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分享沉醉的那一抹温暖---品读张晓风散文集: 热度 1 2010517155lpq 2016-9-14 18:34; 1.有一种花，你没有看见，却信它存在。有一种声音，你没有听见，却自知你了解。生命是一项随时可以中止的契约，爱情在最醇美的时候，却可以跨越生死。 2.爱的反面不是恨，是漠然。 3. 一杆简单的雨荷，可绘出多少形象之外的美善。一片亭亭靑叶，支撑了多少世纪的傲骨。倘有荷在池，倘有荷在心，则长长的雨季何患。 4.在生命高潮的波峰，享受它；在生命低潮的波谷，享受它；享受生命，使得我感到自己的幸运；忍受生命，使得我了解自己的韧度。两者皆令我喜悦不尽。 5. 如果生命是一瓮酒，我们爱的不是那百分之几的酒精成分，而是那若隐若现的芬芳。如果生命是花，我们爱的不是那娇红艳紫，而是那和风丽日的深情的舒放。如果生命是月球，我们爱的不是那些冷硬的岩石，而是在静夜里那正缓缓流下来的温柔的白丝练。如果生命是玉，我们爱的不是它的估价表，而是那暖暖柔光中所透露的讯息。 6.生命如雨,看似美丽,但更多的时候,你得忍受那些寒冷和潮湿,那些无奈与寂寞,并且以晴天的幻想度日。 7. 我们所有的人，都拖延着不去生活，老是梦想着天边一座奇妙的玫瑰园，却偏偏不去欣赏今天就开放在我们窗口的玫瑰。 8. 愿我的生命也是这样的，没有大多绚丽的春花、没有太多飘浮夏云、没有喧哗、没有旋转的五彩，只有一片安静纯朴的白色，只有成熟生命的深沉与严肃，只有梦，像一片红枫那样热切殷实的梦。; 107 次阅读|1 个评论

分享二十世纪的数学: hylpy1 2016-8-28 12:46; 如果有人想谈论一个世纪的终结以及下一个世纪的开始，那么他有两个具有相当难度的选择：一个是回顾过去百年的数学；另一个是对未来百年数学发展的预测，我选择了前面这个比较困难的任务，任何人都可以预测未来而且我们并不能判定是对还是错．然而对过去的任何评述，每个人都可以提出异议．我在这里所讲的是我个人的观点．这个报告不可能包含所有内容，特别是，有一些重要的内容我不准备涉及，一部分是因为我不是那些方面的专家，一部分也是出于它们已经在其他地方被评述过了.例如，我不会去谈论那些发生在逻辑与计算领域内的著名事件，这些事件往往是与像Hilbert，Godel，Turing这些伟大的名字相关的，除了数学在基础物理中的应用之外，我也不会谈论太多数学的其他应用，这是因为数学的应用太广泛了，而且这需要专门的论述．每一个方面都需要一个专门的报告．也许大家在这次会议的其他报告中会听到很多关于这些内容的演讲．另外，试着罗列一些定理，甚至是列出在过去一百年的著名数学家的名字也是毫无意义的，那简直是在做枯燥的练习．所以，代替它们的是，我试着选择一些我认为在很多方面都是很重要的主题来讨论并且强调围绕这些主题所发生的事情．首先我有一个一般性的说明．世纪是一个大约的数字概念．我们不会真地认为在过整整一百年的时候，有些事情会突然停下来，再重新开始，所以当我描述二十世纪的数学时，有些内容实际上可能是跨世纪的，如果某件事件发生在十九世纪九十年代，并持续到二十世纪初，我将不去计较这种时间方面的细节．我所做的就象一个天文学家，工作在一个近似的数字环境中．实际上，许多东西始于十九世纪，只不过在二十世纪才硕果累累．这个报告的难点之一是很难把我们自己放回到1900年时作为一位数学家的位置上，这是因为上个世纪的数学有非常多的内容已经被我们的文化和我们自己吸收掉了．难以想象人们不用我们的术语来思考的那个时代是什么样子的．实际上，如果现在有人在数学上有一个真正重要的发现，其后他也一定会与之一起被忽略掉了！他会完全地被融入到背景之中，于是为了能够回顾过去，我们必须努力去想象在不同时代，人们用不同方式思考问题时的情景．从局部到整体作为开始，我准备列一些主题并且围绕它们来讨论．我谈论的第一个主题概括地讲，就是被大家称为从局部到整体的转变．在古典时期，人们大体上已经研究了在小范围内，使用局部坐标等等来研究事物．在这个世纪，重点已经转移到试图了解事物整体和大范围的性质．由于整体性质更加难以研究，所以大多只能有定性的结果，这时拓扑的思想就变得非常重要了．正是Poincaré，他不仅为拓扑学发展作出先驱性的贡献，而且也预言拓扑学将成为二十世纪数学的一个重要的组成部分，顺便让我提一下，给出一系列著名问题的Hilbert并没有意识到这一点．拓扑学很难在他的那些问题中找到具体体现．但是对Po incaré而言，他相当清楚地看出拓扑学将成为一个重要的内容．让我试着列一些领域，然后大家就能知道我在想什么了．例如，考虑一下复分析（也被称为“函数论”），这在十九世纪是数学的中心，也是象Weierstrass这样伟大人物工作的中心．对于他们而言，一个函数就是一个复变量的函数;对于Weierstrass而言，一个函数就是一个幂级数．它们是一些可以用于写下来，并且可以明确描绘的东西或者是一些公式．函数是一些公式:它们是明确可以用显式写下来的．然而接下来Abe1，Riemann和其后许多人的工作使我们远离了这些，以至于函数变得可以不用明确的公式来定义，而更多地是通过它们的整体性质来定义：通过它们的奇异点的分布，通过它们的定义域位置，通过它们取值范围．这些整体性质正是一个特定函数与众不同的特性．局部展开只是看待它们的一种方式．一个类似的事情发生在微分方程中，最初，解一个微分方程，人们需要寻找一个明确的局部解！是一些可以写下来的东西．随着事物的发展，解不必是一个显函数，人们不一定必须用好的公式来描述它们．解的奇异性是真正决定其整体性质的东西．与发生在复分析中的一切相比，这种精神是多么的类似，只不过在细节上有些不同罢了．在微分几何中，Gauss和其他人的经典工作描述了小片的空间，小块的曲率以及用来描述局部几何的局部方程．只要人们想要了解曲面的整体图象以及伴随它们的拓扑时，从这些经典结果到大范围的转变就是很自然的了．当人们从小范围到大范围时，最有意义的性质就是拓扑的性质．数论也有一个类似的发展，尽管它并不是很明显地适用于这一框架．数论学家们是这样来区分他们称之为“局部理论”和“整体理论”的：前者是当他们讨论一个单个的素数，一次一个素数，以及有限个素数时；后者是当他们同时讨论全部素数时．这种素数和点之间，局部和整体之间的类似性在数论发展过程中起了很重要的作用，并且那些在拓扑学发展中产生的思想深深地影响了数论．当然这种情况也发生在物理学中，经典物理涉及局部理论，这时我们写下可以完全描述小范围性质的微分方程，接下来我们就必须研究一个物理系统的大范围性质．物理学涉及的全部内容就是当我们从小范围出发时，我们可以知道在大范围内正在发生什么，可以预计将要发生什么，并且沿着这些结论前进．维数的增加我的第二个主题有些不同，我称之为维数的增加．我们再次从经典的复变函数理论开始：经典复变函数论主要是详细讨论一个复变量理论并加以精炼．推广到两个或者更多个变量基本上发生在本世纪，并且是发生在有新现象出现的领域内．不是所有的现象都与一个变量的情形相同，这里有完全新的特性出现，并且n个变量的理论的研究越来越占有统治地位，这也是本世纪主要成就之一．另一方面，过去的微分几何学家主要研究曲线和曲面，我们现在研究n维流形的几何,大家仔细想一想，就能意识到这是一个重要的转变．在早期，曲线和曲面是那些人们能真正在空间里看到的东西．而高维则有一点点虚构的成分，在其中人们可以通过数学思维来想象,但当时人们也许没有认真对待它们．认真对待它们并且用同样重视程度来研究它们的这种思想实际上是二十世纪的产物．同样地，也没有明显的证据表明我们十九世纪的先驱者们思考过函数个数的增加，研究不单单一个而是几个函数，或者是向量值函数(vector-valued function)．所以我们看到这里有一个独立和非独立变量个数增加的问题．线性代数总是涉及多个变量，但它的维数的增加更具有戏剧性，它的增加是从有限维到无穷维，从线性空间到有无穷个变量的Hilbert空间．当然这就涉及到了分析,在多个变量的函数之后，我们就有函数的函数，即泛函．它们是函数空间上的函数．它们本质上有无穷多个变量，这就是我们称为变分学的理论．一个类似的事情发生在一般（非线性）函数理论的发展中．这是一个古老的课题，但真正取得卓越的成果是在二十世纪．这就是我谈的第二个主题．从交换到非交换第三个主题是从交换到非交换的转变．这可能是二十世纪数学，特别是代数学的最主要的特征之一．代数的非交换方面已经极其重要，当然，它源自于十九世纪．它有几个不同的起源．Hamilton在四元数方面的工作可能是最令人惊叹的，并且有巨大的影响，实际上这是受处理物理问题时所采用的思想所启发．还有Grassmann在外代数方面的工作，这是另一个代数体系，现在已经被融入我们的微分形式理论中．当然，还有Cayley以线性代数为基础的矩阵方面的工作和Galois在群论方面的工作等．所有这些都是以不同的方式形成了把非交换乘法引入代数理论的基石，我形象地把它们说成是二十世纪代数机器赖以生存的“面包和黄油”．我们现在可以不去思考这些，但在十九世纪，以上所有例子都以各自不同的方式取得了重大的突破，当然，这些思想在不同的领域内得到了惊人的发展．矩阵和非交换乘法在物理中的应用产生了量子理论．Heisenberg对易关系是非交换代数在物理中的一个最重要的应用例子，以至后来被von Neumann推广到他的算子代数理论中．群论也是在二十世纪占重要位量的理论，我稍后再回来谈它．从线性到非线性我的下一个主题是从线性到非线性的转变．古典数学的大部分或者基本上是线性的，或者即使不是很精确的线性，也是那种可以通过某些扰动展开来研究的近似线性，真正的非线性现象的处理是非常困难的，并且只是在本世纪，才在很大的范围内对其进行了真正的研究．我们从几何开始谈起：Euclid几何，平面的几何，空间的几何，直线的几何，所有这一切都是线性的．而从非欧几何的各个不同阶段到Riemann的更一般的几何，所讨论的基本上是非线性的．在微分方程中，真正关于非线性现象的研究已经处理了众多我们通过经典方法所看不到的新现象．在这里我只举两个例子，孤立子和混沌，这是微分方程理论两个非常不同的方面，在本世纪已经成为极度重要和非常著名的研究课题了．它们代表不同的极端．孤立子代表非线性微分方程的无法预料的有组织的行为，而混沌代表的是无法预料的无组织的行为(disorganized behavior)．这两者出现在不同领域，都是非常有趣和重要的，但它们基本土都是非线性现象．我们同样可以将关于孤立子的某些工作的早期历史追溯到十九世纪下叶，但那只是很少的一部分．当然，在物理学，Maxwell方程（电磁学的基本方程）是线性偏微分方程．与之对应的是著名的Yang-Mills方程，它们是非线性方程并被假定用来调控与物质结构有关的力．这些方程之所以是非线性的，是因为Yang-Mills方程本质上是Maxwell方程的矩阵体现，并且由矩阵不可交换这一事实导致方程中出现非线性项．于是在这里我们看到了一个非线性性与非交换性之间的有趣的联系．非交换性产生一类特殊的非线性性，这的确是很有意思和很重要的．几何与代数至此我谈的是一些一般性的主题，现在我想谈论一下数学中的一个二分叉现象，它来回摇摆却始终伴随着我们，这就给了我一个机会来做一些哲学上的思索和说明．我指的是几何和代数之间的二分法，几何和代数是数学的两个形式支柱，并且都有悠久的历史．几何学可以追溯到古希腊甚至更早的时期；代数学则源于古阿拉伯人和古印度人．所以，它们都已经成为数学的基础，但它们之间有一种令人感到不太自然的关系．让我首先由这个问题的历史开始．Euc1id几何是数学理论中最早的一个例子，直到Descartes在我们现在称为的笛卡儿平面中引入代数坐标之前，它一直是纯几何的．Descartes的做法是一种将几何思考化为代数运算的尝试．从代数学家们的角度来讲，这当然是对几何学的一个重大突破或者说一次重大的冲击，如果我们来比较Newton和Leibniz在分析方面的工作，我们会发现他们属于不同的传统，Newton基本上是一个几何学家而Le1bniz基本土是一个代数学家，这其中有着很深刻的道理．对于Newton而言，几何学，或者是由他发展起来的微积分学，都是用来描述自然规律的数学尝试．他关心的是在很广泛意义下的物理，以及几何世界中的物理．在他看来，如果有人想了解事物，他就得用物理世界的观点来思考它，用几何图象的观点来看待它．当他发展微积分的时候，他想要发展的是微积分的一种能尽可能贴近隐藏在其后的物理内蕴的表现形式．所以他用的是几何论证，因为这样可以与实际意义保持密切关系，另一方面，Leibniz有一个目标，一个雄心勃勃的目标，那就是形式化整个数学，将之变成一个庞大的代数机器．这与Newton的途径截然不同，并且二者有很多不同的记号．正如我们所知道的，在Newton和Leibniz之间的这场大争论中，Leibniz的记号最后得胜．我们现在还沿用他的记号来写偏导数．Newton的精神尚在，但被人们埋葬了很长时间．在十九世纪末期，也就是一百年前，Poincaré和Hilbert是两个主要人物．