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楼主: guosilei1029
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[合作博弈] 一个国王抓住了100个犯人。一天他决定把他们都处死 [推广有奖]

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guosilei1029 发表于 2011-1-21 15:53:26 |显示全部楼层 |坛友微信交流群

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“一个国王抓住了100个犯人。一天他决定把他们都处死。但是在处死之前,国王把他们召集起来,想给他们最后一次机会。他说将会给每个人一顶帽子戴在头上。每顶帽子上随机写上1到100之间的一个数,作为编号,但允许重复。同时,每个犯人都可以看到其他人帽子的编号,但看不到自己的。每个人会得到一张纸条,犯人自己在上面写下一个数。如果有一个犯人写下的数字和自己帽子的编号相同,所有的犯人都将被释放,否则所有人都将被杀掉。在国王给帽子编号之前,犯人们将有十分钟的时间来讨论策略,在国王正式给帽子编号以后就不许再说话或者传递任何信息。这个策略将会是什么呢?”
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关键词:看不到 所有人 其他人 犯人 国王 处死

guosilei1029 发表于 2011-1-21 15:53:56 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
求解

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百度有解:
找出一个负责人。在分完号以后,这个负责人负责把其余的99个人排队。因为可以重复并且是随机不一定每个号都会出现,但是负责人可以从小到大把其余人按号排列起来,并且让号码一样的人站在一起,排好了以后,我打个比喻,假如最小的号是3,并且是只有一个3号,那么他站在最坐边,下一个号是5,有个5人,再下一个号8是,有一个人,那么中间5个5号的人每个人就可以写不同的数字,数字从4到8正好可以写5个,总会有一个人写到5号,就是自己的那个号,虽然不能100%的一定可以这么幸运让2个号中间夹的人正好够写他们前一个和后一个人之间的全部数字,但是相对于仅仅瞎碰还是几率大的,这个负责人排好所有的后,他们就都可以看着自己前一个号和后一个号写一个夹在他们中间的号,重复的号越多,几率越大,最后就要安排这个负责人了,他看不见自己的号但是别人看的见,其余人可以把他同样的安排,这样就把每一个机遇都把握住
泉引九带清冽水  月照山海长动人

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yao0121 发表于 2011-1-21 16:18:28 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
所有的犯人写同一个号码

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xiaorainw 发表于 2011-1-21 16:46:25 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
怎么能让所有犯人写一个号码纳?又不能交流

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谁写号码?谁发帽子?犯人还是国王?有点不清楚。
Nothing is so commonplace as to wish to be remarkable.

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lovesf 发表于 2011-1-26 08:14:07 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
这个不用上百度吧。
100个人
100个数字,且在1-100之间
所以100个人排序后,分别写上1-100,必有一个与其帽子之数字重复。
证毕。
雷公!把那些没良心的KFS统统劈了吧
Status of Manuscript 15*** at RES is Pending

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泛灵 发表于 2011-1-26 14:25:56 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
个人觉得,倘若允许存在以上诸位所说的“负责人”或者“排列”之事,那么只要负责人负责查看,然后随意挑一个有重复的数字,让他们几个人排成一排,这几个人可以看到同组别人的数字,那么自己和其他人排成一排自己是什么数字自然也就清楚了。。。另有疑问,楼主提到“在国王正式给帽子编号以后就不许再说话或者传递任何信息”,我想问一句如何界定有没传递信息?楼上所提到的排列算不算传递?谢谢

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iidc 发表于 2011-1-27 10:25:26 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
大概是开始写数字就不能有信息传递了,写之前不能透露对方的数字把,其他随意把

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怎么有点像布若沃不动点定理?

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