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大神们好，我以我国大陆地区的31个省份2001-2020年专利申请量的时间序列为基础，准备对任意两个省份的时间序列建立VAR模型，进一步进行格兰杰因果检验，来初步判断省份创新产出间的影响（大概和下图差不多）。

已经对全部的时间序列进行了单位根检验，确定为二阶单整，并且对所有的序列做了差分。然后开始两两建立VAR模型，但是在最优时滞选择时遇到了问题。如图，选取1阶、3阶、4阶、5阶时，都能满足5种方法。请问这种时候应该怎么处理呢？

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关键词：VaR 格兰杰因果检验 VAR模型 单位根检验 31个省份 VAR 最优时滞

这种情况你要在滞后期和模型稳定性之间寻求折中，而不是单纯的数据驱动方法。一般滞后期太长了，会造成样本的损失过大，模型拟合效果反而不好。因此，你可以统一将模型最大滞后期设置为3或者4，自己视情况选择，然后结合稳定性结果选择最佳滞后期。

首先，你要考虑好二阶单整之后你如何去解释变量的含义，二阶单整很难解释。
其次，参考前人相关论文，看他们的滞后期数，一般不宜将滞后期过长，否则会过多损失样本，并由于估计方程过多造成方程估计有误，模型结果的信度就下降了。
最后，建议你更换变量的处理方法，或者加入更多的时间序列数据，然后尝试1-4期，并且在满足稳定性条件下，根据格兰杰因果检验，脉冲响应，方差分解等结果选取最优的模型。