负二项分布为什么叫“负二项分布”？

负二项分布为什么叫“负二项分布”？
什么地方出现“负”了？

补充：
r不一定是整数，当一定是大于0的数，对吧？
负二项分布：negative binomial distribution，我是好奇之中negative是怎么来的？

4# jqyao
当然不行。。。但1=(p^r)*(1-q)^(-r)是有幂级数展开式的（这还不限于r是整数），你会发现展开式与负二项分布的分布律间存在着一一对应关系。这就是为什么叫负二项分布的原因（类比二项分布的分布律是(p+q)^n的展开式中的各项，称负二项分布为“负”正因为它的(1-q)肩膀上的指数为负的：-r)
赞深入思考探索精神

帕斯卡分布中（第r次成功出现时的实验次数）推广至去掉r是正整数的限制，仍可得一个概率分布，即为负二项分布。

因为它的分布质量函数可用（1-q)^(-r)展开式的系数表示
详细论证可参看任何一本初等概率论教程，如苏淳《概率论》科学出版社

3# hugebear

r可以是负数嘛？

http://en.wikipedia.org/wiki/Negative_binomial_distribution

自己WIKI很重要。这里说得很清楚了。

我看这WIKI里也没说清楚

中文名称：负二项分布 英文名称：negative binomial distribution 其他名称：聚集分布 定义：昆虫种群内个体有明显的集聚现象，呈疏密相间的空间分布型，其数学表达式与指数为负的二项分布类似，故名之。

zhangtao 发表于 2011-3-15 09:27
我看这WIKI里也没说清楚

英文水平太差，怪谁

功力大增不少