RE/FD/FE; OLS/GLS

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

RE/FD/FE是模型设定方式，不同设定方式下适用不同的估计方法；
OLS/GLS是矩估计方法（一般可以认为OLS为GMM中一种），在不同假设下的效率不同；
因此，RE一般使用GLS方法，RE/FD一般使用OLS方法。

模型：y=Xβ+c_i+u_it

当认为残差（c_i以及u_it）与X不相关（严格外生），这是假设1内容：
1. 由于此时残差中还存在time-invariant variable，也就是c_i仍在残差中，因此，面板数据中，仍存在个体内多个观测值的残差之间的时间序列相关（time series），这是假设3内容，残差不满足white noise，需要使用GLS调整；
2. GLS分两步法，第一步通过POLS（混合OLS）逼近渐进方差，第二步将第一步中的方差代回并进行调整方差，使得变为efficient；
3. 即：此时普通OLS方法是consistent但不efficient，而RE用GLS更efficient；
4. 即：剩余残差与X不相关，但panel data导致个体之间时间上序列相关，因此RE（GLS）方法。

当认为尽可能控制time-invariant变量（c_i）后，剩余残差仍与X相关：
首先用FE方法估计出残差，然后对残差AR(1)分析，
1. 若系数等于0，则是残差level层面就是white noise（假设3），此情况下直接采用FE；
1.1 FE指使用dummy variable控制individual effect；由于dummy variable，可以算出每个c_i；
1.2 FE（LSDV方法）会降低样本自由度，通过增加待估参数，因为使用大量虚拟变量。大样本下不影响；
1.3 FE控制一切；
1.4 FE要求严格外生（假设1）。

2. 若系数显著异于0，认为残差（level）是随机游走，残差差分（change）是white noise（假设3），则一般通过取差分，此情况下FD方法；
2.1 因此FD方法无法求出c_i；
2.2 FD会降低样本自由度，通过减少样本观测值数量，大样本下不影响；
2.3 由于使用差分，因此其对外生性也要求strict exogeneity condition，严格外生（假设1）。

以上假设对应伍德里奇. 横截面与面板数据的经济计量分析[M]. 中国人民大学出版社, 2007.

注：以上仅提供参考，不定时补充、修改、更正，发现错误或有建议欢迎提出
附：总结不易，欢迎点赞，期待理性讨论

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏1 回帖

关键词：OLS Time Series consistent Exogeneity panel data OLS GLS