基于极值理论的GPD方法计算VaR与ES

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以比特币2017-12-18到2021-06-20的日对数收益率为例，根据样本平均超出量函数法画出平均超出量散点图，选取合适的阈值，并画出GPA分布拟合日对数收益率的诊断检验图

GPD方法求VaR与ES.txt (968 Bytes, 需要: RMB 59 元)

2021-6-28 11:56:59 上传

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1.求日对数收益率

2.画出样本平均超出水平

由图可知，阈值选取1.00比较合适，接下来画出在阈值为1.00的情况下的用GPD分布拟合日对数收益率得到的诊断检验图

左上角为超出量的分布函数图，右上角为残差的散点图，左下角为分布的尾概率估计图，右下角为残差的Q-Q图，由图中可以看出尾概率估计和残差的Q-Q图基本与直线重合，说明选取阈值为1.00较为合适

3.根据阈值求VaR与ES

选取阈值为1.00，求出多头头寸持有1天的VaR和ES

由于对数收益率乘100，因此当上尾概率τ=0.05时，求出的持有期为1天的VaR为0.066，ES为0.103；当上尾概率τ=0.01时，求出的持有期为1天的VaR为0.124，ES为0.168

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关键词：极值理论 VaR GPD 对数收益率 诊断检验