急求博弈论大虾：求 收益矩阵的混合策略

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刚学博弈论有个问题想求大虾帮助：看一书上如下两人的完全信息静态博弈：
这个博弈有三个nashi均衡，两个纯策略的好说是（M,L) ;(U,M),那个混合策略的说是{（3/7U，4/7M），（3/7L，4/7M）}，怎么求得？对于这种具有正概率的策略好像可以用参与者对于选择的每一个纯策略无差异这种解法，像本题有怎么求混合策略呢？

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关键词：混合策略 博弈论 完全信息 全信息 参与者 博弈论 矩阵 收益 大虾

若一个博弈方在博弈中不是确定性地选择某个策略，而是以特定概率分布在自己的策略空间中随机选择，称为一个“混合策略”。确定性选择某个策略则相应称为“纯策略”。纯策略可看作选择某纯策略概率为1的混合策略。把策略扩展到包括混合策略时纳什均衡概念仍然成立，意味着任何博弈方单独改变自己的策略或随机选择纯策略的概率都不能给自己增加利益。

对博弈方1来说，U战略严格优于D战略；对博弈方2来说，L战略严格优于R战略。因此只需要除D、R之外的策略组合。设博弈方1选择U的概率为a，博弈方2选择L的概率为b，则有：

博弈方1选择U的期望得益为0b+3(1-b)；选择M的期望得益为：4b+0(1-b)
令这两个期望得益相等: 0b+3(1-b)= 4b+0(1-b)，可解得：b=3/7

博弈方2的混合策略求解步骤雷同，解得a=3/7。不过，如果你仔细观察支付矩阵，可以发现这是一个对称矩阵，也就是说是一个对称博弈，博弈方1和博弈方2的地位是同等的，当然混合策略就应该相等啦。。。

综上，即混合策略为{（3/7U，4/7M），（3/7L，4/7M）}。。。。。