我在前面已经提到过他们了，并且可以粗略地讲，他们分别是Newton和Leibniz的传人．Poincaré的思想更多的是几何和拓扑的精神，他用这些思想作为他的基本洞察工具．Hilbert更多的是一个形式主义者，他要的是公理化，形式化，并且要给出严格的，形式的描述．虽然任何一个伟大的数学家都不能轻易地被归到哪一类中去，但是，很清楚地，他们属于不同的传统．当准备这个报告的时候，我想我应该写下我们目前这一代中能够继承这些传统的具有代表性的人的名字．谈论还健在的人是十分困难的——谁该放在这张名单上呢？接着我又暗自思忖：有谁会介意被放在这么一张著名的名单的哪一边呢？于是我选择了两个名字Arnold　Bourbaki，前者是Poincaré-Newton传统的继承人，而后者，我认为，是Hilbert最著名的接班人．Arnold毫不含糊地认为：他的力学和物理的观点基本上是几何的，是源自于Newton的；以为存在处于二者之间的东西，除了象Riemann（他确实跟两者都有偏离）等少数人之外，都是一种误解．Bourbaki努力继续Hilbert的形式化的研究，将数学公理化和形式化推向了一个令人瞩目的范围并取得了一些成功．每一种观点都有它的优点，但是它们之间很难调和．让我来解释一下我自己是如何看待几何和代数之间的不同．几何学当然讲的是空间，这是毫无疑问的．如果我面对这间房间里的听众，我可以在一秒中内或者是一微秒内看到很多，接收到大量的信息，当然这不是一件偶然的事件．我们大脑的构造与视觉有着极其重要的关系．我从一些从事神经生理学的朋友那里了解到，视觉占用了大脑皮层的百分之八十或九十．在大脑中大约有十七个中枢，每一个中枢专门用来负责视觉活动的不同部分：有些部分涉及的是垂直方向的，有些部分与水平方向有关，有些部分是关于色彩和透视的，最后有些部分涉及的是所见事物的具体含义和解说．理解并感知我们所看到的这个世界是我们人类发展进化的一个非常重要的部分．因此空间直觉(spatial intuition)或者空间知觉(spatial perception)是一种非常强有力的工具，也是几何学在数学上占有如此重要位置的原因，它不仅仅对那些明显具有几何性质的事物可以使用，甚至对那些没有明显几何性质的事物也可以使用．我们努力将它们归结为几何形式，因为这样可以让我们使用我们的直觉．我们的直觉是我们最有力的武器．特别是在向学生或是同事讲解一种数学时可以看得很清楚．当你讲解一个很长而且很有难度的论证，最后使学生明白了．学生这时会说些什么呢？他会说“我看到了（我懂了）！”在这里看见与理解是同义词，而且我们还可以用“知觉”这个词来同时形容它们，至少这在英语里是对的，把这个现象与其他语言作对比同样有趣．我认为有一点是很基本的：人类通过这种巨大的能力和视觉的瞬间活动获取大量的信息，从而得以发展，而教学参与其中并使之完善．在另一方面（也许有些人不这样认为），代数本质上涉及的是时间．无论现在做的是哪一类代数，都是一连串的运算被一个接着一个罗列出来，这里“一个接着一个”的意思是我们必须有时间的概念．在一个静态的宇宙中，我们无法想象代数，但几何的本质是静态的：我可以坐在这里观察，没有什么变化，但我仍可以继续观察．然而,代数与时间有关，这是因为我们有一连串的运算，这里当我谈到“代数”时，我并不单单指现代代数．任何算法，任何计算过程，都是一个接着一个地给出一连串步骤,现代计算机的发展使这一切看得很清楚．现代计算机用一系列0和1来反映其信息并由此给出问题的答案．代数涉及的是时间的操作，而几何涉及的是空间．它们是世界互相垂直的两个方面，并且它们代表数学中两种不同的观念．因此在过去数学家们之间关于代数和几何相对重要性的争论或者对话代表了某些非常非常基本的事情．当然只是为了论证是哪一边输了，哪一边胜利了，这并不值得．当我考虑这个问题时，有一个形象的类比：“你愿意成为一个代数学家还是一个几何学家？”这个问题就象问：“你愿意是聋子还是瞎子？”一样．如果人的眼睛盲了，就看不见空间；如果人的耳朵聋了，就无法听见，听觉是发生在时间之中的，总的来说，我们还是宁愿二者都要．在物理学，也有一个类似的、大致平行的关于物理概念和物理实验之间的划分．物理学有两个部分：理论——概念，想法，单词，定律——和实验仪器．我认为概念在某种广义的意义下是几何的，这是因为它们涉及的是发生在真实世界的事物．另一方面，实验更象一个代数计算．人们做事情总要花时间，测定一些数，将它们代入到公式中去．但是在实验背后的基本概念却是几何传统的一部分．将上述二分叉现象用更哲学或者更文学的语言来说，那就是对几何学家而言，代数就是所谓的“浮士德的奉献”．正如大家所知道的，在歌德的故事里，浮士德通过魔鬼可以得到他所想要的（就是一个漂亮女人的爱），其代价是出卖他的灵魂，代数就是由魔鬼提供给数学家的供品．魔鬼会说：“我将给你这个有力的机器，它可以回答你的任何问题．你需要做的就是把你的灵魂给我：放弃几何，你就会拥有这个威力无穷的机器”(现在可以把它想象成为一台计算机!)．当然我们希望同时拥有它们，我们也许可以欺骗魔鬼，假装我们出卖灵魂，但不真地给它．不过对我们灵魂的威胁依然存在，这是因为当我们转入代数计算时，本质上我们会停止思考，停止用几何的观念来考虑问题，不再思考其含义．在这里我谈论代数学家的话重了一些，但是基本土，代数的目标总是想建立一个公式，把它放到一个机器中去，转动一下把手就可以得到答案．也就是拿来一个有意义的东西，把它化成一个公式，然后得到答案．在这样的一个过程中，人们不再需要思考代数的这些不同阶段对应的几何是什么．就这样，洞察力丢掉了，而这在那些不同的阶段都是非常重要的．我们绝不能放弃这些洞察力！最终我们还是要回到这上面来的，这就是我所谈到的浮士德的奉献．我肯定这种讲法尖锐了一点．几何和代数的这种选择导致能融合二者的一些交叉课题的产生，并且代数和几何之间的区别也不象我讲的那样直截了当和朴实无华．例如，代数学家们经常使用图式(diagram)．而除了几何直觉，图式又能是什么呢？通用的技术现在我不想再谈论太多就内容来划分的主题，而想谈谈那些依照已经使用的技术和常见方法所确定的主题，也就是我想描述一些已经广泛应用于众多领域的常见方法．第一个就是：同调论历史上同调论是作为拓扑学的一个分支而发展起来的．它涉及到以下情形．现有一个复杂的拓扑空间，我们想从中得到它的一些简单信息如计算它的洞或者类似事物的个数, 得到某些与之联系的可加的线性不变量等．这是一种在非线性条件下关干线性不变量的构造．从几何的角度来看，闭链可加可减，这样就得到了所谓的一个空间的同调群．同调论，作为一种从拓扑空间获取某些信息的基本代数工具，是在本世纪上半叶发现的．这是一种从几何中获益匪浅的代数．同调概念也出现在其他一些方面．其另一个源头可以追溯到Hilbert及其关于多项式的研究中，多项式是非线性的函数，它们相乘可以得到更高次数的多项式．正是Hilbert那伟大的洞察力促使他来讨论“理想”，具有公共零点的多项式的线性组合．他要寻找这些理想的生成元．生成元可能有很多．他审视它们之间的关系以及关系之间的关系．于是他得到这些关系的一个分层谱系，这就是所谓的“Hilbert合系”．Hilbert的这个理论是一种非常复杂的方法，他试图将一个非线性的情形（多项式的研究）化为线性情形．本质上来讲，Hilbert构造了一个线性关系的复杂体系．能够把象多项式这样的非线性事物的某些信息纳入其中．这个代数理论实际上是与上述拓扑理论平行的，而且现在它们已融合在一起构成了所谓的“同调代数”．在代数几何学中，本世纪五十年代最伟大的成就之一是层的上同调理论的发展及在解析几何学中的扩展，这是由Leray，Cartan，Serre和Grothendieck等人组成的法国学派取得的．从中我们可以感受到一种既有Riemann-Poincaré的拓扑思想，又有Hilbert的代数思想，再加上某些分析手段的融合，这表明同调论在代数的其它分支也有着广泛的应用．我们可以引入同调群的概念，它通常是与非线性事物相关的线性事物．我们可以将之应用于群论，例如，有限群，以及李代数：它们都有相应的同调群．在数论方面，同调群通过Galois群产生了非常重要的应用．因此在相当广泛的情形下同调论都是强有力的工具之一，它也是二十世纪数学的一个典型的特征． K-理论我要谈的另外一个技术就是所谓的“K-理论”．它在很多方面都与同调论相似，它的历史并不很长（直到二十世纪中叶才出现，尽管其起源的某些方面也许可以追溯到更早一些），但它却有着很广泛的应用，已经渗透进了数学的许多部分．K-理论实际上与表示理论紧密相联，有限群的表示理论，可以讲，起源于十九世纪．但是其现代形式——K-理论却只有一个相对较短的历史．K-理论可以用下面的方式来理解：它可以被想成是应用矩阵论的一种尝试．我们知道矩阵的乘法是不可交换的，于是我们想构造矩阵可换的或是线性的不变量．迹，维数和行列式都是矩阵论中可换的不变量，而K-理论即是试图处理它们的一种系统的方法，它有时也被称为“稳定线性代数”．其思想就是，如果我们有很多矩阵，那么把两个不可换的矩阵A和矩阵B放在不同块的正交位置上，它们就可换了，因为在一个大的空间里，我们可以随意移动物体．于是在某些近似情况下，这样做是很有好处的，足以让我们得到一些信息，这就是作为一个技术的K-理论的基石．这完全类似于同调论，二者都是从复杂的非线性情形获取线性的信息．在代数几何中，K-理论是由Grothendieck首先引入的，并且取得了巨大的成功，这些与我们刚刚谈到的层理论密切相关，而且也和他在Riemann-Roch定理方面的工作有紧密联系．在拓扑学方面，Hirzebruch和我照搬了这些思想并且将它们应用到一个纯粹的拓扑范畴内．从某种意义下来说，如果Grothendieck的工作与Hilbert在合系方面的工作有关，那么我们的工作更接近于Riemann-Poincaré在同调方面的工作，我们用的是连续函数，而他用的是多项式．K-理论也在椭圆算子的指标理论和线性分析的研究中起了重要作用．从另外一个不同的角度，Milnor，Quillen和其他人发展了K-理论的代数方面，这在数论的研究中有着潜力巨大的应用．沿着这个方向的发展导致了许多有趣问题的产生．在泛函分析方面，包括象Kasparov在内的许多人的工作将连续的K-理论推广到非交换的C*-代数情形．一个空间上的连续函数在函数乘积意义下形成一个交换代数．但是在其他情形下，自然地产生了类似的关于非交换情形的讨论，这时，泛函分析也就自然而然地成为了这些问题的温床．因此，K-理论是另外一个能够将相当广泛的数学的许多不同方面都能用这种比较简单的公式来处理的领域，尽管在每一个情形下，都有很多特定于该方面且能够连接其他部分的非常困难的，技巧性很强的问题．K-理论不是一个统一的工具，它更象是一个统一的框架，在不同部分之间具有类比和相似．这个工作的许多内容已经被Alain Connes推广到“非交换微分几何”．非常有趣的是，也就是在最近，Witten通过他在弦理论方面（基础物理学的最新思想）的工作发现许多很有趣的方法都与K-理论有关，并且K-理论看起来为那些所谓的“守恒量”提供了一个很自然的“家”．虽然在过去同调论被认为是这些理论的自然框架，但是现在看起来K一理论能提供更好的答案．李群另一个不单单是一项技术、而且是具有统一性的概念是李群．现在说起李群，我们基本上就是指正交群，酉群，辛群以及一些例外群，它们在二十世纪数学历史中起了非常重要的作用．它们同样起源于十九世纪．SophusLie是一位十九世纪的挪威数学家．正如很多人所讲的那样，他和Fleix Klein，还有其他人一起推动了“连续群理论”的发展．对Klein而言，一开始，这是一种试图统一处理Euclid几何和非欧几何这两种不同类型几何的方法．虽然这个课题源于十九世纪，但真正起步却是在二十世纪，作为一种能够将许多不同问题归并于其中来研究的统一性框架，李群理论深深地影响了二十世纪．我现在来谈谈Klein思想在几何方面的重要性．对于Klein而言，几何就是齐性空间，在那里，物体可以随意移动而保持形状不变，因此，它们是由一个相关的对称群来控制的．Euclid群给出Euclid几何而双曲几何源于另一个李群．于是每一个齐性几何对应一个不同的李群．但是到了后来，随着对Riemann的几何学工作的进一步发展，人们更关心那些不是齐性的几何，此时曲率随着位置的变化而变化，并且空间不再有整体对称性，然而，李群仍然起着重要的作用，这是因为在切空间中我们有Euclid坐标，以至于李群可以出现在一种无穷小的层面上．于是在切空间中，从无穷小的角度来看，李群又出现了，只不过由于要区分不同位置的不同点，我们需要用某种可以处理不同李群的方式来移动物体．这个理论是被Eile Cartan真正发展起来的，成为现代微分几何的基石，该理论框架对于Einstein的相对论也起着基本的作用．当然Einstein的理论极大地推动了微分几何的全面发展．进入二十世纪，我前面提到的整体性质涉及到了在整体层面上的李群和微分几何．一个主要的发展是给出所谓的“示性类”的信息，这方面标志性的工作是由Borel和Hirzebruch给出的，示性类是拓扑不变量并且融合三个关键部分：李群，微分几何和拓扑，当然也包含与群本身有关的代数．