异方差识别解决内生性的具体操作和code

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晶晶曾 发表于 2020-12-30 16:35:46 |AI写论文

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Lewbel（2012）关于一篇文章中构建工具变量方法的问题请教 看见一篇文章Lewbel（2012）中提到，在没有良好的外生工具变量时，可基于异方差构造工具变量用于缓解内生性问题。（见附件pdf）
该方法的具体原理：如附件图片所示，假定Y1、Y2是内生变量，X是外生协变量向量，ε1和ε2可能相关。想要估计γ和β，则通过两步：Step1.将Y2对X进行OLS回归估计α_hat，得到ε2_hat。Step2.使Z包含X的部分或所有元素（不包括常数项），使用X和(Z-Z的均值）*ε2_hat作为工具变量，通过普通线性2SLS回归估计来第一条方程的γ和β。
有如下几个提问：1.构造(Z-Z的均值）*ε2_hat作为工具变量，是不是在stata中直接计算该式就可得到？尤其Z按作者定义应该是一个向量的情况下应该怎么算呢？最好能附上相应的stata命令。
2.按作者所说，Z是X的一个全集或子集，那么Z到底应该取哪些协变量才好呢？有没有什么选取标准或者指引呢？