偏好非凸非递增不影响对需求观察的推导的几个疑问

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在证明偏好非凸，非递增不会影响对需求观察的推导中

设u是非凸，非递增的，能推出e。这个没问题

e构造出效用函数w，并w是拟凹，递增的。这个有问题。用e构造效用函数的前提是e是满足支出函数的7个性质的，在u非凸，非递增的情况下，如何保证e仍然满足支出函数的7个性质？

最后结论，如果u是凸，递增的，则w=u，如果u是非凸，非递增的，则w>=u,并在u的水平集中能成为P，y下最大化效用的解点的那些点w=u。于是，对需求的观察即可以从u推出也可以从w推出。 这个也有问题，是不是要求w在不和u重合的部分是直线？

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关键词：效用函数 支出函数 最大化 影响 如何