在更带分析味的方向上，我们得到了现在被称为非交换调和分析的理论．这是Fourier理论的推广，对于后者，Fourier级数或者是Fourier积分本质上对应于圆周和直线的交换李群，当我们用更为复杂的李群代替它们时，我们就可以得到一个非常漂亮、非常精巧并且将李群表示理论和分析融为一体的理论．这本质上是Harish-Chandra一生的工作．在数论方面，整个“Lang1ands纲领”,现在许多人都这样称呼它，紧密联系于Harish-Chandra理论，产生于李群理论之中．对于每一个李群，我们都可以给出相应的数论和在某种程度实施Langlands纲领．在本世纪后半叶，代数数论的一大批工作深受其影响．模形式的研究就是其中一个很好的例证，这还包括Andrew Wiles在Fermat大定理方面的工作．也许有人认为李群只不过在几何范畴内特别重要而已，因为这是出于连续变量的需要．然而事实并非如此，有限域上的李群的类似讨论可以给出有限群，并且大多数有限群都是通过这种方式产生的．因此李群理论的一些技巧甚至可以被应用到有限域或者是局部域等一些离散情形中．这方面有许多纯代数的工作，例如与George Lusztig名字联系在一起的工作．在这些工作中，有限群的表示理论被加以讨论，并且我已经提到的许多技术在这里也可以找到它们的用武之地．有限群上述讨论已把我们带到有限群的话题，这也提醒了我：有限单群的分类是我必须承认的一项工作．许多年以前，也就是在有限单群分类恰要完成之时,我接受了一次采访，并且我还被问道我对有限单群分类的看法,我当时很轻率地说我并不认为它有那么重要．我的理由是有限单群分类的结果告诉我们，大多数单群都是我们已知的，还有就是一张有关若干例外情形的表．在某种意义下，这只不过是结束了一个领域．而并没有开创什么新东西，当事物用结束代替开始时，我不会感到很兴奋．但是我的许多在这一领域工作的朋友听到我这么讲，理所当然地会感到非常非常不高兴，我从那时起就不得不穿起“防弹衣” 了．在这项研究中，有一个可以弥补缺点的优点．我在这里实际上指的是在所有的所谓“散在群”(sporadic groups)中，最大的被赋予了“魔群”名字的那一个．我认为魔群的发现这件事本身就是有限单群分类中最叫人兴奋的结果了．可以看出魔群是一个极其有意思的动物而且现在还处于被了解之中．它与数学的许多分支的很大一部分有着意想不到的联系，如与椭圆模函数的联系，甚至与理论物理和量子场论都有联系．这是分类工作的一个有趣的副产品．正如我所说的，有限单群分类本身关上了大门，但是魔群又开启了一扇大门．物理的影响现在让我把话题转到一个不同的主题，即谈谈物理的影响．在整个历史中，物理与数学有着非常悠久的联系，并且大部分数学，例如微积分，就是为了解决物理中出现的问题而发展起来的．在二十世纪中叶，随着大多数纯数学在独立于物理学时仍取得了很好的发展，这种影响或联系也许变得不太明显．但是在本世纪最后四分之一的时间里，事情发生了戏剧性的变化,让我试着简单地评述一下物理学和数学，尤其是和几何的相互影响．在十九世纪，Hamilton发展了经典力学，引入了现在称为Hamilton量的形式化．经典力学导出现在所谓的“辛几何”．这是几何的一个分支，虽然很早已经有人研究了，但是实际上直到最近二十年，这个课题才得到真正的研究．这已经是几何学非常丰富的一部分．几何学，我在这里使用这个词的意思是指，它有三个分支：Riemann几何，复几何和辛几何，并且分别对应三个不同类型的李群．辛几何是它们之中最新发展起来的，并且在某种意义下也许是最有趣的，当然也是与物理有极其紧密联系的一个，这主要因为它的历史起源与Hamilton力学有关以及近些年来它与量子力学的联系．现在，我前面提到过的、作为电磁学基本线性方程的Maxwell方程，是Hodge在调和形式方面工作和在代数几何中应用方面工作的源动力．这是一个非常富有成果的理论，并且自从本世纪三十年代以来已经成为几何学中的许多工作的基础．我已经提到过广义相对论和Einstein的工作．量子力学当然更是提供了一个重要的实例．这不仅仅体现在对易关系上，而且更显著地体现在对Hilbert空间和谱理论的强调上．以一种更具体和明显的方式，结晶学的古典形式是与晶体结构的对称性有关的．第一个被研究的实例是发生在点周围的有限对称群，这是鉴于它们在结晶学中的应用．在本世纪中，群论更深刻的应用已经转向与物理的关系，被假设用来构成物质的基本粒子看起来在最小的层面上有隐藏的对称性，在这个层面上，有某些李群在此出没，对此我们看不见，但是当我们研究粒子的实际行为时，它们的对称性就显现无遗了．所以我们假定了一个模型，在这个模型当中，对称性是一个本质性的要素，而且目前那些很普遍的不同理论都有一些象SU(2)和SU(3)那样的基本李群融入其中并构成基础的对称群，因此这些李群看起来象是建设物质大厦的砖石．并不是只有紧李群才出现在物理中,一些非紧李群也出现在物理中，例如Lorentz群．正是由物理学家第一个开始研究非紧李群的表示理论的．它们是那些能够发生在Hilbert空间的表示，这是因为，对于紧群而言，所有不可约表示都是有限维的，而非紧群需要的是无穷维表示，这也是首先由物理学家意识到的．在二十世纪的最后25年里，正如我刚刚完成阐述的，有一种巨大的从物理学的新思想到数学的渗透，这也许是整个世纪最引人注目的事件之一，就这个问题本身，也许就需要一个完整的报告，但是，基本上来讲，量子场论和弦理论已经以引人注目的方式影响了数学的许多分支，得到了众多的新结果、新思想和新技术．这里，我的意思是指物理学家通过对物理理论的理解已经能够预言某些在数学上是对的事情了．当然，这不是一个精确的证明，但是确有非常强有力的直觉、一些特例和类比所支持．数学家们经常来检验这些由物理学家预言的结果，并且发现它们基本上是正确的，尽管给出证明是很困难的而且它们中的许多还没有被完全证明．所以说沿着这个方向，在过去的25年里取得了巨大的成果．这些结果是极其细致的．这并不象物理学家所讲的“这是一种应该是对的东西”．他们说：“这里有明确的公式，还有头十个实例（涉及超过12位的数字）”．他们会给出关于复杂问题的准确答案，这些决不是那种靠猜测就能得到的，而是需要用机器计算的东西，量子场论提供了一个重要的工具，虽然从数学上来理解很困难，但是站在应用的角度，它有意想不到的回报．这是最近25年中真正令人兴奋的事件．在这里我列一些重要的成果：SimonDona1dson在四维流形方面的工作；Vaughan-Jones在扭结不变量方面的工作；镜面对称，量子群；再加上我刚才提到的“魔群” 这个主题到底讲的是什么呢？正如我在前面提到过的一样，二十世纪见证了维数的一种转换并且以转换为无穷维而告终，物理学家超越了这些，在量子场论方面，他们真正试图对广泛的无穷维空间进行细致的研究，他们处理的无穷维空间是各类典型的函数空间，它们非常复杂，不仅是因为它们是无穷维的，而且它们有复杂的代数、几何以及拓扑，还有围绕其中的很大的李群，即无穷维的李群，因此正如二十世纪数学的大部分涉及的是几何、拓扑、代数以及有限维李群和流形上分析的发展，这部分物理涉及了在无穷维情形下的类似处理．当然，这是一件非常不同的事情，但确有巨大的成功．让我更详尽地解释一下，量子场论存在于空间和时间中．空间的真正的意义是三维的，但是有简化的模型使我们将空间取成一维．在一维空间和一维时间里，物理学家遇到的典型事物，用数学语言来讲，就是由圆周的微分同胚构成的群或者是由从圆周到一个紧李群的微分映射构成的群．它们是出现在这些维数里的量子场论中的两个非常基本的无穷维李群的例子，它们也是理所当然的数学事物并且已经被数学家们研究了一段时间．在这样一个1＋1维理论中，我们将时空取成一个Riemann曲面并且由此可以得到很多新的结果．例如，研究一个给定亏格数的Riemann曲面的模空间是个可以追溯到上个世纪的古典课题．而由量子场论已经得到了很多关于这些模空间的上同调的新结果．另一个非常类似的模空间是一个具有亏格数g的Riemann曲面上的平坦G-丛的模空间．这些空间都是非常有趣的并且量子场论给出关于它们的一些精确结果．特别地，可以得到一些关于体积的很漂亮的公式，这其中涉及到Zeta函数的取值．另一个应用与计数曲线(counting curve)有关．如果我们来看给定次数和类型的平面代数曲线，我们想要知道的是，例如，经过那么多点究竟有多少曲线，这样我们就要面临代数几何的计数问题，这些问题在上个世纪一直是很经典的．而且也是非常困难的．现在它们已经通过被称为“量子上同调”的现代技术解决了，这完全是从量子场论中得到的．或者我们也可以接触那些关于不在平面上而在弯曲族上的曲线的更加困难的问题，这样我们得到了另一个具有明确结果的被称为镜面对称的美妙理论，所有这些都产生于1＋1维量子场论．如果我们升高一个维数，也就是2-维空间和1-维时间，就可以得到Vaughan-Jones的扭结不变量理论．这个理论已经用量子场论的术语给予了很美妙的解释和分析．量子场论另一个结果是所谓的“量子群”．现在关于量子群的最好的东西是它们的名字．明确地讲它们不是群！如果有人要问我一个量子群的定义，我也许需要用半个小时来解释，它们是复杂的事物，但毫无疑问它们与量子理论有着很深的联系它们源于物理，而且现在的应用者是那些脚踏实地的代数学家们，他们实际上用它们进行确定的计算．如果我们将维数升得更高一些，到一个全四维理论（三加一维），这就是Donaldson的四维流形理论，在这里量子场论产生了重大影响．特别地，这还导致Seiberg和Witten建立了他们相应的理论，该理论建立在物理直觉之上并且也给出许多非同寻常的数学结果．所有这些都是些突出的例子．其实还有更多的例子．接下来是弦理论并且这已经是过时的了！我们现在所谈论的是M一理论，这是一个内容丰富的理论，其中同样有大量的数学，从关于它的研究中得到的结果仍有待于进一步消化并且足可以让数学家们忙上相当长的时间．历史的总结我现在作一个简短的总结．让我概括地谈谈历史：数学究竟发生了什么？我相当随意地把十八世纪和十九世纪放在了一起，把它们当做我们称为古典数学的时代，这个时代是与Euler和Gauss这样的人联系在一起的，所有伟大的古典数学结果也都是在这个时代被发现和发展的．有人也许认为那几乎就是数学的终结了，但是相反地，二十世纪实际上非常富有成果，这也是我一直在谈论的．二十世纪大致可以一分为二地分成两部分．我认为二十世纪前半叶是被我称为“专门化的时代”，这是一个Hilbert的处理办法大行其道的时代，即努力进行形式化，仔细地定义各种事物，并在每一个领域中贯彻始终．正如我说到过的，Bourbaki的名字是与这种趋势联系在一起的．在这种趋势下，人们把注意力都集中于在特定的时期从特定的代数系统或者其它系统能获得什么．二十世纪后半叶更多地被我称为“统一的时代”，在这个时代，各个领域的界限被打破了，各种技术可以从一个领域应用到另外一个领域，并且事物在很大程度上变得越来越有交叉性．我想这是一种过于简单的说法，但是我认为这简单总结了我们所看到的二十世纪数学的一些方面．二十一世纪会是什么呢？我已经说过，二十一世纪是量子数学的时代，或者，如果大家喜欢，可称为是无穷维数学的时代．这意味着什么呢？量子数学的含义是指我们能够恰当地理解分析、几何、拓扑和各式各样的非线性函数空间的代数，在这里，“恰当地理解”，我是指能够以某种方式对那些物理学家们已经推断出来的美妙事物给出较精确的证明．有人要说，如果用天真幼稚的方式(naive way)来研究无穷维并问一些天真幼稚的问题，通常来讲，只能得到错误的答案或者答案是无意义的，物理的应用、洞察力和动机使得物理学家能够问一些关于无穷维的明智的问题，并且可以在有合乎情理的答案时作一些非常细致的工作，因此用这种方式分析无穷维决不是一件轻而易举的事情．我们必须沿着这条正确的道路走下去．我们已经得到了许多线索，地图已经摊开了：我们的目标已经有了，只不过还有很长的路要走．还有什么会发生在二十一世纪？我想强调一下Connes的非交换微分几何．Alain Connes拥有这个相当宏伟的统一理论．同样，它融合了一切．它融合了分析、代数、几何、拓扑、物理、数论，所有这一切都是它的一部分．这是一个框架性理论，它能够让我们在非交换分析的范畴里从事微分几何学家通常所做的工作，这当中包括与拓扑的关系．要求这样做是有很好的理由的，因为它在数论、几何、离散群等等以及在物理中都有（潜力巨大的或者特别的）应用．一个与物理有趣的联系也刚刚被发现．这个理论能够走多远，能够得到什么结果，还有待进一步观察．它理所当然地是我所期望的至少在下个世纪头十年能够得到显著发展的课题，而且找到它与尚不成熟的（精确）量子场论之间的联系是完全有可能的．我们转到另一个方面，也就是所谓的“算术几何”或者是Arakelov几何，其试图尽可能多地将代数几何和数论的部分内容统一起来．这是一个非常成功的理论．它已经有了一个美好的开端，但仍有很长的路要走．这又有谁知道呢？当然，所有这些都有一些共同点．我期待物理学能够将它的影响遍及所有地方，甚至是数论：Andrew Wiles不同意我这样说，只有时间会说明一切．这些是我所能看到的在下个十年里出现的几个方面，但也有一些难以捉摸的东西：返回至低维几何．