求多个变量的不同取值模拟

现在有a1-a19，20个变量值，每个变量值都可能取0-100的数，需要求出不同的组合，并计算目标函数z的结果值。或者数据量太大，求Z的最大值也可以；求大家支支招怎么做。
a1-a19都从0-100分别取值，形成不同的组合
x1对应a1，x2对应a2，以此类推，x（i）的值是固定的
y1对应a1，y2对应a2，以此类推，y（i）的值是固定的
如果变量值可以再缩小呢，归类归成10个；变量取值也缩小到不同的，a1取10-50，a2取5-10，缩小范围去计算组合；如果用matlab应该用什么函数或者方法

变量	取值0-100	x取值	y取值		目标函数
a1	0-100取值	x1	y1		z=a1*x1*y1+a2*x2*y2+….a19*x19*y19
a2	0-100取值	x2	y2
a3	0-100取值	x3	y3
a4	0-100取值	x4	y4
a5	0-100取值	x5	y5
a6	0-100取值	x6	y6
a7	0-100取值	x7	y7
a8	0-100取值	x8	y8
a9	0-100取值	x9	y9
a10	0-100取值	x10	y10
a11	0-100取值	x11	y11
a12	0-100取值	x12	y12
a13	0-100取值	x13	y13
a14	0-100取值	x14	y14
a15	0-100取值	x15	y15
a16	0-100取值	x16	y16
a17	0-100取值	x17	y17
a18	0-100取值	x18	y18
a19	0-100取值	x19	y19

（a1到 a19是19个变量，a0 - a19有20个变量）

首先，假设a1 到 a19都是整数，取值0-100,101个数，按100来算，要算出所有组合的z值比较困难，因为共有 10的 38次方 个组合，这个数值太大了。

然而要找到最大值，是比较容易的。用数学的方法来找：

a1到a19 变量是相互独立的，我们先看 a1 * x1 * y1 这一项

a1 的范围是 [0, 100]， x1和y1是不变量，所以：
当 x1 * y1 大于零时，   a1 * x1 * y1 当 a1= 100 时，取得最大值
当 x1 * y1 小于等于零时， a1 * x1 * y1 当 a1=0 时，取得最大值

其他项  如 a2 * x2 * y2, .... , a19 * x19 * y19 都类似。

所以，z的最大值：  当xi * yi > 0, ai=100;   当 xi * yi <= 0, ai = 0， where i in [0, 19]

Python 代码实现如下：

x1 = [......]    # x1的值放在这个列表里,共20个
y1 = [......]    # y1的值放在这个列表里,共20个
z = 0
for i in range(20):     # 从 0 到 19, 共20项
    value = x1[i] * y1[i]
    if value > 0:
        z += 100 * value
print('Max z is:', z)

个人拙见，参考

rrrr336 发表于 2020-11-18 11:19
（a1到 a19是19个变量，a0 - a19有20个变量）

首先，假设a1 到 a19都是整数，取值0-100,101个数，按100来 ...

感谢回复，主要还是想要a1,a2,a3...a19的各种组合，结合后面的x1,y1去计算，找出哪种组合是最优的

winnerfcjl 发表于 2020-11-18 11:33
感谢回复，主要还是想要a1,a2,a3...a19的各种组合，结合后面的x1,y1去计算，找出哪种组合是最优的

你的组合最优的意思，如果是最大值的话，上面已经用数学方法找出来了。最小值也类似。
最根本的原因是变量 a1-a19是线性且独立的，单调增加或减少，所以很容易算

但是，如果你想要穷举出所有组合，那么这个组合数太大了：
每个变量ai 有100个可能，19个变量，根据排列组合里的乘法原理，共有100的19次方 种组合，即10的38次方。

这个数有多大呢，假设你的计算机指令 1 纳秒运行1个指令，即 10的 （-9）次方 秒/ 指令，即1秒钟能执行10的9次方 条指令， 再假设一个指令就能算出一个值，   
算完的时间为：
(10^38 /  10^9 ) 秒 / 3600  / 24  / 365  =  3.170979198376459e+21  年，
简化一下， 3的21次方   3^21 = 10460353203   大约 104亿年
所以，穷举所有组合 需要超过 100 亿年的时间。是不可能算的。
放弃穷举吧