【有奖讨论】数学之于经济学？

转一个以前发过的帖子，放在此处，甚为合适：
       很久以来，经济学研究中的突出表现，就是对物理学的疯狂模仿。经济学应当依据牛顿力学的模型来构建，这丝毫没有什么可奇怪的。而对数学，自然也是毫不犹疑地加以采用。这一潮流至今似乎也未见消退的迹象。
       这些人们，似乎从来没有察觉，物理学研究的“原子”与经济学研究的“人”是不同的。而即使察觉到些许不同，似乎也并不能阻止他们对实证主义的研究路线之热情追捧。
       通常情形是：面对经过深入思考与实践发现充满数学模型的经济理论与现实不符的人们的质疑时，他们无一例外地反应是极尽嘲笑。嘲笑这些人们不懂数学，嘲笑这些人们不懂理论。他们自信自己是数理经济学的代言人，他们以自己掌握的三流数学而自傲。自然，他们对此中涉及到的哲学和认识论的基本问题毫无了解。
       事实上，他们无法想象除了实证主义之外，还有什么能够作为科学研究之方法。所以，他们一股脑地倒向实证主义，无论自己是否察觉。
       因而，回顾柯兹纳那个有名的比喻，似乎更加有助于理解这里所提到的问题：
       比如按照自然科学的方法，人们可以对一个人把纸放到箱子里的行为作出“科学的”解释。每天下午三点半，科学家们都观察到一个男人从一栋房子到另一栋房子，把纸放进位于这些房子前面的箱子里，人们可以据此提出一种可以检验的假说，并作出“预期”，“三点半这位男人将把纸放进位于各家各户门前大街上的箱子中”，然后科学家们就可以根据观察所得的资料来“检验”他的假说，就在这一瞬间，假说就可以被推翻或验证。
       而人类科学不同于自然科学的独特之处就在于，这样的科学解释实际上漏掉了所研究的现象的本质。人类科学家能够为所讨论的现象赋予目的。事实上，如果他想使正在研究的现象是可以理解的，他就必须探寻相应的人的目的。由此我们才能明白，那些纸并不是无缘无故被放进箱子里的，而是一位邮递员在向人们投递信件。
       简而言之，无论那些冒牌的经济学理论在表面上显得是如何高深，正如Mises所说：数理经济学是死路一条。

数学也有很多分支的，不知道你说的是哪一种？
PS：我个人对其中的分形与博弈，还有混沌方面都很感兴趣，不过论坛里面大家谈运筹和统计方面的比较多。嘎嘎

我的观点是，数学是数学，它是很精密的事情，不管是谁，最后的答案是客观的，可以判断的，比如1+1肯定等于2，但是经济学却不可能是很精密的事情，他与人有关系，经济学离不开人，而且往往不是一个人的事，而且主观往往会决定很多不一样的结果。但是，经济学离不开数学，但数学却可以离开经济学，经济学离开数学这一工具，就没法计算和比较，但是经济学却可以离开高深的数学，其实无论是高级微观还是初级微观最后揭示的道理是一样的，但是初级只用非常简单的数学就可以把道理说得很明白，而且任何人都可以搞清楚，但是高级微观却用到了比较艰深的数学，很多数学概念非数学专业毕业才能很好的掌握，到现在为止，除了考取硕士博士研究生需要用需要学外，我真的是搞不懂在实际的经济生活中有什么用

现在还有人反对在经济学中应用数学，持这种绝对化观点的人并不少见，其中很大一部分是自己不懂数学的人。
我以为，不是要不要用的问题，而是怎么用的问题。
在这个问题上，恰恰容易陷入一种两难境地。
注重数学的可能忽视经济学，忽视数学的却也不能体会到数学的好处。
那么，对这两种各自有所偏向的人来说，能在多大程度上去客观对待两者的关系呢？

说句实在话，论坛里的绝大部分人对这个问题根本就没有把握的能力，先尽量学习吧！

lwzxy 发表于 2011-1-17 18:40 转一个以前发过的帖子，放在此处，甚为合适：
       很久以来，经济学研究中的突出表现，就是对物理学的疯狂模仿。经济学应当依据牛顿力学的模型来构建，这丝毫没有什么可奇怪的。而对数学，自然也是毫不犹疑地加以采用。这一潮流至今似乎也未见消退的迹象。
       这些人们，似乎从来没有察觉，物理学研究的“原子”与经济学研究的“人”是不同的。而即使察觉到些许不同，似乎也并不能阻止他们对实证主义的研究路线之热情追捧。
       通常情形是：面对经过深入思考与实践发现充满数学模型的经济理论与现实不符的人们的质疑时，他们无一例外地反应是极尽嘲笑。嘲笑这些人们不懂数学，嘲笑这些人们不懂理论。他们自信自己是数理经济学的代言人，他们以自己掌握的三流数学而自傲。自然，他们对此中涉及到的哲学和认识论的基本问题毫无了解。
       事实上，他们无法想象除了实证主义之外，还有什么能够作为科学研究之方法。所以，他们一股脑地倒向实证主义，无论自己是否察觉。
       因而，回顾柯兹纳那个有名的比喻，似乎更加有助于理解这里所提到的问题：
       比如按照自然科学的方法，人们可以对一个人把纸放到箱子里的行为作出“科学的”解释。每天下午三点半，科学家们都观察到一个男人从一栋房子到另一栋房子，把纸放进位于这些房子前面的箱子里，人们可以据此提出一种可以检验的假说，并作出“预期”，“三点半这位男人将把纸放进位于各家各户门前大街上的箱子中”，然后科学家们就可以根据观察所得的资料来“检验”他的假说，就在这一瞬间，假说就可以被推翻或验证。
       而人类科学不同于自然科学的独特之处就在于，这样的科学解释实际上漏掉了所研究的现象的本质。人类科学家能够为所讨论的现象赋予目的。事实上，如果他想使正在研究的现象是可以理解的，他就必须探寻相应的人的目的。由此我们才能明白，那些纸并不是无缘无故被放进箱子里的，而是一位邮递员在向人们投递信件。
       简而言之，无论那些冒牌的经济学理论在表面上显得是如何高深，正如Mises所说：数理经济学是死路一条。