与所有无穷维的富有想象的事物在一起，低维几何的处境有些尴尬．从很多方面来看，我们开始时讨论的维数，或我们祖先开始时的维数，仍留下某些未解之谜．维数为2，3和4的对象被我们称为“低”维的．例如Thurston在三维几何的工作，目标就是能够给出一个三维流形上的几何分类，这比二维理论要深刻得多．Thurston纲领还远远没有完成，完成这个纲领当然将是一个重要的挑战．在三维中另外一个引人注目的事件是Vaughan-Jones那些思想本质上来源于物理的工作．这给了我们更多的关于三维的信息，并且它们几乎完全不在Thurston纲领包含的信息之内．如何将这两个方面联系起来仍然是一个巨大的挑战，但是最近得到的结果暗示两者之间可能有一座桥，因此，整个低维的领域都与物理有关，但是其中实在有太多让人琢磨不透的东西．最后，我要提一下的是在物理学中出现的非常重要的“对偶”．这些对偶，泛泛地来讲，产生于一个量子理论被看成一个经典理论时有两种不同的实现．一个简单的例子是经典力学中的位置和动量的对偶．这样由对偶空间代替了原空间，并且在线性理论中，对偶就是Fourier变换．但是在非线性理论中，如何来代替Fourier变换是巨大的挑战之一．数学的大部分都与如何在非线性情形下推广对偶有关．物理学家看起来能够在他们的弦理论和M一理论中以一种非同寻常的方式做到了这一点．他们构造了一个又一个令人叹为观止的对偶实例，在某种广义的意义下，它们是Fourier变换的无穷维非线性体现，并且看起来它们能解决问题，然而理解这些非线性对偶性看起来也是下个世纪的巨大挑战之一．我想我就谈到这里．这里还有大量的工作，并且我觉得象我这样的一个老人可以和你们这么多的年轻人谈谈是一件非常好的事情；而且我也可以对你们说：在下个世纪，有大量的工作在等着你们去完成．（原载《数学译林》2002/2，白承铭译，周性伟、冯惠涛校）附录： 20世纪数学（mathematics in 20th century） 20世纪数学是从19世纪数学多样性时期趋于统一的时期，其统一的基础是集合论。一方面在集合论之上产生出结构数学的庞大领域，另一方面由集合论的基础问题产生了元数学。数学新对象的形成，导致结构的多样性和理论的多样性，而且19世纪末以前的数学——数论、代数学、分析学、几何学与应用数学仍有新的发展，加上新的应用数学、计算数学等领域，数学日趋专门化、多样化。但意想不到的是，从20世纪70年代起，各个领域之间新的关系不断发展，新一轮的统一性正在形成之中。当代数学前沿的大多数学科是20世纪上半叶形成的，其中主要是抽象代数学（包括群论、环及代数理论、域论、格论、整体李群理论、代数群论、同调代数以及各种衍生结构理论）、一般拓扑学、点集拓扑学、测度和积分理论、泛函分析（包括线性拓扑空间理论、算子代数理论等）、组合拓扑学及代数拓扑学、整体微分几何学、多复变函数论、动力系统理论、随机过程理论等。对于19世纪开创的新领域——代数数论、代数几何学、黎曼几何学和局部李群理论，也在结构数学的框架中获得重大突破，成为当代数学的前沿。20世纪早期形成的一些领域，如微分拓扑学、大范围分析、K理论、非交换几何等，也可在其中看到萌芽。除了纯粹数学领域的扩大与深化之外，20世纪的应用数学和计算数学的面貌也发生了根本性的改变。一方面数学应用的范围已从20世纪之前经典力学、天文学与测地学以及数学物理等领域扩展到几乎所有自然科学、工程技术、社会科学、人文科学的分支，而且在其中越来越起着举足轻重的作用；另一方面，一批新的应用数学领域产生出来，成为具有相对独立的分支，构成大数学科学的组成部分。它们一方面与实际问题有着密切的关系，另一方面它们也形成独立的数学研究方向。其中最典型的是19世纪末20世纪初形成的数理统计学，它们同应用概率一起在近半个世纪已经成为与经典应用数学平起平坐的学科领域。另外一个数学领域——组合数学几乎与数学的历史一样悠久，但只有近半个多世纪才逐步成熟并独立地发展起来。第二次世界大战之后，一些新的应用数学领域独立出来，特别是运筹学诸分支，后来纳人管理科学的学科群中，与工程技术密切相关的系统科学、控制理论与自动化科学、信息科学也得到空前的发展。 20世纪科学技术史中头等重要的事件是电子计算机的诞生，它对整个社会的冲击是怎么估计也不过分的。从计算机的设计制造到大规模应用，处处离不开数学，同时也开辟了新的数学领域，它们可以被归纳成两大部分：一是计算机科学，它指导未来计算机的发展；一是计算数学，它指向计算机在科学计算和工程技术中的大规模计算。计算机的不断普及和改进对数学也造成不可忽视的影响。它给数学家提出一系列算法问题，并形成一套有效的算法，如单纯形方法及其种种改进，有限元方法及其衍生算法等，对算法的分析，如收敛速度、误差传播及稳定性等问题形成数值分析分支。近年来，计算机由数值运算过渡到符号运算，形成计算机代数重要分支，特别是中国数学家吴文俊的机械化数学纲领在机器证明方面是一大突破。 19世纪末到20世纪初，数学也像物理学一样，迎来了一个激烈的变革时期。一方面人们开始接受G．康托尔的集合论作为统一数学的基础，但不久又在其中发现有悖论，从而出现了严重的数学危机。另一方面，作为未来数学的主要方法——公理化方法由希尔伯特所奠定，他在1899年发表的《几何基础》对于20世纪的数学给予很大的启示。在他的推动下，形成了一个小小的公理化热潮。正是在这个基础上形成了结构数学和元数学两大新领域。20世纪初，数学越来越趋于抽象化。抽象群论的研究、法国数学家勒贝格的测度论和积分论、希尔伯特的积分方程理论、法国数学家弗雷歇的抽象空间理论、代数学的一些公理化理论等相继出现，连同19世纪末组合拓扑学的建立，预示着以代数学和拓扑学为中心的现代数学翻天覆地的变化。泛函分析的出现大大改变了分析的面貌，而且给量子物理学准备了现成的工具。与以前的数学比较，20世纪数学有如下特点： 1、数学不再只是数论、代数、几何、分析几个相对独立的部分，而是随着集合论的出现涌现出大量的新学科、新分支、新理论。例如数学基础与数理逻辑（以及由此分化出来的模型论、递归论、证明论）、抽象代数学（包括群论、环论、域论、同调代数学、代数K理论、格论以及各式各样的代数结构）、一般拓扑学、代数拓扑学、微分拓扑学、拓扑群理论（及其他拓扑代数，包括李群）、代数群理论、测度与积分论、泛函分析、随机过程论，等等。几乎所有应用数学和与计算机有关的数学部门都是20世纪的产物，即使是经典的数学部门，面貌也已完全改观。比如说，19世纪以前的代数学主要研究代数方程及代数方程组的求解问题,19世纪出现了研究代数方程置换群的伽罗瓦理论、线性代数学、不变式理论，而现代的代数学已经是群论、环论、域论及同调代数学等分支，那些经典内容总共也已经占不到百分之几了。 2、数学不再像过去那样只是解决特殊问题、寻求特殊算法的学科，而是在结构的概念下有统一的对象、统一的方法、有自身独立的问题的独立学科，它不只是研究数与形，而主要是研究各种结构，其中特别是代数结构、拓扑结构、序结构以及这些结构互相结合所产生的各种多重结构，从而给20世纪数学带来无比丰富而深刻的内容。结构观念进一步发展成范畴及函子的概念，对统一数学的思想起着很大的作用。思想的统一及方法的深化，促进许多经典问题的解决。 3、数学的内容越来越复杂、抽象，非但没有使得它脱离实际，而且从数学本身发展出来的许多观念给物理学、化学、生物学等提供了许多有力的工具。例如黎曼几何学及张量分析对于广义相对论，泛函分析对于量子力学及量子场论，乃至近年来的纤维丛理论、微分几何学及代数几何学对于规范场理论，群表示论对于原子结构、核结构、基本粒子分类等，都好像是定做的工具，不只一次引起物理学家的惊异。甚至像1917年发现的拉东变换在四五十年后都对医学上检查肿瘤不可缺的X射线层析仪提供理论基础。第二次世界大战前后，电子计算机的问世以及许多门应用数学的发展更是为数学的应用开辟了无比广阔的前景。反过来，实际问题及应用数学又为纯粹数学提出来许多新概念、新问题，甚至推动许多经典难题的解决。例如用规范场理论推动四维拓扑学的研究并取得重大突破。 4、随着电子计算机的发明，无论是纯粹数学还是应用数学都受到电子计算机的强烈影响，数值分析已形成一门独立的数学分支，现在的数学计算方法如果不能在计算机上使用那就要大为减色，许多方法（如单纯形法、蒙特卡罗法、有限元方法、卡尔曼滤波等等）的优越性就在于它们能够与计算机很好地结合。这样许多应用数学问题可以进行计算机试验，而逐步得到解决。不仅如此，许多纯粹数学问题也在计算机帮助之下得到证明，其中最突出的就是1976年阿佩尔及哈肯借助计算机证明四色猜想。机械化证明可望减轻数学家某些重复、繁琐的劳动，而集中于更重要的数学问题的解决。 20世纪数学可以第二次世界大战为界划分为前后两期，前期约从1870年到1940年，可以说是现代数学的萌芽时期。数学由以算为主过渡到以研究结构为主，把数学统一在集合论的基础上，其标志是数理逻辑、抽象代数学、测度与积分论、拓扑学、泛函分析等五大学科的诞生。到20世纪50年代，布尔巴基学派用数学结构的概念统一数学，陆续出版多卷本《数学原理》，成为以后数学的经典。1940年以后，是现代数学的繁荣时期，纯粹数学以拓扑学为中心得到迅猛发展，同时，随着计算机的出现，应用数学和计算数学也取得空前的进步，对于科学及社会都起着越来越重大的作用。下面我们从四个方面论述纯数学的进展。一、元数学 20世纪初期，集合论的内在矛盾开始暴露出来，使数学界震动最大的是罗素在1901年发现的悖论。为了解决这个矛盾，罗素提出了分支类型论，并在这个基础上与怀特海合著3大卷《数学原理》（1910－1913）。一个解决悖论的途径是策梅罗于1908年提出的集合论的公理化，他的公理体系经过后来的补充和修改成为公理集合论的一个公认的基础。与此同时，对于数学基础进行了热烈的争论，产生了相互对立的逻辑主义、直觉主义和形式主义三大派。以希尔伯特为代表的形式主义企图把全部数学建立在少数公理的基础上，然后给公理的无矛盾性一个绝对的证明，这就是所谓证明论。1931年，哥德尔证明了他的著名的不完全性定理，使得希尔伯特所期望的形式系统的绝对完全性的证明根本做不到，从而使数理逻辑完全转向一个新的方向。 1931年，哥德尔的不完全性定理导致数理逻辑的大发展。首先是20世纪30年代发展起来的一般递归函数的概念，1936年图灵提出了图灵机的概念，给可计算性一个具体的刻画。由于不完全性定理出现形式系统中的不可判定问题，特别是群的字的问题不可解与希尔伯特第10问题的否定解决。1938年，哥德尔证明连续统假设的相对无矛盾性，20世纪60年代又发现选择公理和连续统假设等的相对独立性，由此产生一系列的数学方面的后果。特别是从20世纪50年代起模型论的诞生，对数学本身也有很大的冲击，其中主要的是非标准分析的产生以及拓扑斯理论的发表。由于集合论的公理系统不完全，自然考虑加进一些新的公理，其中选择公理是比较重要的，在代数和分析的许多证明中是不可少的。但是也有一些公理，比如大基数公理，可以导出所有实数的子集都是勒贝格可测的。数理逻辑的研究又重新受到数学家的重视。二、结构数学 20世纪上半期主要奠定抽象代数、一般拓扑学、测度和积分理论、泛函分析等分支的基础，20世纪下半期结构数学的重点是代数拓扑学。 1、抽象代数从19世纪末起，代数学的面貌发生了根本性改变，这时抽象群的结构理沦和表示理论已经有了一定的发展。1910年，施泰尼茨对于域论进行统一的抽象处理，而最重要的发展是从19世纪末发展起来的结合代数和非结合代数的结构理论，特别是韦德伯恩在1907年证明了线性结合代数的结构定理。在此前后，．嘉当完成了复数域上的半单李代数的结构定理，并推广到实半单李代数，同时研究了它们的表示理论，这些都构成了抽象代数的最初萌芽。但是，抽象代数的发展来源于A．E．诺特的理想理论，A．E．诺特通过公理化方法发展了一般理想理论，建立了诺特环及戴德金环的理想的结构理论，并建立结合代数的基础。阿廷首先把代数的结构理论推广到环上去，导致了环论的诞生。阿廷等人关于实域的研究解决了希尔伯特第17问题，反映了抽象方法的威力。1930年范德瓦尔登的《近世代数学》一书的出版，标志着抽象代数学这门学科的诞生。 2、泛函分析大约同时，泛函分析也作为一门学科正式诞生，它的来源除了意大利和法国的泛函演算之外，还有希尔伯特和他的学生在20世纪初所进行的积分方程的研究。他们引进了l2空间和L2空间，证明了里斯一菲舍尔定理。里斯还引进了抽象线性算子，并定义算子的范数。他把希尔伯特关于积分方程中的全连续概念推广到抽象算子上，这样，基本建成希尔伯特空间及其线性算子理论，但一直到1928年才由冯·诺伊曼加以公理化。泛函分析的第三条路线来源于巴拿赫等人的工作，他们主要研究赋范空间，并引进其上的算子，其中特别是推广了里斯的工作，建立了对偶空间的概念。泛函分析的出现不仅推广了20世纪初期的谱理论，而且后来成为量子力学的合用的数学工具。量子力学的出现，更进一步推动了泛函分析的研究，推动了算子理论的产生。 3、有限群论有限群论的主要目标是把所有有限群进行分类，为此我们可以分成两步走，一步是找出所有的单群（也就是构成所有群的基本单位），再就是把这些单群拼凑起来成为各种各样的群。