多期DID与probit模型

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多期DID的反向因果关系如何做？如果用probit模型的话，被解释变量该如何设置？因为在我的模型里，几乎所有个体都参加了改革，
所以probit模型的被解释变量是 “是否改革的01变量”还是直接使用“DID形式的虚拟变量”呢？

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关键词：Probit bit DID Rob 解释变量

楼主，我也有类似的困惑，请问您解决了吗？谢谢

林可以 发表于 2021-9-8 15:50
楼主，我也有类似的困惑，请问您解决了吗？谢谢

如果我们需要验证的多期DID模型中的样本在样本期间几乎都发生了改革，则不需要验证反向因果关系，因为既然都发生了改革，那被解释变量必然不会对样本是否发生改革造成影响。

在多期差分法（Difference-in-Differences, DID）中处理反向因果关系，通常需要考虑内生性问题。一个常见的方法是寻找一个合适的工具变量（Instrumental Variable, IV），这个工具变量应该与政策实施或改革相关，但直接对结果没有影响，只通过影响改革的采纳间接影响结果。

然而，在你的描述中提到“几乎所有个体都参加了改革”，这确实给传统的DID设置带来了挑战。在这样的情况下，如果使用Probit模型来处理二元被解释变量，需要重新思考模型设定：

1. **是否改革**：由于几乎所有人都参与了改革，将改革本身设为0/1变量可能不会提供有用的信息，因为这个变量的方差很小，这会导致估计结果不精确。

2. **DID形式的虚拟变量**：更合适的做法可能是构建一个差异中的差异（Difference-in-Differences）形式的虚拟变量。假设你有处理组和对照组，并且改革发生在特定的时间点上，你可以构建这样的虚拟变量：

   - \( DID_{it} = 1 \) 如果个体\( i \)在时间\( t \)位于处理组并且该时间点后于（或等于）改革开始的时间。
   - \( DID_{it} = 0 \) 否则。

然后，你可以在Probit模型中使用这个DID变量作为解释变量之一。但是要注意，即使这样做，如果处理和对照组在预干预时期就有显著差异，或者个体参与改革的决策与结果之间存在反向因果关系，那么内生性问题仍然可能存在。

为了进一步解决可能的内生性问题，你可以考虑以下策略：

- **寻找工具变量**：尝试找到一个仅影响是否参加改革，而不直接对研究结果产生影响的因素作为工具变量。
  
- **使用固定效应模型**：在Probit框架中加入个体和时间固定效应可以部分控制时间不变或随时间变化但与处理状态无关的个体异质性。

- **匹配方法**：考虑使用倾向得分匹配（Propensity Score Matching, PSM）来构建一个更接近“对照组”的样本，这可以帮助解决选择偏误的问题。

- **合成控制法**：对于政策评估，合成控制法（Synthetic Control Methodology）提供了一种估计干预效果的方法，特别是当处理单位只有一个时尤为有效。这种方法可以构造一个虚拟的“反事实”来模拟如果没有改革会发生什么。

在构建模型和分析数据之前，仔细考虑研究设计、理论背景以及可用的数据资源是至关重要的。

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