人大经济论坛 › 论坛 › 经济学论坛三区 › 博弈论 › 为什么纯策略子博弈完善均衡是纯策略纳什均衡？

发帖

楼主: ka7805

7306 5

[教与学] 为什么纯策略子博弈完善均衡是纯策略纳什均衡？ [推广有奖]

0关注
0粉丝

讲师

33%

还不是VIP/贵宾

威望: 0 级
论坛币: 74 个
通用积分: 0
学术水平: 4 点
热心指数: 5 点
信用等级: 3 点
经验: 8505 点
帖子: 265
精华: 0
在线时间: 310 小时
注册时间: 2006-10-17
最后登录: 2012-4-13

楼主

ka7805 发表于 2011-3-3 16:29:55 |AI写论文

是否 +2 论坛币

k人参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

书上没给证明，只说因为扩展式博弈本身是个子博弈，所以纯策略子博弈完善均衡也是纯策略纳什均衡

应该怎么理解？

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：纳什均衡子博弈博弈纳什纳什均衡理论混合策略纳什均衡纯策略纳什均衡贝叶斯纳什均衡子博弈精炼纳什均衡纳什均衡点

相关帖子

沙发

tsunami2010 发表于 2011-3-3 16:45:53

個人認為用子集的概念來理解會更好一些

藤椅

ka7805 发表于 2011-3-4 12:07:10

这个懂了，子博弈完善均衡的算法就是每个子博弈都纳什均衡，原博弈也是一个子博弈

板凳

2560440 发表于 2011-3-4 16:12:29

我看的汪贤裕的博弈论及其应用中定义原博弈不是它自己的子博弈。如果是这种情况，如何证明子博弈均衡是原博弈的NE?

报纸

xzguan 发表于 2011-3-4 21:19:43

2560440 发表于 2011-3-4 16:12
我看的汪贤裕的博弈论及其应用中定义原博弈不是它自己的子博弈。如果是这种情况，如何证明子博弈均衡是原博弈的NE?

你看的这种定义是错的，谢识予的书也是这么错误地定义的。想想吧，完全有可能存在一个策略组合，对原博弈不是纳什均衡，但是对原博弈的每一个子博弈都是纳什均衡，那我们讨论这种策略组合有什么意义呢？对原博弈都不构成纳什均衡！从集合论的角度讲，任意博弈都可以表示为一个有序集。根据集合论，任何集合都是自身的一个子集，博弈论有什么理由不把原博弈定义为自己的一个子博弈，要知道博弈论是应用数学的一个分支，博弈论的第一个定理——泽梅罗定理——就是集合论的创始人泽梅罗用集合论来证明的，而且证明的就是子博弈完美均衡的特例——逆向归纳解的存在性，大家觉得人家有可能用两种自己跟自己不一致的逻辑来证明吗？所以错的是某些中文的作者自己都没有搞懂的教科书，大家去看看Fudenberg和Tirole、Myerson的书，人家从来都是将原博弈定义为自身的子博弈的，虽然有时候没有特别指明，但是在正常的数学思维体系中这是理所当然的！