关于有限单群，很久以前就已经知道许多。除了素数阶循环群外，伽罗瓦已经知道交错群。1900年左右知道许多矩阵构成的典型群，但是在1955年之前进展不大。1955年谢瓦莱用李代数的方法系统地造出当时已知的所有单群（除了几个例外），后来别人又利用他的方法得出许多新的无限单群系列，这些都被称为李型单群。但是这些群并没有把有限单群包罗完全。除了无限系的单群之外，还有26个零散单群，早在1861年及1873年马蒂厄已知道其中的5个，1966－1975年间又陆续发现了21个。到1980年初，所有这26个零散单群都已经具体造出来。那么单群的分类是否大功告成了呢？群论专家大都认为是这样，不过完全证明仍在发表中。 4、拓扑学在20世纪最初30多年中，拓扑学经历了相当长的混乱时期，出现了许多同调理论，也开拓了一些应用领域，其中特别值得指出的是拓扑学与分析的联系。1925年莫尔斯建立了大范围变分法，即变分问题的莫尔斯理论，这个理论把临界点（奇点）指数与贝蒂数联系起来。1931年德．拉姆证明德．拉姆公式，把微分形式与同调联系起来。这时由于抽象代数学的发展，在A．E．诺特的影响下，形成了同调群的概念，由此把几何的结构和代数的结构联系起来。到第二次世界大战末期，艾伦伯格和斯廷罗德将同调论公理化，从而结束了同调论的混乱局面。后来又发现了许多广义的同调理论（如K理论），给拓扑学乃至整个数学提供了许多强有力的武器。拓扑学的一个方向是同伦论，庞加莱已经提出了基本群的概念，后来切赫和胡雷维奇先后提出同伦群的观念。同伦群包括着拓扑空间的丰富信息，但是，它是极为难计算的群。常常很片面的进展都给拓扑学乃至整个数学带来极大的推动，例如博特用莫尔斯理论得出典型群同伦群的周期性定理，成为K理论的一个来源。拓扑学的一个自然对象是流形，流形可以看成是一块一块欧氏空间粘接在一起形成的东西。假如这些块通过线性映射粘接在一起，就成为分段线性流形；假如这些块通过可微映射粘接在一起，就得出微分流形。一个著名的、长期没有解决的猜想——主猜想，它宣称任何分段线性流形必定存在本质上是唯一的三角剖分（即线性粘接的方式）。显然对于许多流形，主猜想成立，但是仍然存在反例。另外，1966－1967年，还证明了存在拓扑流形没有分段线性结构。微分流形是应用范围极广的对象。1956年米尔诺发现微分流形7维球面S7具有不同的微分结构，这是拓扑学的一个重大成就，它标志着微分拓扑学的诞生。其后不久，又发现有的分段线性流形没有微分结构，而反过来，任何微分流形都存在本质上是唯一的分段线性结构是早就知道的事。另外一个重要的猜想是庞加莱猜想，即单连通、定向、闭三维流形一定是三维球面。至今，这个猜想未被证实也没有被否定。但是广义的庞加莱猜想，5维以上的相当的猜想在1960年左右却获得了证实。1982年，4维的猜想也得到证明。近年来，流形上的分析——奇点理论、动力系统（常微分方程）理论、叶状结构理论等取得很大的发展。托姆从奇点理论出发，发展了突变理论，在不同程度上可以解释许多自然现象及社会现象。三、结构数学对经典数学的冲击 20世纪发展起来的代数及拓扑方法对于古老的学科起着极大的推动作用。其中结构数学对于代数数论、代数几何学、多复变函数论、抽象调和分析、大范围微分几何学等分支起着决定性的改造作用，从而极大地扩展了它们的范围。由此，导致许多经典问题取得突破乃至完全解决。 1、微分流形的几何学组合拓扑学由于群的概念的引进，正式成为代数拓扑学。20世纪40年代同调论的公理化，统一了同调论的基础，并开辟了以后广义上同调论的发展途径。同时，同伦论的兴起，丰富了拓扑学的内容，而且使得拓扑学成为数学发展的重要工具。其中纤维丛及层概念的引入起着决定性作用。20世纪50年代以后，对于流形的研究取得了重要的突破，1956年发现了球面上的不等价的微分结构，证明了广义庞加莱猜想，解决了主猜想，并发展了大范围的动力系统理论。对于微分流形的研究，促进了奇点理论的发展，同时解决了一系列与微分几何学有关的拓扑问题，并且发展了叶状结构理论。 2、古典分析新学科的发展给古典分析提供了重要的工具，其中包括不动点定理、拓扑度的观念，尤其是广义函数论大大推动了偏微分方程理论的发展。在微分流形上，考虑微分算子促使霍奇理论的产生，这个理论把流形的拓扑性质与分析性质结合起来，它与黎曼一罗赫定理共同深化为阿蒂亚一辛格理论，阿蒂亚一辛格理论是引进伪微分算子的主要推动力，伪微分算子不仅包含线性微分算子，而且包含了以前研究的奇异积分算子，从而使线性偏微分方程理论系统化，这套理论后来又推广为傅立叶积分算子理论。 3、代数几何学交换环理论给代数几何学打下了牢固的基础。从范德瓦尔登、韦伊、扎里斯基一直到塞尔、格罗唐迪克，不仅发展了抽象代数几何学，而且解决了一系列经典问题，其中特别是广中平枯解决了特征0的代数簇的奇点解消问题，而且建立了算术代数几何这一前沿学科，并导致一系列重要猜想的解决。1974年，德利涅成功地证明了韦伊猜想，这是不定方程理论最重大的成就。1983年，法尔廷斯证明了莫德尔猜想，这是丢番图几何的中心问题之一。1994年怀尔斯取得世纪性的成就，证明了费马大定理。 4、代数数论 19世纪末，希尔伯特已把当时代数数论最主要的成果整理在他的《数论报告》（即《代数数域的理论》）中，而且发展了类域的概念，给出一系列类域论的猜想，并证明了许多特殊的情形。这些结果和猜想成为20世纪前半叶代数数论发展的指南。如希尔伯特类域的推广、相对阿贝尔扩张具有唯一的类域、克罗内克青春之梦等到1920年都陆续被高木贞治等人解决。到1927年阿廷证明了一般互反律，从而完成了阿贝尔类域论的理论。20世纪30年代到50年代，在抽象代数、同调代数等工具的帮助下，类域论可以用漂亮的代数理论和上同调理论来表达，成为数学王国中一颗光彩夺目的明珠。类域论不仅仅在原来代数数域的范围中，许多定理可以类推到代数闭域上单变量代数函数域上。另外，亨泽尔发现了p-adic数，对于各种代数数域也都有相应的“局部域”，相应地建立了各种局部域的阿贝尔扩张理论，此即局部类域论。20世纪60年代，局部类域论可以用形式群的工具来简明地表示出来。其后，类域论向非阿贝尔类域论发展。这里面，自守形式、代数几何、群表示论、上同调混合在一起。朗兰茨等人发展了一套体系，被称为朗兰茨哲学，它极大地影响了整个数学的发展。四、经典数学 20世纪许多经典问题也取得重大进展，下面列举其中一些重要项目。 1、解析数论（1）黎曼猜想（2）素数定理的初等证明（3）华林问题与哥德巴赫猜想（4）密率方法与筛法（5）三角和方法 2、丢番图逼近与超越数论（1）解决希尔伯特第7问题（2）代数数的最佳逼迫（3）高斯关于类数1的虚二次域猜想（4）卡塔兰方程（5）ζ（3）为无理数 3、单复变函数论（1）奈望林纳理论（2）拟共形映射（3）比伯巴赫猜想 4、实变函数论傅立叶级数为几乎处处收敛和发散的问题，如卢津猜想。 5、微分方程与变分法（1）极小曲面、普拉托问题（2） KdV方程（3）线性偏微分方程的解的存在性、唯一性虽然它们大都与结构数学无关，但是其中一些问题的进步仍可以看出结构数学的影响。当然，经典数学不仅限于上述几个分支，另一个活跃的分支是概率论。概率论虽然已有300年的历史，但到20世纪初，人们对概率只有一些模糊的认识，概率的计算也没有很严格的基础。当时只有一些古典概率的基本概念以及大数律及中心极限定理的原始形式。20世纪初严格地证明了中心极限定理。1909年，．波莱尔得出强大数定律，马尔可夫开始了马尔可夫链的研究。到20世纪20年代，建立了大数律与中心极限定理成立的充分必要条件，可以说是古典概率论的最终完成。但是，这个时期对于概率的理解有着很大的不同，对于概率的数学基础，也有不同的看法，一直到．波莱尔有意识地把概率论建立在测度论的基础上，建立了可数集的概率法，填补了古典概率以及几何概率之间的空白，概率论才算有了可靠的数学基础。1933年，柯尔莫戈罗夫把概率论公理化，概率论才正式成为一门独立学科。20世纪20年代到40年代，是概率论的英雄时代，这个时期形成了以莱维为代表的法国学派，柯尔莫戈罗夫、辛钦等为代表的原苏联学派以及稍后的美国学派，这个时期研究了独立随机变量和的极限定律以及相关的随机变量情形下大数律与中心极限定理的推广，而最重要的一个方面是随机过程。随机过程的最典型的例子是布朗运动，在爱因斯坦1905年的物理解释的基础上，N．维纳首先从数学上建立了布朗运动的理论模型，其后莱维从马尔可夫过程观点研究布朗运动，提出假定未来与过去无关这种强马尔可夫性质。后来发现马尔可夫过程的转移概率满足微分积分方程。第二次世界大战后，概率论发展了随机过程和随机分析等重要分支，在理论和实践方面起着重大作用。例如当前发展的热门全能数学中，随机微分方程起着决定性作用。 20世纪的应用数学和计算数学也获得了巨大发展。除了经典的应用数学之外，20世纪新产生了许多新兴领域，特别是统计数学、运筹学、控制理论以及与计算机有关的计算机科学与计算数学等。作为概率论的应用是数理统计，它来源于优生学。20世纪初，皮尔逊构造相关性的理论，建立了生物计量学的基础。他引进了分布，开辟了参数检验理论，后来戈塞特开辟小样本检验方法，这些都是建立在古典概率基础上的。20世纪20年代，费希尔一系列的理论与实践活动促进了数理统计的极大发展，他的主要贡献是假设检验和实验设计，他还发展了方差分析方法的研究。他的数学不够严格，后来在概率论公理化的基础上，内曼等人奠定了统计假设检验的基础。实验设计是应用非常广泛的方法，它与组合理论密切相关，特别涉及正交拉丁方的存在问题以及区组设计理论，这些都已经成为组合理论的独立分支。数理统计的另外一个发展是瓦尔德开创的统计判断函数理论，在第二次世界大战中，他发展了序贯分析法，有极大的实用价值。 20世纪的数学应用不仅在物理科学方面继续深人发展，而且扩展到生物科学、经济科学、管理科学等各个方面。20世纪40年代以后，随着计算机的发展，应用数学与计算数学密切相关地发展，解决了一系列的重要问题。它不仅应用基础数学，而且用到新兴的抽象学科，如拓扑学、抽象代数、泛函分析等等。反过来，应用数学也促进了纯粹数学的发展，甚至直接促使纯粹数学问题的解决，如1982年由杨振宁一米尔斯理论导致四维庞加莱猜想的证明。在第二次世界大战中发展起来的运筹科学，其中最重要的分支是规划理论，特别是线性规划理论与算法复杂性有着密切的关系，在实用上也有着多方面的应用。1948年发展起来一整套信息理论，其中编码问题与代数问题密切相关。由于卫星和火箭的控制问题产生了控制理论、应用抽象代数、泛函分析、随机过程理论乃至微分几何学、代数几何学。1958年，庞特里亚金等人提出最优控制所满足的必要条件，而形成集中参数系统的最优控制理论。1960年，卡尔曼等提出递推滤波算法，适合于计算机进行计算，便于应用。对策论的发展较早，1944年冯·诺伊曼等的《对策论与经济行为》一书出版，是对前人关于对策模型研究的总结，其中给对策以公理化的定义，奠定了这门科学的基础。与此同时，他们也发展了数理经济学的一个方向。随着数学应用的发展，对计算机的要求也越来越高，大量数值计算使人们对于研究数值计算方法更加重视。1947年，冯·诺伊曼等人发表“高阶矩阵的数值求逆”，标志着数值分析这门学科的诞生。数值分析最常用的方法是解线性方程组，除了高斯消去法之外，还发展了迭代法，并研究一类应用价值很广的稀疏矩阵以及广义逆的概念。为了解偏微分方程，常用差分法以及库朗等人在20世纪20年代奠定基础的有限元法，这个方法是应用范围最广的方法。其他还有样条函数、快速傅立叶变换以及线性规划的单纯形方法及其种种改进。20世纪60年代，随着计算数学的实践，出现了计算复杂性分支，它对于算法进行了定量的评价。 20世纪初，大部分数学工作是在德国和法国进行的，法国数学的领袖人物是庞加莱，其后．波莱尔、勒贝格、阿达马等人在函数论方面有着重要的国际影响。德国的数学主要是以希尔伯特为首的格丁根学派，希尔伯特的研究一直影响到20世纪30年代，德国各地也有许多小的中心，如柏林、汉堡等地都进行着活跃的数学研究。在希特勒上台之前，德国一直处于世界的领先地位。第一次世界大战之后，A．E．诺特的学派促成抽象代数的诞生以及拓扑学的代数化，而同时在法国，只有．嘉当进行李群与微分几何学的孤立的研究。第二次世界大战以后，以布尔巴基学派为核心的法国数学在世界上居于主导地位，尤其对结构数学的发展起着决定性作用。 19世纪的英国，虽然有一些著名的数学家，但落后于欧洲大陆，长期以来，数学的发展停滞不前。19世纪末，扬夫妇去格丁根学习，开始把新数学引进英国，一直到20世纪初，哈代和李特尔伍德在数论及古典分析方面开始做出国际水平的贡献。20世纪30年代以后，英国数学家开始在拓扑学、代数几何学以及抽象代数等方面做出突出的贡献。 19世纪70年代以后，意大利数学家在到德、法两国去学习之后，本国数学有了巨大的发展。19世纪末到20世纪初，许多意大利数学家在微分几何学、代数几何学、泛函分析、实变函数论等方面做出了第一流的贡献。意大利数学在20世纪30年代到50年代趋于衰微，其后，又得到复兴，在各个领域都有不少贡献，最突出的是在分析方面，尤其是偏微分方程。 20世纪一系列的民族学派兴起，美国数学家先是向德国、法国学习，产生了一些优秀的数学家，如N．维纳及G．D．伯克霍夫。20世纪30年代以后，一大批欧洲数学家移民美国，使得美国在二战后成为重要的数学大国。另一个数学大国原苏联则是以卢津为首的莫斯科学派最为主要，20世纪20年代许多人到德国等地留学，出现了一批优秀的拓扑学家、代数学家、分析学家。原苏联的概率论尤其出色。其后，在新兴的一些学科一度落后，从20世纪60年代起得到恢复和振兴，形成门类齐全的数学体系。波兰数学从第一次世界大战以后开始形成自己的学派，他们着重研究集合论、逻辑、拓扑学和泛函分析以及实分析，在这些领域处于国际领先地位。但第二次世界大战中，半数以上的数学家惨遭杀害，致使波兰数学元气大伤。日本的数学从19世纪末起开始向欧洲学习，20世纪初已经出现像高木贞治这样的数学家，其后日本数学逐步形成了一个门类齐全的数学体系。第二次世界大战以后，出现不少世界第一流的数学家。北欧诸国产生了一批重要的数学家，但他们的兴趣多偏重于经典数学。匈牙利给世界提供了大批优秀数学家，如里斯和冯·诺伊曼。第二次世界大战以后，拉丁美洲、印度等国也出现一些重要的数学家。在第二次世界大战之前，数学家之间的交流已经开始活跃起来，除了四年举行一次的国际数学家大会之外，区域性的会议及专业的会议也举行过一些。第二次世界大战以后，由于交通工具的改进，各种各样的会议层出不穷，大大促进了数学的国际化。20世纪数学的出版物也以指数形式增长，每年发表的数学论文从1900年的大约1500篇增长到1980年的4万至5万篇，这种庞大数量的文献使数学家难以掌握，于是逐步产生一些新的文摘杂志。数学家的交流方式越来越变得口耳相传而不是通过阅读文献及书刊来进行本文后半部分转自CSDN博客，转载请标明出处： http://blog.csdn.net/aris_zzy/archive/2006/06/18/808114.aspx; 11 次阅读|0 个评论

