问个关于成分VAR的问题,郁闷了一天了

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由定义，已知关于成分VAR有下式成立
Component VaR(i)=VaR(p)*beta(i)*w(i)

书上有式子
VaR(p)=Component VaR(1)+Component VaR(2)+...+Component VaR(N)

也就是
VaR(p)=VaR(p)[ beta(1)*w(1)+beta(2)*w(2)+...+beta(N)*w(N) ]

也就是
beta(1)*w(1)+beta(2)*w(2)+...+beta(N)*w(N)=1

这是为什么啊？
w(1)+w(2)+...+w(N)=1是没问题的，为什么beta(1)*w(1)+beta(2)*w(2)+...+beta(N)*w(N)=1也成立呢。
谁能给详细说下？

谢谢。

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关键词：VaR Component beta comp Bet

11111111111111111111111111

哈哈 楼主 我知道你的困惑在哪
其实关键在于beta的含义你忘了
beta(i)这里指的是 第i个exposure的risk相对于整个portfolio的risk的correlation
那么所有的exposure的risk加权后当然等于整个portfolio的risk了
肯定两边都是1

楼上正解！！！

chfang129 发表于 2011-5-2 01:56
哈哈 楼主 我知道你的困惑在哪
其实关键在于beta的含义你忘了
beta(i)这里指的是 第i个exposure的risk相 ...

可是数学上想不通欸……βi的总和为1，wi的总和也为1，那βi*wi的总和咋会为1呢？比如一个投资组合里有两份资产，分别是50%的A和50%的B，那βi*wi的和应该是1/2啊。我也纠结这个纠结好久了，向您请教一下！

小xio生 发表于 2020-1-5 19:15
可是数学上想不通欸……βi的总和为1，wi的总和也为1，那βi*wi的总和咋会为1呢？比如一个投资组合里有两 ...

因为他的公式就错了，component var（i）=wi*beta(i)/beta(p)*var(p)

jrz0127 发表于 2020-5-9 11:38
因为他的公式就错了，component var（i）=wi*beta(i)/beta(p)*var(p)

哦哦！知道了！谢谢您！