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楼主: 脑仁疼
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[考研人大] 设a为n维单位列向量,E为n阶单位矩阵,则 [推广有奖]

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脑仁疼 在职认证  发表于 2021-3-3 10:10:38 |显示全部楼层 |坛友微信交流群

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福尔旺熊 在职认证  发表于 2021-3-4 14:15:47 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
a是单位列向量,所以aTa=1
AT=ET-2(aaT)T=E-2aaT所以是对称阵.
ATA＝（E-2aaT）（E-2aaT）＝E－2aaT-2aaT＋4aaTaaT=E
这说明A是正交阵.

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