分享二十世纪数学家排名(前100位): hylpy1 2015-8-6 20:42; 二十世纪数学家排名(前100位) 本排名根据狄多涅的纯粹数学全貌和岩波数学百科全书,苏联出版的数学百科全书综合量化分析得出: 二十世纪数学家排名(前100位): 1,A.N.Kolmogorov 2,H.Poincare 3,D.Hilbert 4,A.E,Nother 5,von Neumann 6,H.weyl 7,A.Weil 8,I.M.Gelfand 9,Wiener 10,Alxsandrff 11,Ledesque 12,Shafarevich 13,V.I.Arnold 14,Dedekind 15,Markov 16,Klein 17,E.Artin 18,Jordan 19,Siegel 20,Sobolev 21,J.P.Serre 22,Gorthenideck 23,Whiteny 24,E.Cartan 25,Thom 26,Milnor 27,Hadamand 28,Godel 29,Landau 30,Hecke 31,陈省身 32,Zermelo 33,Puntrijagin 34,H.Cartan 35,Hopf 36,小平邦彦 37,Cantor 38,Chxxxxley 39,Picard 40,Whitehead 41,Caratheodory 42,G.H.Hardy 43,Alfors 44,Selberg 45,Tucker 46,高木贞治 47,Lefschetz 48,Banach 49,Eilenberg 50,Atiyah 51,Sinai 52,Smale 53,志村五郎 54,Vinogradov 55,Zarisky 56,Litelewood 57,Nelivanna 58,Linnik 59,Schur 60,Luzin 61,Fredholm 62,van de Waerden 63,Tihonov 64,Bernstein 65,Roknlin 66,福原满洲雄 67,Hormander 68,Turing 69,Minkowsky 70,Perron 71,Darboux 72,Levy 73,Ramanujan 74,Bronwer 75,Borel 76,Harish-Chandra 77,Skolem 78,Leray 79,Calreman 80,Mumford 81,Krull 82,Fisher 83,Suslin 84,Schwartz 85,Schannon 86,Deligne 87,Bochner 88,中山正 89,Zeeman 90,华罗庚 91,Petrovsky 92,Geromov 93,佐腾干夫 94,Russell 95,Birkhoff 96,Lindeloff 97,Teichmuller 98,Brauer 99,Garding 100,Witt; 26 次阅读|0 个评论

分享世纪金融大战：空方是伏击高手，国家队有高人指挥: insight 2015-7-14 10:38; http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzAwMDI1MDEwOA==mid=208872813idx=1sn=4139422e3fda72cd936cb83256471ffescene=1key=c76941211a49ab58a71e613c8d5a47cea01b4709be7e3e6ad67303901764c0e96a50e648b8b04832f1ed245284bccf41ascene=1uin=Mjc0MTIwNDI4MQ%3D%3Ddevicetype=webwxversion=70000001pass_ticket=zfdQjCjsJXjU9DzYyzFHGMhDRO%2FKRUtQ7XPLRX6LWYdpZUuVYAZNq2N8OGbxa7Ly; 个人分类: 中国经济|12 次阅读|0 个评论

分享两万亿入市银行理财遭遇多个连续跌停资金或受损: insight 2015-7-9 15:09; 两万亿入市银行理财遭遇多个连续跌停资金或受损正文财经网微评论（ 0 人评论）本文来源于 -- 　 2015-07-09 09:10:38 我要评论（0）快成为第一个分享的人吧！打印 | 字号： (来源：21世纪经济报道作者：王晓)通过伞形信托、券商两融、收益互换等多种渠道流入股市的银行理财资金，曾被视为前期股市大涨的重要动力之一。在近期股市的剧烈调整中，银行理财资金能否守住安全底线？ “银行的理财资金基本是安全的。”沪上一位股份制银行支行行长介绍，虽然近期已有部分银行资金流入配资产品后被平仓，但银行资金是配资中的优先级，加上部分配资客户前期的盈利作为安全垫，银行资金基本没有受到损失。招商证券(600999,股吧)分析师肖立强在7月7日的一次交流中指出，降杠杆的过程并不可怕，理解了配资账户强平过程的细节，就不会过于担心。他认为，当务之急是稳定住市场的预期。银行配资资金非绝对安全华泰证券高级策略研究员薛鹤翔在7月5日的一份研究报告中估算，目前银行理财资金流入场内的两融融资和场外的配资总额估计在1.6万亿左右，占股市3.3万亿融资规模的50%左右。场内配资主要是指以两融和收益互换为代表的配资，两融中来自银行理财的资金规模约8000亿元；以收益互换为主要形式的机构版两融资金中来自银行理财的资金规模在2000亿左右。而场外配资主要包括券商与信托对接的配资、商业银行对私募等机构进行的配资、以及信托自身发行结构化产品进行的配资。场外配资的优先资金出资方主要是银行理财，目前规模约6000亿。另外，股权质押项目吸收的银行理财资金约为5000亿，尽管此部分不属于配资，但股价大幅下跌时也会存在较大的风险。与股市融资相关的银行理财规模总额估计在2.1万亿左右，相当于银行理财总规模的10%左右。薛鹤翔在上述报告中指出，两融配资是整体配资中杠杆相对较低的部分，体量巨大但是风险还是相对小一些。相较而言，场外配资的平仓压力是造成目前点位下跌的主要力量，并且不断引发负循环。接受21世纪经济报道记者采访的多位市场人士认为，银行理财流入场外配资市场的安全性最令人担忧。“一旦强行平仓集中爆发，当投资者持仓跌过平仓线又遭遇连续跌停无法及时卖出时，不排除会损害到银行的优先级资金，这些可能成为银行的不良资产。”有市场人士表示。宁波一位配资公司人士对21世纪经济报道记者表示，配资公司与银行等作为资金的中介方，主要是为了获得资金利差。“一般来说，在预警线的时候我们就会让客户追加保证金，防止触及平仓线被强行平仓。只有当客户的持股触及平仓线而市场又急剧下跌，系统强平也很难将股票卖出时才可能会对配资方造成损失。如果杠杆不高，也需要几个连续一字跌停才会亏到配资公司或者银行的资金。” 肖立强在交流中根据行业情况举了一个例子，假设一位投资者自有资金100万元，以1：2的杠杆配资到300万，账户预警线是0.9，强平线是0.85，当触发预警线时，账户被要求追加保证金或降低仓位。假设触发预警线后投资者不再追加保证金而是减仓，如果减仓20%后触发强平线同时遭遇连续一字跌停无法卖出的情况，银行借出的200万资金有可能会受到损失。据21世纪经济报道记者计算，投资者要遭遇三个连续一字跌停才会损失到银行资金。而如果按照行业常见预警减仓50%的情况，要在连续七个跌停后才会损失到银行资金。上述配资公司人士还介绍，各配资公司有不同的风控标准，但是平仓线的设定已经考虑了上述情况，一般在客户自有资金亏损完之前就会强行平仓。亏到配资方的钱是比较极端的情况，不排除没有，但目前还没有遇到过。多位业内人士对21世纪经济报道记者表示，还要考虑到多数投资者并不是在此次调整时进行的配资业务，多数投资者此前已经积累了较多的获利，形成了较厚的资金安全垫。 “即便到昨天，我们仍有客户获利70%乃至一倍。被强行平仓的不算多，多数是为了避免继续下跌主动选择清仓获利出局。”深圳一位私募业人士介绍，机构的投资能力较强，被强行平仓的以个人投资者居多。配资业务降温去年第四季度和今年第一季度是银行理财资金入市最多的时候。市场担心，如果指数调整到相应的点位时会出现较为集中的平仓。上述宁波配资公司人士介绍，今年随着监管层加强对场外配资平台的监管，新增的配资接口很少，而且已经逐步降低杠杆比例。“主要都是存量客户。部分风险在前期已经逐步释放，可以把风险错峰分布。” 另有业内人士表示，由于各投资者的投资偏好不同，加上此前获利的资金安全垫也不同，因此不能一概而论。 “目前我们的银行理财资金也是安全的。打新产品和量化对冲的产品都没有问题，主要的问题反而在于部分打新资金已经提前归还，我们需要重新选择投资方向。主动管理型产品会有一些强行平仓的现象，但我们是优先级资金，也不会有损失。”上述沪上股份行支行行长告诉21世纪经济报道记者。在经过近期的剧烈调整后，市场人士对于使用杠杆资金的热情也开始下降。 “目前我们配资的产品仍然有在做，但基本上少人问津了。除了有部分客户看好后市，现在通过配资准备进行抄底”。上述银行支行行长介绍。 “杠杆资金可以在行情向好时放大收益，但同样在市场向下时加剧亏损。减少杠杆资金使用可以走得更稳健。”北京宝慈资产管理有限公司执行董事陈瑛告诉21世纪经济报道记者。不过也有业内人士表示，上述状况建立在银行以及配资方的运作都严格遵守规范的前提下。而在实际操作中，不排除个别银行放松限制，如并未严格限制投资创业板股票或者单只股票的持仓比例。肖立强指出，降杠杆的过程并不可怕，但如果短期内同时降杠杆就可能出现较大的抛压。当务之急是要稳定市场的预期，防止巨量资金同时降杠杆。; 个人分类: 中国经济|0 个评论

分享中国经济专题: accumulation 2015-5-27 18:46; 2. 在8-12世纪之间中国曾经出现过一个被有些学者称为是中国的工业革命的技术快速变迁的时期，请问为何这段时间技术变迁加速以及为何这种技术变迁速度的放缓是不可避免？请参考课本第34页-40页，尤其是39页-40页。值得一提的是，这次我给了将近10个0分，理由是虽然也能make sense，但答题点基本与林老师上课内容无关，可以看出基本是没上过课外加没看过书的。具体踩分点如下： 1、从技术分布曲线与发明可能性曲线角度去回答增长与减缓问题的，有保底分2分，作图进行分析的额外加1分； 2、回答出加快原因是北民南迁的，1分，有具体分析的，额外1分； 3、在以上基础分的情况下分析条例清晰，从技术分布曲线和发明可能性曲线两种移动方式进行表述的，或提到为何技术分布曲线没有继续右移的原因的，再加1分。注：如果没有提到技术分布曲线或发明可能性曲线的，直接0分。从答题情况来看，大多数同学能回答出北民南迁，并用技术曲线来分析，但有一半以上同学没有辅助于图表，导致表述不清。此外，有些同学虽能答出技术曲线，但从其分析来看只有一个模糊印象，并不真正了解。还有很大一部分同学把这个问题与李嘉图之谜相混淆，通篇回答的都是为什么中国没有工业革命。; 个人分类: 中国经济专题|0 个评论