以上说法，逻辑是否是：

运用数学语言的经济学=数理经济学=冒牌的经济学理论=漏掉了所研究现象本质的学科=疯狂模仿物理学的学科=采用实证主义方法的经济学=不探寻人的目的经济学？

如果不是，以上这几个概念，相互之间究竟什么关系？

经济学研究本来就分数理分析与非数理分析两条路

lwzxy 发表于 2011-1-17 18:40 事实上，他们无法想象除了实证主义之外，还有什么能够作为科学研究之方法。所以，他们一股脑地倒向实证主义，无论自己是否察觉。

lwzxy 发表于 2011-1-17 18:40 面对经过深入思考与实践发现充满数学模型的经济理论与现实不符的人们的质疑时

另外有一点，这里的“实证主义”，是什么意义？

（汉语中的“实证主义”，被用得比较混乱。“深入思考与实践理论与现实不符”，这与这里的“实证主义”又有没有什么瓜葛？）

lwzxy 发表于 2011-1-17 18:40 而人类科学不同于自然科学的独特之处就在于，这样的科学解释实际上漏掉了所研究的现象的本质。人类科学家能够为所讨论的现象赋予目的。事实上，如果他想使正在研究的现象是可以理解的，他就必须探寻相应的人的目的。由此我们才能明白，那些纸并不是无缘无故被放进箱子里的，而是一位邮递员在向人们投递信件。

有一点不太明了。

假说1：甲有目的A
假说2：甲有目的B
假设3：甲有目的C
……

（且先不管上面所言的“实证主义”是什么意义）
请问：
按照“非冒牌的经济学”的要求，这些假说是否可以检验？它们是否有必要“可以检验”（乃至有必要“经过检验”）？
如果它们都不可以检验，我们是否可以根据其中任一都构建一套理论？这些理论的结论是否可以检验，是否有必要可以检验（乃至有必要“经过检验”）？
如果我们就要只选择以上假说之一来构建一套理论，选择的原则是什么？

数学是一种简洁有力的描述工具，具有严密性和精确性等特点。物理学借助数学工具的应用，取得重大成就。在这样的背景下，在经济学发展缓慢的时候，模仿物理学，引入了大量的数学，而且并不避讳高深的数学。通过比较下数学对物理学与数学对经济学，应该有利于认识：
1.数学之于物理就像中文之于中国人，而数学之于经济学就如中文之于美国人，甚至是中文之于鹦鹉。即描述物理现象或表达物理规律，如果不用数学即便不说不可能也是很困难的事情。物理用数学是相当自然的。甚至很大程度上，数学是因解决物理学问题而进步的。（当然，它们相辅相成）在实验和工程方面，因为精确性的要求，也要求物理学必需使用数学来描述个变量的关系。如卫星上天技术，非用数学不可。数学之于经济学，在新古典假设下，似乎可以用数学来精确描述各变量关系了。但是这样的精确和物理学上额度精确不可同日而语。因为，经济现实异常复杂，精确的变量关系或数字虽然有意义，但不敢说有多大。而我们借助贯彻、经验、非数学式分析，往往也可以得出一些变量的定性关系。如物以稀为贵，需求大了然后价格变高了（废话一般的所谓知识）。经济学里没有类似卫星上天这样的技术，所以数学常常在其中扮演的是数一个人的头发有多少根的角色，一般而言，我们用粗略地说一个人是秃子、头发稀疏、一头发一般多、头发很密就足够了，多少根无关紧要了。（我以为，经济学里认清找全或找出主要相关变量，能进行定性分析很重要）。
2.数学不行，则做不了物理学。数学不行，经济学也许可以做的不错，至少还可以懂不少经济学知识——原因如上括狐。数学对一个人成为杰出的经济学家不如数学对物理学家那么重要。
3.不能排除经济学用数学是炫耀自己的知识和水平，知识分子会用各种牛逼的办法爱标榜自己。——是不是说的肤浅了。

版主大人，我是手机上的论坛，为了支持你工作啊！！！我没法引用资料，就随便说说我的理解吧，算为你得帖子增些微薄之色吧！我认为，数学不是王位，它是所有科学的基础，所有科学研究都要建立在数学的基础上，而经济学，可谓后续发展所带来的产物，是在数学之后科学研究升华的产物。如今时代，数学与经济学算是相溶一体了，彼此之间相互作用，共同进步啊！时间关系，我就说到这，敝人尽这螳螂之力望版主兄莫笑，愚弟才疏学浅，又加路上堵车和币币太少实不能为而不敢为啊！