求教:为什么长期平均成本曲线不与短期平均成本曲线的最低点相交呢?

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<P>我们都知道长期平均成本曲线在短期平均成本曲线的左边或右边相交,那么为什么不在所有短期平均成本曲线的最低点相交呢?</P>

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关键词：短期平均成本曲线 长期平均成本曲线 成本曲线 最低点 成本

SAC只受边际报酬的制约，而LAC则受规模报酬的影响。在长期，企业可以选择无数种生产规模，而且在这无数中生产规模下，都有一个对应的SAC。因为在长期下，企业总是选择能以最低单位成本生产预期产量的那个生产规模，所以LAC曲线是将各个既定规模的SAC曲线相交之点下面的线段连接而成的一条曲线------也就是说LAC是无数SAC的包络线。如果LAC是由SAC的最低点组成的，肯定会有一些SAC曲线上的点在LAC的下方，如果这样的话，企业肯定会选择成本更低的规模，SAC是不可能在LAC下面的。你自己画一下图会更加明白。

这并不是包络图，而是如果如楼主所说会发生如下问题。

为取得SAC1中的最低成本产量，企业完全可以采用SAC2的规模，尽管这时SAC2并不在最低成本点生产。

应该明白了吧。（图小，如果看不清在新窗口打开）

[此贴子已经被作者于2006-9-2 22:14:41编辑过]

其实SAC可以与LAC一直相交于SAC的最低点，当生产技术是一次齐次的，C(w,y)=yc(w,1).这是说明，由于生产技术具有不变的规模报酬，那么表明当企业扩大某一规模后其产量也是扩大到相应的产量，无论在短期还是长期，企业所选择的规模所相应的产量带来的成本都是最小的，因而LAC与SAC相切与SAC的最低点。

PS：楼上关于包络的绘图是错误的！

我在2楼不是画得包络图，而是画的假如如楼主所说的错误情况。

以下是引用bomber_001在2006-9-2 20:18:00的发言：

其实SAC可以与LAC一直相交于SAC的最低点，当生产技术是一次齐次的，C(w,y)=yc(w,1).这是说明，由于生产技术具有不变的规模报酬，那么表明当企业扩大某一规模后其产量也是扩大到相应的产量，无论在短期还是长期，企业所选择的规模所相应的产量带来的成本都是最小的，因而LAC与SAC相切与SAC的最低点。

PS：楼上关于包络的绘图是错误的！

规模效应不一定只是由技术变革带来的，更多的规模效应是由不定资本（厂房、设备等）的增加带来的。当且仅当在LAC最低点时，LAC才与SAC相切于最低点，其他情况都不会切于SAC的最低点。 如果在非LAC最低点处，LAC与SAC相交，则必为相割，会如我在二楼画的图形一样，此处（SAC最低点）根本不是长期平均生产成本最小的地方。

“规模效应不一定只是由技术变革带来的”

这句话我可没有在我的论述中表明哈。生产技术就是由如资本，劳动力，土地等构成的啊。

您的论述有点循环论证，还是没有把问题说透，但是用数学一下就能说明白，前提是LAC曲线是U型。但是从理论上LAC曲线也可以是水平的直线，自然LAC曲线是由SAC曲线的最低点形成的。当然现实中能否成立另当别论，但是生产论和成本论的理论架构是可以得出这个结果的。

很希望将这个问题讨论透，谢谢

PS:由于我看图不够认真，错说您的图是错误的，在此向您致欠。

[此贴子已经被作者于2006-9-3 12:54:20编辑过]

模效应不一定只是由技术变革带来的，更多的规模效应是由不定资本（厂房、设备等）的增加带来的。当且仅当在LAC最低点时，LAC才与SAC相切于最低点，其他情况都不会切于SAC的最低点。 如果在非LAC最低点处，LAC与SAC相交，则必为相割，会如我在二楼画的图形一样，此处（SAC最低点）根本不是长期平均生产成本最小的地方。

我赞同6楼观点

我在生产技术方面没有理解好,考虑的时候也一相情愿地认为LAC是U型曲线,没有考虑LAC是直线的情况.

当然了,我只是按照一般课本上的生产假设来说明的这个问题,假设的前提条件主要是:LAC是连续可导的(这个假设应该是符合实际情况的).一般情况下(SAC,LAC是U形),根据这一假设以及费马定理,如果在非LAC最低点处,LAC切SAC于SAC最低点,则过此点切SAC的直线斜率为0,而过此点切LAC的直线斜率却为非0,通过放缩可以证明LAC与SAC相割,与原条件LAC与SAC相切矛盾,因此在非LAC最低点处LAC切SAC于SAC最低点不成立.这是在U形假设下进行的证明.当然了,在LAC直线情况下,LAC总切于SAC最低点.

至于U形假设,我不是很清楚如此假设的原因,可能是一般性的生产所遵循的吧.

经济学上LAC是U型的原因是规模的内在效应，从数学上，他的原因是生产技术凹性和凸性，当生产技术是凹的，相应的成本函数关于产量y是凸的，那么LAC递增，反之递减。（数学上是可以证明的），还可以证明对于规模报酬递增时，生产集是非凸的，那么技术就是非凹的。

这是我的一点见解，不知对否