求助“人均GDP增速=GDP增速-人口自然增长率”公式证明

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

利用指数方法证明“人均GDP增速=GDP增速-人口自然增长率”怎么证明？求助高手指导。

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：人均GDP增速 GDP增速 人均GDP GDP 增长率 求助 公式 人均GDP增速

设e=gdp/pp，其中e代表人均gdp，pp代表人口总数
对e=gdp/pp两边求对数
ln(e)=ln(gdp/pp)=ln(gdp)-ln(pp)
两边求微分，Δe/e=Δgdp/gdp-Δpp/pp
Δe/e就是人均GDP增速，Δgdp/gdp就是GDP增速，Δpp/pp就是人口自然增长率

变量Y的增速可以用lnYt-lnYt-1来表示；
假设GDP增速为g，人口自然增长率为n，0期的GDP为G0，人口为N0，
则t期的GDP为G0*(1+g)t，t期的人口为N0*(1+n)t，t期人均GDP为
Gt/Nt=G0/N0*(1+g/1+n)t，
所以人均GDP的增速可以表示为
ln(Gt/N t) - ln(Gt-1/N t-1) = ln[ G0/N0*(1+g/1+n)t] - ln[ G0/N0*(1+g/1+n)t-1]
                    = t*ln(1+g/1+n)- (t-1)*ln(1+g/1+n)
                    =ln(1+g) - n(1+n)
当g和n比较小时，  ≈g - n


论坛里不能编辑上标和下标啊？？？

2# 纵横捭阖天下
非常谢谢~~

3# shpaixx
谢谢，好像不能吧，真没怎么用过这个上下标

多谢各位的指导，但是，如果不用数学方法，用综合指数方法“GDP=人均GDP*人口数量”这一公式推导该怎么推啊？我推的时候老是多项啊

不错不错

人均GDP计算不是用的是前后年的平均数么，并且是用现价GDP算的，这个GDP的增速也应该是现价的吧