关于bootstrap的一个问题（高手请进入）

Of coz you can do that in non-parametric bootstrap method!!!!!  One advise, you will be better off to do this by comparing the ratio of (-a1/b1) and (-a2/b2). Things to concern, when you do bootstrap sampling, make sure you can sample the matching pair in two sets(in other words, if the first set is {A, B, C, a, b, c}, and second set must be {A, B, C, a, b, c} in the same iteration) as my understanding to your problem.
For your information, there is two  method that I know for doing bootstrap in regression. First method, you can sample X and Y directly. Second method, find the fitted value first and sampling residuals.

我怀疑不能，应为-a1/b1和-a2/b2样本量就是boostrap定义的次数，尽管均值和方差都知道，但是样本量却是人为可以随便定义的。不知道，诸位高人同不同意我的看法？
请不惜赐教。

看不太懂，能不能再具体一些？

第一）n大于等于30就可以了
第二）iteration基本上一千以上就足够了，多了基本上就是浪费时间
第三）就bootstrap而言基本上有parametric 和 non-parametric两种（俺所知道的并接触过的），具体不做解析，wiki一下就可以了。个人觉得你的情况和实验设计比较适合做non-parametric的。
第四）就回归而言，你要考虑的是模型的显著性，再考虑a和b的显著性。另外，你要明白regression做bootstrap的话，你的bootstrap sampling distribution只能告诉你关于这个parameter的一些信息。比如所你的b1是不是明显不等于零。所以你光从两个bootstrap sampling distribution上比较（-a1/b1）和（-a2/b2）有点说不通。于是我便建议你找着（-a1/b1）和（-a2/b2）的ratio，做这个ratio的bootstrap。
第五）就实验设计而言，如果样本A在第一个model里边被选中，那么里所当然的样本A必须在第二个model里面。因为第二个model是第一个model的延伸。或者我的理解有所错误，但是总的来讲，两个model的样本之间至少的是comparable的因为两个model的数据按照我的理解至少不是independent的。
第六）non-parametric regression bootstrap有两种做法，一个是直接sample数据，这个比较直观就不做介绍了。一个就是先求出model的fitted value和residual。然后保留fitted value然后sample residual。详细方法请参考“the R book”的regression部分，本论坛上就有。至于那种好就见仁见智。我个人比较偏向于后者，认为比较终于原始数据，比较原汁原味，然后sampling distribution的variation也没有那么大。

非常感谢！

b1和b2都是不等于零的，回归均可通过统计检验，即p值小于0.05.

“找着（-a1/b1）和（-a2/b2）的ratio“，我没有看懂这条建议的意思？能不能再说的具体些？

有兴趣，可以合作在国外发表文章。

shi_peijian@163.com

let（-a1/b1）=c and （-a2/b2）=d
如果通过bootstrap得到c的sampling distribution{c1,c2,c3.......}的mean mu(c)和SD std(c), 同理有{d1,d2,d3....}的mu(d)和std(d)。由于你的实验设计的原因，c1和d1，c2和d2，如此类推应该是配对的。但是如果依照一般的bootstrap用mu(c),std(c),mu(d),std(d)的信息来求导CI的话，貌似model之间的independency就有点打乱了，甚至不复存在（感觉就像two-sample T 和pair-T一样，pair-T，huh，倒是可以试试用c-d，哈哈，简单明了，不用c/d，感觉要解析起来比较费劲）。
得了，建议就用c-d，不要ratio了！

peijianshi 发表于 2011-1-19 13:52
非常感谢！

b1和b2都是不等于零的，回归均可通过统计检验，即p值小于0.05.

“找着（-a1/b1）和（-a2/b2）的ratio“，我没有看懂这条建议的意思？能不能再说的具体些？

有兴趣，可以合作在国外发表文章。

shi_peijian@163.com

俺学校很菜。。。。。。。最大心愿也就是到JSM上做个poster或者交一个student paper之类。不过貌似今年的交abstract的deadline就快过了，最后一年可以用学生身份参加JSM了，可惜呀今年可是在迈阿密举行呀，阳光与海滩就这样错过了。

我还是有些看不懂。
自变量是x，因变量是y，现在有卵期和蛹期两组数据，即{x_i, y_i} (i=1,2,3,...,n1), {x_j, y_j} (j=1,2,3,...,n2)

使用卵期的数据，进行bootstrap，假设进行了k次，就可以得到:
使用每次bootstrap的数据，可以得到y=a1+b1 T，-a1/b1只有一个(令为c1)；第二次bootstrap，又得到一个-a1/b1（令为c2），如下相同。最后可以得到{c1,c2,c3,...,ck}

使用蛹期的数据，进行bootstrap，也假设进行了k次，就可以得到:
使用每次bootstrap的数据，可以得到y=a2+b2 T，-a2/b2只有一个(令为d1)；第二次bootstrap，又得到一个-a2/b2（令为d2），如下相同。最后可以得到{d1,d2,d3,...,dk}

我其实是想对比c（使用原始数据-a1/b1，而不是bootstrap得到的数据）和d差异的显著性的，我的问题是：
直接使用方差分析对{c1,c2,c3,...,ck}和{d1,d2,d3,...,dk}可不可以？

今天跟同事讨论，甚有启发。总结了两点，同时也有一些疑问。
1）按照我们的理解，方差分析=ANOVA。使用anova比对{c1,c2,c3.....ck}和{d1,d2,d3,....dk}是可以的。实际上这就是一个T-test而已。我同事的观点是虽然两个model之间存在关联性，但你bootstrap完之后你实际上可以理解为这种关联性已经不复存在（相当于你第一个model和第二个model之间用完全不同的data。或者说你两个实验同时进行观测不同个体。）变成independent。但是我的观点是如果这这样的话，实验里边明显个关联性就没有了，好像不太consistent。所以我其实还是偏向于分析c-d。
2）回头自己想了想，看起来两个方法都比较resonable。不过具体还是要看你怎么个bootstrap法。你直接bootstrap x 和 y，那就要preserve model之间的关联性比较好。但是你bootstrap fitted 和 residual的话，那就可以看成真真正正的independent了。大使具体效果怎样，我也很有兴趣，估计周末有时间我就跑跑两种方法比较比较，然后上来分享！

非常感谢！
根据我们使用其它的统计方法，得出的结论是两者不存在显著性差异。我直接对x,y    bootstrap是存在显著性差异。
看看您的结果。