分享执行力管理格言 77/300 条: kychan 2015-4-3 17:33; 执行力管理格言 77/300 条二十一世纪，有人用财力管理，有人用权力管理，有人用能力管理，而工作真正的管理是用人格魅力去管理。在当今社会中，为人处世的基本点就是要具备人格魅力。何谓人格魅力？首先要弄清什么是人格。人格是指人的性格、气质、能力等特征的总和，也指个人的道德品质和人的能作为权力、义务的主体的资格。而人格魅力则指一个人在性格、气质、能力、道德品质等方面具有的很能吸引人的力量。在今天的社会里一个人能受到别人的欢迎、容纳，那么他实际上就具备了一定的人格魅力。; 个人分类: 执行力管理格言 300|20 次阅读|1 个评论

分享 “21世纪教育研究院副院长”熊丙奇“讲座”真的免费吗？: 大庆商江 2015-3-18 16:03; “ 21 世纪教育研究院副院长”熊丙奇“讲座”真的免费吗？【仅供教育研究参考。初稿，待充实修改完善】《百度百科》解释，《上海学生英文报》隶属解放日报集团旗下。创刊于 1986 年，是全国第一张面向广大中学师生的英语学习辅导类报纸。紧扣上海地区英语二期课改的教学大纲。每周二，五出版，覆盖上海各初，高中学校，周发行量约 20 万份。 2015 年 03 月 17 日，《解放日报》《学生英文报推出高考讲座》：本报讯 3 月 21 日，《上海学生英文报》　高考系列讲座将开设高一学生专场，特邀 21 世纪教育研究院副院长、资深高校及专业研究专家熊丙奇教授，为参加 2017 高考的学生及家长解析最新 6 选 3 科目要求。活动免费。讲座时间： 3 月 21 日（周六）下午 1:30 。报名对象：全市高一学生和家长。报名方法： 1 、电话预约： 021-24175764 、 24175771 （周一至周五 9:30 — 17:30 ） 2 、关注微信公众号“教育新观察”（ ssp-jyxgc ） http://newspaper.jfdaily.com/jfrb/html/2015-03/17/content_75377.htm 读完以上文字给我的初步印象是： “ 21 世纪教育研究院副院长”熊丙奇“讲座”真的免费吗？第一、熊丙奇是上海交通大学教育集团副总裁，职称是编审，不是教授。熊丙奇本人两次通过博客宣告：“我不是教授，连教师也不是”。所以，凡是把熊丙奇称谓教授的消息、广告都是不符合事实的。第二、目前，中国没有“资深高校及专业研究专家”。熊丙奇说自己是业余研究者，不是专家。因此，凡是把熊丙奇称谓“资深高校及专业研究专家”的消息、广告都是虚假的。忽悠良民的。第三、熊丙奇是上海交通大学教育集团副总裁，属于企业员工。不吃“皇粮”，基本上“自己养活自己的人”。 21 世纪教育研究院是民办非营利组织，不是公办教育科研机构。熊丙奇披着的“ 21 世纪教育研究院副院长”，没有工资福利待遇，是否有能力解读高考，需要实践检验。第四、所谓免费，或许有猫腻。如：售书、卖卡、摊派报刊杂志、交换物品、吹捧扬名等等变相收费。没有免费的午餐。无利不起早。要防止有人“搭车收费”。开卷有益，免费讲座，不宜阻拦。如果熊丙奇不冒充“上海交通大学教授”，不挂着“资深高校及专业研究专家”的招牌，并且真的不收费的话，我就不做以上解释了。当然， 2017 高考的学生及其家长愿意去，我也拦不住。况且，满城贴告示，也有看不到告示的。即使从告示前走过，还有不识字的。一些人有从众心理，闲来无事凑个热闹。听完“讲座”如果发现疑窦，可以把视频上传到网络上，可以作为证据投诉举报。 “ 21 世纪教育研究院副院长”熊丙奇“讲座”真的免费吗？事实胜于雄辩。如果听众感到受益匪浅，物有所值，应当主动掏腰包奖励。以上内容约 1000 字收集整理：黑龙江省大庆市退休老汉商江 E-mail:dqddsj@163.com 本人没有全日制大学文凭，没有高级专业技术职称。不是著名专家学者。学识水平和艺术造诣有限，不当之处望业内专家教授海涵。; 个人分类: 教育研究|0 个评论

分享 “21世纪教育研究院副院长”熊丙奇痛批了哪些媒体？: 大庆商江 2015-3-18 10:47; “ 21 世纪教育研究院副院长” 熊丙奇痛批了哪些媒体？【仅供教育研究参考。初稿，待充实修改完善】《百度百科》解释， 3 月 14 日晚，广西河池市都安县高级中学内，上千名莫振高的亲属、朋友、学生以及海内外校友参加其追思会。 30 多年时间里，都安高中校长莫振高用自己微薄工资以及陆续筹集而来的 3000 多万元人民币善款，资助近两万名贫困生圆了上学梦，他也因此被称为“化缘校长”。 2015 年 3 月 18 日，《中国教育报》（熊丙奇）《炒作校长“化缘”跑偏了题》： 30 多年来，广西都安瑶族自治县高中校长莫振高用微薄的工资资助近 300 名贫困生，让他们进入大学。他先后筹集 3000 多万元善款，资助 1.8 万名贫困生圆了大学梦。他说 : “帮一个贫困生，就是帮一个家庭 ! ” 3 月 9 日，这名校长辞世。无数人在微博等社交平台纷纷表达了沉痛的心情。都安学校的学生自发举行“停电”仪式，数十间教室同时熄灯，时间长达 3 分钟。他们这样做，只为莫校长默哀 3 分钟。（《北京青年报》 3 月 16 日）这位校长一心为学校、为学生的精神令人敬佩，但一些媒体将其称为“化缘校长”，并热炒“化缘”概念，总觉不是滋味。从校长的个体行为看，他为贫困学生募捐善款，可谓“化缘”。但是，有必要进一步从教育投入保障、学校办学角度分析，“化缘”行为是ZF对教育的保障力度不够还是校长拓宽办学资源。如果是因前者，不能以校长“化缘”解决贫困学生入学来掩盖ZF部门对贫困生救济的不力；如果是后者，则需要整个社会重新理解为学校办学募集更多资金，是非义务教育学校校长的职责之一，而不仅仅是从道德角度看待募集办学资金的行为。值得注意的是，我国义务教育领域也有校长被称为“化缘校长”，学校靠“化缘”维持办学，这在义务教育阶段是不该出现的。对于一所示范性重点高中，当地ZF有责任保障学校基本办学经费，同时解决贫困学生的求学困难，而不能把解决贫困学生的困难推给学校。广西作为西部省区，从 2009 年起开始设立普通高中助学金，对全区 4 万名高中家庭经济困难学生进行资助。这是ZF履行救济贫困生责任的重要措施。因此，如果在 2009 年之前，都安高中的贫困生靠校长“化缘”救济，是因ZF没有相应投入的结果，那么在 2009 年ZF已设立高中助学金之后，就不应该再由学校想办法救济贫困学生。一所非义务教育学校的办学经费，应由举办者保障，办学者在保障基本办学经费的同时，还需从学校更好发展、学生更好成长出发，拓宽学校的办学资源，寻求与社会机构的合作，获得社会机构、社会人士、校友的捐赠。简单地说，在财政拨款保障教育投入的同时，学校必须拓宽办学资源，不能单靠财政拨款。在国外，有的公立大学财政拨款也只占学校办学总经费的 50% 左右，其余的由学生学费、校友捐赠、社会募捐、学校经营所得。学校为获得更多的社会捐赠，还会组成专业的团队，联系社会机构、企业家和校友。在这方面，我国的大学近年来刚起步，离专业化、规范化还有很大的差距。有的高中开始重视社会募捐，但很大程度上还取决于校长的认识。另外，我国学校社会募捐都与缺乏资金、贫困联系在一起，似乎学校办学资金充足，就不需要社会募捐。而在国外，一些办学资金充足的世界一流大学，照样十分重视募捐。从学校获得社会募捐的额度看，哈佛大学的校长可谓最大的“化缘校长”。ZF保障投入和学校拓宽资源是不矛盾的——ZF部门不能因学校拓宽资源，而不履行投入、保障责任；学校也不能全部依靠财政拨款，寻求社会合作和社会募捐是学校办学的常态，也应该是职业化校长的职责之一。如果这两方面责任清晰，就不存在“化缘校长”一说。目前正是因为两方面责任不清，既没有明确ZF的保障责任，也没有形成重视教育慈善的环境，才让“化缘校长”充满更强的道德色彩，并通过其“化缘”行为来解决ZF部门没有解决的问题，而不是ZF和办学者各司其职，把学校办得更好。（作者系 21 世纪教育研究院副院长熊丙奇）读完以上文字给我的初步印象是： “ 21 世纪教育研究院副院长” 熊丙奇痛批了哪些媒体？您可以到网上去搜索。 “ 21 世纪教育研究院” 是民办非营利组织。不是新闻主管机关，也不是新闻学术团体。 “ 21 世纪教育研究院副院长” 熊丙奇有没有资格痛批媒体？你问我？我问谁？ “ 21 世纪教育研究院副院长” 熊丙奇批媒体，媒体会不会当耳旁风？不得而知？媒体报道以事实为依据，但是不符合 “ 21 世纪教育研究院副院长” 熊丙奇的胃口，行不行？全国主流媒体从业人员应当看出 “ 21 世纪教育研究院副院长” 熊丙奇的本性，唯我独尊。以上内容约 2000 字收集整理：黑龙江省大庆市退休老汉商江 E-mailqddsj@163.com 本人没有全日制大学文凭，没有高级专业技术职称。不是著名专家学者。学识水平和艺术造诣有限，不当之处望业内专家教授海涵。你如果想了解熊丙奇，请咨询上海交通大学党委宣传部。上海交通大学党委宣传部领导班子成员宣传部部长、新闻中心 / 文明办主任胡　昊 34206226 宣传部副部长（兼）、医学院宣传部部长闵建颖 63846590*776346 宣传部副部长谈　毅 34207614 文明办副主任王琳媛 34206278 宣传部副部长朱　敏 34206264 上海交通大学党委宣传部办公室迁往闵行校区宣怀大道行政 B 楼，室号部门新电话号码传真 717 党委宣传部、精神文明建设办公室 34206221 34206231 34206278 34206223 708 党委宣传部 34206226 34206223 709 新闻中心（含交大新闻网、校刊编辑部） 34206274 34206264 34206254 721 网络宣传与管理办公室 34206266 34205021; 个人分类: 教育研究|0 个评论

分享熊丙奇与《广州日报》创建的“21世纪教育学院”无中生有: 大庆商江 2015-3-17 14:19; 熊丙奇与《广州日报》创建的“ 21 世纪教育学院 ”无中生有【仅供教育研究参考。初稿，待充实修改完善】上海交通大学教育集团副总裁熊丙奇曾经担任上海交通大学党委宣传部副部长，冒充“上海交通大学教授”，自封为“学者”、“教育学者”、“教育问题专家”等头衔，披着民办非营利组织“ 21 世纪教育研究院副院长”的迷彩服，自以为是，喧宾夺主，利用媒体，连篇累牍发表一些“豆腐块”“千字文”，诟病中国教育管理制度，否定国家现行高考录取制度。在《广州日报》创建“ 21 世纪教育学院 ”？举证如下： 2015 年 3 月 12 日，《广州日报》（熊丙奇）《教育投入不能满足于 4% 的水平》：今年是修改后的预算法正式实施的第一年，这部被称为“经济宪法”的法规有一处修改颇引人注意：该法案根据十八届三中全会决定关于重点支出一般不同财政收支增幅挂钩的要求，删除了以前预算审查和执行中涉及法定支出的规定。其中就包括不再提教育财政性投入要占 GDP 的 4% “惯例”。不少代表委员在对此肯定的同时，也担忧随着新预算法的实施，教育等领域投入取消“法定支出”红线后，教育支出占比会降低、会再度陷入“差钱”境地。 ( 新华社 3 月 10 日 ) 取消财政性教育投入的“法定支出”红线，必须回答两个问题。其一，我国教育财政性教育投入已经得到保障了吗？其二，目前教育经费投入、使用、管理的体系已经健全了吗？先来看第一个问题。表面上看，我国财政性教育投入已经得到保障了吗？未必。我国在 1993 年制订的《中国教育改革和发展纲要》，明确提到“本世纪末，国家财政性教育经费支出占国民生产总值的比重应达到 4% ”，可是，这一目标直到 2012 年才达到。需要注意的是， 2012 年教育投入达到 GDP 的 4% ，不意味着此前那么多年的欠债就补上了——我国学前教育入园率低、农村义务教育薄弱、义务教育严重不均衡都与欠债有关。按照教育界的测算，我国要实现扩大教育公平、提升教育质量的目标，财政性教育投入至少要达到 GDP 的 5% ，而不是满足于 4% 的水平——这一投入水平连发展中国家的平均投入水平也没有达到（ 2003 年，全世界平均投入水平为 5.1% ，发展中国家为 4.1% ）。再来看第二个问题。我国目前的教育经费预算、拨款、执行，还是以行政为主导，这带来的问题是，我国教育投入长期得不到保障，教育一直缺钱花，以及个别一些地方乱花钱，教育经费被用于形象工程，或被挤占、挪用、侵占，就与这一拨款体系有关。今年两会上，教育部门证实，去年有 1000 亿教育预算没有花完，这不是说教育投入多了，而是暴露出教育拨款体系的漏洞。假如这一拨款体系不改革，那么，在取消教育支出的法定红线之后，教育投入得不到保障的问题，很可能重演，而公众也难以用法定支出比例去督促ZF——本世纪初的 10 年间，每年的两会上，代表、委员没有少拿 4% 去督促ZF，才督促出 2012 年达到法定支出红线的结果——而且，也难以确保每一分教育投入都用到刀刃上。为此，有必要继续明确教育支出的法定红线，不是上个世纪 90 年代确定的 4% ，而是明确到 2020 年，达到 5% 的投入水平。当然，具体达到怎样的投入水平目标，需要深入调研、广泛听取意见，进行科学的顶层设计，与教育改革和发展的目标相适应。另外，必须改革我国的教育拨款体系，建立国家和地方教育拨款委员会，由国家和地方教育拨款委员会，负责教育拨款预算，并监督ZF拨款，检查教育拨款使用效果。