求教：产品市场和要素市场分别确定的最佳产量的关系

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以产品市场和要素市场都是完全竞争为例

在完全竞争产品市场，厂家以MC=P可以确定一个最优产量Q1

在完全竞争要素市场，厂家以VMP=W确定了最优要素使用量Lo，以这个Lo同样可以通过产量-要素函数确定一个Qo=f（Lo）

那么分别在这两个市场确定的最优生产量Q1和Qo，如何证明他们是相等的？

如果不相等，厂家该按哪个进行生产？

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关键词：要素市场 完全竞争 两个市场 使用量 生产量 产品 如何

高深莫测。

不懂~~~~~~~~~~~~~~

重新表述一下：完全竞争厂商的最优产量没问题，是P=MC确定的点，（P是产品的市场单价），记作Q1

2》在要素市场，厂家按照W=VMP来使用要素，W工资和P产品价格已知的情况下，可以确定一个最优的要素使用量L0，
3》对于这个L0也可以确定一个产量，记作Q0   （带入厂家可变要素生产函数，Q=f（L））


问题是Q0和Q1的关系？

二者的角度不一样   实质一样的

能从数学上证明他们相等吗？？

可以用拉格朗日乘数法确定~也就是转化成在给定的产量下确定最小成本的问题，然后可确定各生产要素之间的关系，带入生产函数求出陈本函数，再将那个Q1带入~二者应该是相等的

能否有比较抽象直观的解决方法，比如用几个相关联的图形，或者以抽象的证明方式证明正好相等，或者从实际角度出发论证非这个点不可

或者换一个角度来想，两个市场都是完全竞争的，那么可以实现瓦尔拉斯一般均衡，也就厂商实现利润最大化，要素投入也是最佳的，那么供需相等，用这个要素量生产出的产品量最终被消费者消费掉了。

1# kevexp 这个问题这样理解你看怎么样
1 厂商追求利润最大化可以带来 生产要素的最优配置
π（L，K）=pf（L，K）-（rK+wL）
分别对L和K求偏导得出MPL/MPK=PL/PK   即MRTSLK=w/r  这表明生产曲线和等成本线相切

2厂商生产要素的最优配置可以带来利润最大化
将厂商的收益、利润等看成是要素的函数
厂商使用要素的原则是MRP=MFC
其中MRP=MRMP     MFC=MPMC
则MRMP=MPMC     MP可以约掉     即MR=MC
这里MR和MC都是要素的函数，
MR=MC正是厂商利润最大化的条件，所以厂商生产要素的最优配置可以带来利润最大化

综上：厂商追求利润最大化和生产要素最优配置的原则实质上是一枚硬币的两面。