2011数学全书上的数学问题P191

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题目：求函数f（x,y)=x^2+8y^2-4x^2*y^2在区域D=｛x^2+4y^2<=4,y>=0}上的最大值和最小值。

问题是：情况一：用y^2=1-x^2/4代入得到一元函数求导得到x=0和(5/2)^(1/2)
               情况二：用x^2=4-4y^2代入得到一元函数求导得到y=0和(3/8)^(1/2)
第二种情况下得不到x=0，y=1时的最大值8。这道题便要做错了。
请问如何在消去x的情况下仍可以得到正确答案。

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关键词：数学问题 一元函数 正确答案 最大值 得不到 极值 高数 求导