委托代理风险规避问题求解？

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创业投资机构和创业企业签订契约：前者持股比率大于后者，一股一票情况下投票权也大于后者，为了激励和约束后者努力工作，给予后者持股超级投票权，如果在规定时间内后者没有达到业绩要求，则后者超级投票权失效，面临被撤换的风险，如何用模型证明超级投票权使创业投资机构最大化自身收益，规避风险？

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关键词：风险规避 问题求解 委托代理 创业投资 努力工作 风险 委托代理 问题求解 规避

1# mufabing

“如何用模型证明超级投票权使创业投资机构最大化自身收益，规避风险？”

我不懂创投里面的机制，但是我做过game theory. 我觉得创投里面最重要的trade-off，就是创业者（不是投资人）又要融资又要保证企业控制权，按照普通股投票，创业者迫于融资的压力，必须放弃控制权（交给投资人），在这种情况下，投资人的效用函数应该是
企业控制权（普通）+投资人所持股份的价值（不努力）

在超级投票权的情况下，投资人很可能要损失企业控制权，但是所持股份因为超级投票权的激励作用（达不到一定目标就失效）而增加，因为创业者会更努力，所以投资人的效用函数是
企业控制权（超级）+投资人所持股份的价值（努力）

可以看到，超级投票权越大（一股的权利越大），那么企业控制权（超级）这一项就越小，因为创业者的话语更大了；而投资人所持股份的价值（努力）这一项就越大，因为创业者更加努力，保证了股份利益。
所以投资人会选择一个最佳的超级投票权，来最大化两者之和，这个最大化的值超过企业控制权（普通）+投资人所持股份的价值（不努力）的话，就是超级投票权所带来的效用增加了。

呵呵，实际的模型会比这个复杂，因为计算一般均衡必须把创业者那边的效用函数也列出来，不过你提的问题是我水这个坛子难得一见的有水平的了，既然你把这个topic提得这么清楚，应该已经看过文献了吧，follow他们的模型框架就行了

2# ljwyz 朋友，谢谢您的解答。
根据您的分析，投资人在引入超级投票权前后的效用函数分别为：
企业控制权（普通）+投资人所持股份的价值（不努力）     （引入前）
企业控制权（超级）+投资人所持股份的价值（努力）         （引入后）


如果要证明：

企业控制权（超级）+投资人所持股份的价值（努力）  大于    企业控制权（普通）+投资人所持股份的价值（不努力）     （引入前）
那么需要写出具体每一项的数学表达式，并且利用一般均衡求出超级投票权是一股多少票的临界值时等式两边相等，感觉很困难。


补充：超级投票权（比如创业者持有B股，投资人持有A股，A股一股一票，B股一股十票），投资人持股比率大于创业者，引入超级投票权之前，
投资人的控制权（投票权）大于创业者，引入之后投资人的控制权（投票权）小于创业者，引入前后投资人持有的A股是不变的，不仅需要考虑控制权（投票权）的变化影响了投资人的收益变化，还可能需要考虑投票权变化对企业利润的影响。


这段时间在看博弈论和企业契约理论的书，找不到一个合适的模型来求解这个问题，希望朋友可以具体指点一下，谢谢！