数学学习---微积分（下）

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五、我们为什么要学习微积分？
1.从微积分的工具品格来讲：1）  微积分的建立是人类头脑最伟大的创造之一，一部微积分发展史就是一部人类顽强地认识客观世界的历史，是人类理性思维的结晶。它给出的一整套方法加强了数学的应用。
2） 有了微积分，人类才有能力把握运动和过程；有了微积分，就有了工业革命，也就有了现代社会。航天飞机宇宙飞船等现代交通通讯工具都是微积分的直接产物。在微积分的帮助下，万有引力得以发现，牛顿用同一公式证明了太阳对行星的作用，以及地球对附近物体的作用。从微小的尘埃到宇宙天体无一角落不再此规律范围内。这是人类认识史上一次空前的飞跃，不仅具有伟大的科学意义而且具有深远的社会影响。他强有力的证明了宇宙的数学设计，微积分的发现时世界近代科学的开端！
2.从微积分的文化品格来讲：  通过微积分的学习，可以锻炼我们的思维能力，提高我们分析问题解决问题的能力使我们：在思维中顿悟，在理解中通透，在运用上熟稔！
六、我们怎样学好微积分？
1.端正自己看待微积分的态度
    从为什么要学习微积分中找出答案
2.在数学思想的指导下分析解决微积分问题
3.树立明确的解题方案：  锁定解题目标，选择恰当的思维方式，制定有效地解题方案，来进行有目的的变形！
七．数学思想之化归思想
1.解释： 是指在研究和解决有关数学问题时，采取某种手段，将问题通过变形使之转化为已有知识范围内所能解决的问题。一般总是将复杂的问题通过变换为简单的问题处理，将较难的问题转化为容易解决的问题，将未解决的问题转化为以解决的问题。可以说数学问题就是在不断转化时得到解决的。函数与方程思想、数形结合思想和分类讨论思想都是化归思想的一种特殊的表现形式！
2.思路：其方法特点是实现问题的规范化模式化，以便应用已知的理论方法技巧解决问题，其思路
3.特点
1）多向性：为了实施转化既可以变更问题的条件，也可以变更问题的结论;既可以变换问题的内部结构，也可以变换问题的外部形式。
2）层次性：既可以沟通数学各分支知识内容的联系又能从宏观上实现学科间的转化，又可以调动各种方法技巧从微观上处理问题。
3)重复性：要多次使用转化逐步实现问题的规范化
4.转化的基本要素
1）把什么东西转化，即转化的目标
2）转化到何处去，即转化的目标
3) 如何进行转化，即转化的方法
5.转化的原则
1)熟悉化原则
2)简单化原则
3)和谐化原则：转化问题的条件或结论，使其表现形式更符合数与形内部所表示的和谐统一形式；或转化命题，使其推演符合某种方法，符合思维规律。
4)直观化原则：抽象问题具体化，一般问题特殊化
5)正难则反原则

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关键词：数学学习 微积分 数学问题 解决问题 理性思维 数学 微积分