一个国王抓住了100个犯人。一天他决定把他们都处死

个人也觉得不能有人负责排列，这样就是存在交流了

这样肯定不行，如果可以给其他人看，那只要一个犯人随便写一个其他人帽子上的数字，给其他人看，其他人都写这个数字，则至少有一个是对的，那就太简单了。
19# 小卒子

題目有點模糊

我觉得19楼是最好的策略

假设所有人头上数字之和为S，第n个人看到的数之和为S（-n），其头上的数为S（n）
则S（n）=S-S（-n）
mod100 取余数式子依然成立，-S（-n）对100的余数各人可知，S对100的余数只能从0到99，编号0到99取值，肯定有一人能得到正确的S值，从而由观察到的S（-n）求得S（n）

写出的号码是不能给其他人看的，请看清题目
这个题目 可以通过排队来传递信息，这个题目其实是个不完全信息静态博弈，但是在写号码之前参与者可以通过排队来传递对方帽子上的数字，这样总有一个参与者会知道自己帽子的数字。比如，参与者甲乙丙三人，策略是：甲乙丙三人根据对方帽子的数字大小从小到大排列，认为自己大的就站在对方的右边。直到参与者有人知道自己帽子的数字为止，此时博弈结束。具体自己可以去论证 推理 这里不做详说。望各位多多指教！

楼主能告诉正确答案吗？想了好几个了，都不知道那个是正确的。

先找到三个人，其中任何两个人相减的差必须在【-2,2】之间。而后让他们排序。如果其中有两个人的数字相同，让第三者帮他们进行调整。三者都相同。就会出现两个人的调整。

原来论坛里发的题晾了半年没正解啊，（还百度有解，笑~）
我记得在2号群有人问的时候瞬间被秒了。

[quote]lovesf 发表于 2011-1-26 08:14
这个不用上百度吧。
100个人
100个数字，且在1-100之间
所以100个人排序后，分别写上1-100，必有一个与其帽子之数字重复。
证毕。