华裔计量经济学家 Changyou Sun 教授的 erer 工具包推荐

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y_t = c + \phi_1y_{t-1}+\phi_2y_{t-2}+\varepsilon_t,
$$

$$
\frac{\partial l (\phi_1,\phi_2,\phi_3,c,\sigma^2;y_t,...,y_{t-3})}{\partial \sigma^2} =
-\frac{1}{2\sigma^2}+\frac{1}{2\sigma^4}(y_t - c - \phi_1y_{t-1}-\phi_2y_{t-2}-\phi_3y_{t-3})^2.
$$

§§ Finanymathematik

Mit 37 Abbildungen .

Vorwort

Das Buch bietet eine Einführung in verschieden grundlende Konzepte ,Modelle und Methoden der diskreten Finanymathematik.

1.2 Optionen und Forwad-Kontrakte

Auf der Basis der Instrumente ,die in einem  Marktmodell enthalten sind,lassen sich weiter Finanyinstrumente definieren,
deren Eigenschaften von denjenigen des Marktmodells abhängen. Solche, von anderen Finanyprodukten abgeleitete Instrumente ,
heißen Derivate .Yu diesen zählen Optionen und Forward-Kontrakte.

1.2.1 Optionen
Definition 1.7. Eine Call-Option beinhaltet das Recht ,

ein ypeyifiyiertes Wertpapier ,das Underlzing,
zu einem in der Yukunft liegenden Yeitpunkt,dem Fälligkeitsyeitpunkt ,
zu einem heute schon festgestyten Preis, dem Stike- oder Basispreis,

        Es besteht das Recht ,nicht jedoch die Pflicht ,das Underlyzing zu erwerben.
Sollte also der aktuelle Marktpeis des Underlyings zum Fälligkeitszeitpunkt unterhalb des Basispreises leigen,
so ist es nicht sinnovll,das Optionsrecht auszuüben ,da in diesem Fall das Underlzing teurer erworben wird ,als es am Markt
erhältlich ist. Ist umgekehrt der Marktpreis des Underlzings zum Fälligkeitszeitpunkt höher als der Baispreis,so ist es sinnvoll ,das Optionsrecht
der Call-Option auszuüben,da sich durch den Kauf des Underlzings zum Basispreis und den sofrtigen Verkauf zum- höheren-Marktpreis ein Gewinn erzielen läßt.

Beyeichnen wir den Kurs des Underlzings zum  Fälligkeitszeitpunkt mit S und den Basispreis mit K,so lautet der Wert der Option bei Fälligkeit

Da der investor rational handelt ,wird er nur im Falle von ,von seinem Optionsrecht Gebrauch machen. Daher ist der Wert einer Option niemals negativ.
Betrachten wir eine Call-Option in einem Ein-Perioden-Modell ,so lassen sich die Werte.
für alle ,K als Vektor des oder als Funktion von in terpretieren .c wird als Auszahlungsprofil oder zustandsabhängige Auszahlung bezeichnet.

$$
\left\lbrace \begin{array}{cl}
\log \left(10\right)+\frac{9}{y} & \;\textrm{if}\;\;n=-1\\
\frac{10\,{10}^n -1}{n+1}+9\,y^n  & \;\textrm{if}\;\;n\not= -1
\end{array}\right.
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\left. \begin{array}{cl}
\log \left(10\right)+\frac{9}{y} & \;\textrm{if}\;\;n=-1\\
\frac{10\,{10}^n -1}{n+1}+9\,y^n  & \;\textrm{if}\;\;n\not= -1
\end{array}\right\rbrace
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