如果能建立这样的拨款委员会，那么，教育支出的法定支出红线可以取消，因为拨款委员会，会结合教育发展的实际需求，确定预算，并监督ZF执行。这是保障教育拨款的重要机制，也是我们改革教育拨款体系的一个努力方向。（熊丙奇 21 世纪教育学院副院长） http://gzdaily.dayoo.com/html/2015-03/12/content_2879857.htm 2015 年 3 月 17 日，《广州日报》（熊丙奇）《“高校自主招生”应建多元评价体系》：继 3 月 5 日北大清华公布自主招生简章后， 3 月 15 日，北大清华又公布了其“校长推荐”计划。其中，北大的“中学校长实名推荐”改为“博雅人才培养计划”，清华大学的“领军计划”不变。与之前的“中学校长实名推荐”相比，“博雅人才培养计划”取消了推荐学校限制和推荐名额，扩大了选拔范围，学生自愿报名，由北大本科招生专家委员会组织专家对申请材料进行评审，强调了对农村地区中学和农村户籍考生的政策倾斜，还将招生融入了人才培养体系。（ 3 月 16 日《京华时报》）北大“中学校长实名推荐制”从推出以来，就一直遭遇质疑，包括只有少数重点高中获得推荐资格，对普通高中学生不公平；校长难以用教育声誉保证推荐的公平公正；再就是校长实名推荐在大多数学校演变为学校综合推荐，推荐给大学的，还是学业成绩最好的学生，而不是有个性和特长的学生。因此，北大对校长实名推荐制，进行调整也是在回应舆论关切。但调整之后的“博雅人才培养计划”是否既能关注有个性、特长的学生，又能公平、公正，还有待观察。这首先取决于学校的专家初审，如果专家在初审时，还是看重申请学生所在的中学，以及申请学生的高中学业成绩，那么，形式上是公平了——给所有学生自愿申请机会，不再给中学分配推荐名额，但最终入围面试（或复试）的学生，还是集中在某些学校。这要求学校要成立独立的招生委员会，确定自主招生的标准，并在具体招生中实施，不能就用简单的获奖、学校身份、学业成绩排名，作为评价指标，而应建立符合本校招生要求的多元评价体系。其实，在国外大学的自主招生中，“推荐”是一项评价学生的指标之一，北大最初尝试校长实名推荐，也在借鉴国外大学的做法，可为何现又要取消，主要在于，国外对学生的推荐，是被作为一项评价指标，纳入多元评价体系，而我国大学却将其变为入围自主招生的前置条件，另外，国外大学是根据多元评价结果独立进行录取，而我国通过自主招生之后，只是获得加分录取优惠，由此，推荐也就发生变异。我国高校要建立多元评价体系，按照目前的自主招生框架，还很难达到。虽然今年自主招生被调整到高考之后进行，但是，仅仅是把此前在高考前进行的笔试、面试，移到高考之后，自主招生还是和集中录取嫁接，通过自主招生的学生，获得的还是高考录取优惠（达一本线可录取，或者低于本校当地录取分多少可录取），如此一来，自主招生很难打破分数评价体系，也就难真正建立多元评价体系。甚至还有自主招生高校，把自招学生参加高考的分数，作为检验自招成绩的指标。笔者一直建议，我国的自主招生，可将统一高考成绩作为评价学生的依据之一，在高考成绩公布之后，大学独立提出申请者的成绩要求，达到成绩要求的学生，可以自主申请若干所大学，大学结合统一测试成绩、学生中学学业成绩、大学面试考察和其他指标，诸如中学特长表现、校长（或社会人士）的推荐评价等综合评价、录取，一名学生可以获得多校的录取，再拿到录取通知书之后，再进行选择确认，这才是实行真正的自主招生，有利于高校建立多元评价体系，也把中学从单一的分数评价中解决出来，鼓励学生发展个性和兴趣。我国高校的自主招生改革，应努力朝这方面探索，不然，基于目前高考整体录取框架，嫁接进的自主招生，很多概念都会似是而非，有形无神。（熊丙奇 21 世纪教育学院副院长） http://gzdaily.dayoo.com/html/2015-03/17/content_2884175.htm 读完以上文字给我的初步印象是：上海市公民熊丙奇在《广州日报》创建“ 21 世纪教育学院”？ “ 21 世纪教育学院”是干啥的？不是非法组织吧？有损《广州日报》的社会形象和公信力。《广州日报》不应当是上海交通大学教育集团副总裁熊丙奇的废纸篓。 trash can.. 第一、上海交通大学教育集团副总裁熊丙奇原来披着民办非营利组织“ 21 世纪教育研究院副院长”的迷彩服？如今要改换门庭还是另立山头？《广州日报》对作者身份也搞不清楚就发表评论文章？第二、上海交通大学教育集团副总裁熊丙奇如果创建“ 21 世纪教育学院”？他为什么还当“副院长”？是不是把“ 21 世纪教育研究院”误写为“ 21 世纪教育学院”？是谁这么粗心大意，粗枝大叶？《广州日报》不会如此不严谨吧？第三、上海交通大学教育集团副总裁熊丙奇如果换了门庭，当上“ 21 世纪教育学院副院长”，你就不能当一回“正”的吗？在虚构的单位里也习惯于当“副”的，多么没底气哦。那么，“ 21 世纪教育学院”是个什么东西？第四、上海交通大学教育集团副总裁熊丙奇以“ 21 世纪教育学院副院长”名义侈谈“高校自主招生”应建多元评价体系显得风马牛不相及。“笔者一直建议”为什么不予理睬，答案不言自明。没有任何价值嘛。《广州日报》发生稿荒了吗？全国主流媒体从业人员一定要记住：有时候，细节决定成败。大意失荆州也。以上内容约 3500 字收集整理：黑龙江省大庆市退休老汉商江 E-mailqddsj@163.com 本人没有全日制大学文凭，没有高级专业技术职称。不是著名专家学者。学识水平和艺术造诣有限，不当之处望业内专家教授海涵。你如果想了解熊丙奇，请咨询上海交通大学党委宣传部。上海交通大学党委宣传部领导班子成员宣传部部长、新闻中心 / 文明办主任胡　昊 34206226 宣传部副部长（兼）、医学院宣传部部长闵建颖 63846590*776346 宣传部副部长谈　毅 34207614 文明办副主任王琳媛 34206278 宣传部副部长朱　敏 34206264 上海交通大学党委宣传部办公室迁往闵行校区宣怀大道行政 B 楼，室号部门新电话号码传真 717 党委宣传部、精神文明建设办公室 34206221 34206231 34206278 34206223 708 党委宣传部 34206226 34206223 709 新闻中心（含交大新闻网、校刊编辑部） 34206274 34206264 34206254 721 网络宣传与管理办公室 34206266 34205021; 个人分类: 教育研究|0 个评论

分享上海市公民熊丙奇在《广州日报》创建“21世纪教育学院”？: 大庆商江 2015-3-17 07:18; 上海市公民熊丙奇在《广州日报》创建“ 21 世纪教育学院 ”？【仅供教育研究参考。初稿，待充实修改完善】上海交通大学教育集团副总裁熊丙奇曾经担任上海交通大学党委宣传部副部长，冒充“上海交通大学教授”，自封为“学者”、“教育学者”、“教育问题专家”等头衔，披着民办非营利组织“ 21 世纪教育研究院副院长”的迷彩服，自以为是，喧宾夺主，利用媒体，连篇累牍发表一些“豆腐块”“千字文”，诟病中国教育管理制度，否定国家现行高考录取制度。在《广州日报》创建“ 21 世纪教育学院 ”？举证如下： 2015 年 3 月 17 日，《广州日报》（熊丙奇）《“高校自主招生”应建多元评价体系》：继 3 月 5 日北大清华公布自主招生简章后， 3 月 15 日，北大清华又公布了其“校长推荐”计划。其中，北大的“中学校长实名推荐”改为“博雅人才培养计划”，清华大学的“领军计划”不变。与之前的“中学校长实名推荐”相比，“博雅人才培养计划”取消了推荐学校限制和推荐名额，扩大了选拔范围，学生自愿报名，由北大本科招生专家委员会组织专家对申请材料进行评审，强调了对农村地区中学和农村户籍考生的政策倾斜，还将招生融入了人才培养体系。（ 3 月 16 日《京华时报》）北大“中学校长实名推荐制”从推出以来，就一直遭遇质疑，包括只有少数重点高中获得推荐资格，对普通高中学生不公平；校长难以用教育声誉保证推荐的公平公正；再就是校长实名推荐在大多数学校演变为学校综合推荐，推荐给大学的，还是学业成绩最好的学生，而不是有个性和特长的学生。因此，北大对校长实名推荐制，进行调整也是在回应舆论关切。但调整之后的“博雅人才培养计划”是否既能关注有个性、特长的学生，又能公平、公正，还有待观察。这首先取决于学校的专家初审，如果专家在初审时，还是看重申请学生所在的中学，以及申请学生的高中学业成绩，那么，形式上是公平了——给所有学生自愿申请机会，不再给中学分配推荐名额，但最终入围面试（或复试）的学生，还是集中在某些学校。这要求学校要成立独立的招生委员会，确定自主招生的标准，并在具体招生中实施，不能就用简单的获奖、学校身份、学业成绩排名，作为评价指标，而应建立符合本校招生要求的多元评价体系。其实，在国外大学的自主招生中，“推荐”是一项评价学生的指标之一，北大最初尝试校长实名推荐，也在借鉴国外大学的做法，可为何现又要取消，主要在于，国外对学生的推荐，是被作为一项评价指标，纳入多元评价体系，而我国大学却将其变为入围自主招生的前置条件，另外，国外大学是根据多元评价结果独立进行录取，而我国通过自主招生之后，只是获得加分录取优惠，由此，推荐也就发生变异。我国高校要建立多元评价体系，按照目前的自主招生框架，还很难达到。虽然今年自主招生被调整到高考之后进行，但是，仅仅是把此前在高考前进行的笔试、面试，移到高考之后，自主招生还是和集中录取嫁接，通过自主招生的学生，获得的还是高考录取优惠（达一本线可录取，或者低于本校当地录取分多少可录取），如此一来，自主招生很难打破分数评价体系，也就难真正建立多元评价体系。甚至还有自主招生高校，把自招学生参加高考的分数，作为检验自招成绩的指标。笔者一直建议，我国的自主招生，可将统一高考成绩作为评价学生的依据之一，在高考成绩公布之后，大学独立提出申请者的成绩要求，达到成绩要求的学生，可以自主申请若干所大学，大学结合统一测试成绩、学生中学学业成绩、大学面试考察和其他指标，诸如中学特长表现、校长（或社会人士）的推荐评价等综合评价、录取，一名学生可以获得多校的录取，再拿到录取通知书之后，再进行选择确认，这才是实行真正的自主招生，有利于高校建立多元评价体系，也把中学从单一的分数评价中解决出来，鼓励学生发展个性和兴趣。我国高校的自主招生改革，应努力朝这方面探索，不然，基于目前高考整体录取框架，嫁接进的自主招生，很多概念都会似是而非，有形无神。（熊丙奇 21 世纪教育学院副院长）读完以上文字给我的初步印象是：上海市公民熊丙奇在《广州日报》创建“ 21 世纪教育学院 ”？ “ 21 世纪教育学院 ”是干啥的？不是非法组织吧？有损《广州日报》的社会形象和公信力。《广州日报》不应当是上海交通大学教育集团副总裁熊丙奇的废纸篓。 trash can.. 第一、上海交通大学教育集团副总裁熊丙奇原来披着民办非营利组织“ 21 世纪教育研究院副院长”的迷彩服？如今要改换门庭还是另立山头？《广州日报》对作者身份也搞不清楚就发表评论文章？第二、上海交通大学教育集团副总裁熊丙奇如果创建“ 21 世纪教育学院 ”？他为什么还当“副院长”？是不是把 “ 21 世纪教育研究院”误写为 “ 21 世纪教育学院 ”？是谁这么粗心大意，粗枝大叶？《广州日报》不会如此不严谨吧？第三、上海交通大学教育集团副总裁熊丙奇如果换了门庭，当上“ 21 世纪教育学院副院长”，你就不能当一回“正”的吗？在虚构的单位里也习惯于当“副”的，多么没底气哦。那么， “ 21 世纪教育学院 ”是个什么东西？第四、上海交通大学教育集团副总裁熊丙奇以“ 21 世纪教育学院副院长” 名义侈谈 “高校自主招生”应建多元评价体系显得风马牛不相及。《广州日报》发生稿荒了吗？全国主流媒体从业人员一定要记住：有时候，细节决定成败。以上内容约 2000 字收集整理：黑龙江省大庆市退休老汉商江 E-mailqddsj@163.com 本人没有全日制大学文凭，没有高级专业技术职称。不是著名专家学者。学识水平和艺术造诣有限，不当之处望业内专家教授海涵。你如果想了解熊丙奇，请咨询上海交通大学党委宣传部。上海交通大学党委宣传部领导班子成员宣传部部长、新闻中心 / 文明办主任胡　昊 34206226 宣传部副部长（兼）、医学院宣传部部长闵建颖 63846590*776346 宣传部副部长谈　毅 34207614 文明办副主任王琳媛 34206278 宣传部副部长朱　敏 34206264 上海交通大学党委宣传部办公室迁往闵行校区宣怀大道行政 B 楼，室号部门新电话号码传真 717 党委宣传部、精神文明建设办公室 34206221 34206231 34206278 34206223 708 党委宣传部 34206226 34206223 709 新闻中心（含交大新闻网、校刊编辑部） 34206274 34206264 34206254 721 网络宣传与管理办公室 34206266 34205021; 个人分类: 教育研究|0 个评论

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