，就是我们或者增加一切经济财货的支配量，以使社会所有成员的需求都完全得到满足；或者减少人类的欲望，以使现有的财货支配量，能够完全满足全社会成员的需求。不如此是不能废除所有权制度的。所以在需求量与财货支配量还不能达到平衡时，我们纵然建立一个新的社会制度，而由另一批人代替现在这批人来享受现有的全部经济财货，仍不能避免这样的事实：即尽管一部分人的欲望已被满足，而其他一部分人的需求尚未得到满足，或者虽满足而不完全的时候，就自然要发生必须对于可能发生的暴力行为而保护经济财货所有者的事实。……因而，一切社会改革方案，都只应朝着经济财货的合理分配的方向去努力，而不应企图废除所有制本身。” 当然门格尔没有更进一步，其讨论中没有包括新制度经济学中产权学派如阿尔钦、德姆塞茨、张五常、巴泽尔等人发展的重要的产权分割，即将产权分为商品的使用权、收益权和交换权等理论内容。但这已足以说明在某些方面门格尔预见了产权理论的现代发展。 （ 2 ）《原理》中提出了与新制度经济学中交易费用概念有一定程度相似的经济牺牲概念。 “人与其所有的财货，通常在空间上是不隔离的，因而若不以财货的移动及其他一定的经济牺牲为前提，则从一个经济主体将财货的支配权移转与其他经济主体的事情就不可能，从而交换双方就不能从财货交易中获得经济利益。……运送费、运输酬金、关税、海上损失、通信费、保险费、佣金、手续费、经手费、称量费、包装费、仓储费、商人及其辅助劳动者的一般生活费及汇总上的损失等，就是进行交易所必要的经济牺牲。这些牺牲，自将抵消从交换所得的经济利益的一部分，但若不支付这些牺牲，则原先可能的交换机会也将变为不可能。经济的发展有使此经济牺牲趋于减少的倾向。” 而且由于门格尔坚持几乎所有的交换都必然是价值不平等的交换——即使在边际上。这一“出价——要价”的过程本身就反映了潜在的交易费用（《奥地利学派与现代经济学》，福斯）。 门格尔也因此指出经济活动的目标，不在于物质财货的增加，而在于人类欲望之尽可能完全满足，所以作为媒介交换的商人并非一种经济寄生者，其也是一个生产者，所作的贡献并不亚于一向被人独占地称为生产者的工人或农民。 （ 3 ）《原理》中知识重要性多次强调、对知识特点分析及其后续演进，与企业能力理论有所契合。贯穿《原理》全书，门格尔始终强调知识以及追求经济福利与发展意愿结合起来的重要性。所谓知识即指财货与人类欲望满足之间因果关系的知识，一级财货与高级财货之关系的知识，财货可用数量方面的知识，贸易机会的知识等。其不厌其烦地举例说明财货及其满足人类需要能力之间因果关系的知识的增长，是如何推动人类进步的，而非仅仅是劳动分工的扩大促进。 对于知识重要性的强调到了哈耶克这里则更进一步，其认为知识是分散的，高度重视知识的隐含性、异质性和它的地方性。在彭罗斯的研究中，企业被视为一系列“能力”的拥有者——即企业持有的知识储存体。这个企业观与哈耶克关于知识的洞见是契合的。 （ 4 ）部分制度是个人行为的意外后果。什么是制度？用新制度经济学代表菲吕博顿和诺斯的定义，制度是指一组正式和非正式的规则，以及规则的执行安排，其目的在于为日常生活活动提供一种行为准则，从而降低不确定性。那么制度是如何产生和形成的？新制度经济学对此多有关注和研究。 沿着苏格兰启蒙运动之传统，门格尔对此早有观察和研究，在他的另一部著作《经济学方法论探究》中，门格尔提出，“在没有公共意志引导下，那些提供公共福利并对其发展有重要意义的各种制度是怎样建立的？”门格尔的答案是，个人追求各自经济利益的时候，也惠及他人，从而扩大了他的潜在收益的知识或逐渐增强其追求利益的能力，最终形成了这些知识和能力的制度，及社会制度是‘人类行为的结果，而非人类设计之产物。’ 在《原理》中门格尔就首先以货币的起源为例，论证了货币是个人在实物交易中试图提高满足自己需要的机会时，由于寻求最具有交易性的商品的个人行为而产生的无意图的结果。在《探究》中他更是探讨了法律、语言、市场等多个社会制度因人类行为的无意图而产生和形成的例子。 总结而言，门格尔对于那些在当时来说属于非主流经济因素的的关注，如所有权、知识、时间、制度起源等，为奥地利学派经济学和新制度经济学之间架起了一座桥梁。德国制度经济学家柯武刚、史漫飞在其《制度经济学》一书中曾这样论述，“制度经济学收到了来自奥地利学派的有力推动，尤其是来自门格尔和米塞斯的贡献……。”（转引自曹东勃《寻找奥地利学派之父——门格尔经济思想研究》） 四、多余的补记 在阅读《原理》的过程中，笔者也自觉或不自觉地运用到了边际效用递减的规律。阅读期间，也随手翻了翻柏杨先生的《中国人史纲》和同学推荐的茅海建先生的《天朝的崩溃：鸦片战争再研究》两本历史著作，以调节疲惫的大脑，却有意想不到的收获。 笔者既感于汉初因实施休养生息和黄老之政，而使得民富国强，和唐贞观至开元期间因对各种外来文化、宗教的兼容并蓄，而创造的璀璨文明，作为一名炎黄子孙的骄傲自豪；也为明、清时代的闭关锁国政策，尤其是清时自认天朝大国，对外来文化、制度、先进技术的一种拒绝、排斥或者仅认为是奇技淫巧，取之仅供少数人把玩，而非学习、吸收、推广的故步自封态度，以致于逐渐落后于欧美各国，甚至日本而遭侵略、瓜分的历史感到悲痛。究其原因，可能纵多，但是《中国人史纲》中提及的驻英公使郭嵩焘写信给李鸿章提出的警告和《天朝的崩溃》最后章节记述的俄国赠清政府书籍遭受的待遇，不失为关键原因和明证。 在此笔者还想再当一次文抄公，将郭嵩焘公使警告和茅海建先生记述转录，以求此间好者共享。 郭嵩焘警告：“西洋之立国两千年，政治和教育，都非常修明。跟辽金崛起的情形，绝不相同。……西洋富强，固不超过矿业、轮船、火车。但他们所以富强，自有原因。……我们必须风俗敦厚，人民家给户足，作为基石，然后才可以谈到富强。岂有人民穷困不堪，而国家能富强之理。现在谈富强的人，把国家大事看作跟人民无关。官员贪污，盗贼横行，水灾旱灾不断，上下交困，每天都在忧患祸乱。这时轻率地追求富强，只不过浪费金钱。……船坚炮利（兵事）是最末微的小事，政治制度才是立国的根本。……中国之大患，在于士大夫没有见识。” 茅海建记述，“ 1845 年俄国政府因清政府赠送藏文《大藏经》，回赠各类图书共计 800 余册（幅），另有天文地理仪器和工具。……包括政治、经济、军事、文化、技术、工艺、地理等，理藩院收到这批图书后，仅译出书名，便束之高阁了。…… 1858 年，郭嵩焘至北京，闻之大为感慨，‘倘能译其书而为之备，必有以济疆海之用者矣。’一名官员却向郭透露，当年他曾向军机大臣祁寯藻提议译书，祁表示反对，理由是‘恐其书不伦，徒伤国体’！” 最后，以笔者早年自拟的一副对联，在近期读书思考过程中将其补为勉强算是诗的作品来收尾吧。 楼台醉卧听风雨，浮云仰观问苍生。 安石古今尚可数，昙花绽放一时春。 繁荣富强中国梦，制度改革继前行。 百家争鸣花斗艳，开放社会能包容。 清秋听雨完稿于 2016 年 8 月 3 日
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西门高 2016-5-29 23:52
少年贪玩，青年迷恋爱情，壮年汲汲于成名成家，暮年自安于自欺欺人。人寿几何，顽铁能炼成的精金，能有多少？我们曾如此渴望命运的波澜，到最后才发现：人生最曼妙的风景，竟是内心的淡定与从容；我们曾如此期盼外界的认可，到最后才知道：世界是自己的，与他人无关。 ——杨绛
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