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雷达卡
资金管理与胜率赔率
尚岸
宫众皓
搜
呈敏强
2021.9.2
有这么一个简单的赌博游戏，从1到36个数字，赌客猜一个数字。如果猜中就得35元，猜错就输1元。
显然，从游戏规则来言，赌客有略微的概率劣势。因为，猜中的概率是1/36，赔率是1：36才是公平博弈。就是说，如果每次押注1元，那么平均36局游戏以后，赌客的本金会从36元变为35元。如果是无限次游戏，那么赌客必然全部赔光。
这是仅从期望值负收益来看，如果再加上约束条件，赌客的情形会更不利。因为，1/36是小概率事件，其必然出现的充分事例数是3/p。也就是，如果只有36元本金，那么36次后，本金实际会赔光，而不是（其中赢了一次）剩余35元。
结合更实际的情形，赌客赔光的速度要更快。前面可能每次只下注1元，都后来就下大注5元，再后面就“梭哈”全压上。一般7局游戏就全赔光，而不需要36局。
如果只是想获得局部胜利，有一个办法就是，每次同时猜34个数字，每个数字都下注1元。显然，只要不是出现压空的两个数字，赌客就会赢一局，获利1元，付出34元的成本。 这样每一局的胜率是34/36=94%，利润率是（35-1*34）/34=3%。 就是说，赌客有36元本金，想要临时获小利变成46元，还是有办法的。
当然，这种小技巧，改变不了最终全部赔光的结局。就是说，每次都同时猜34个数字，前面10来次，还能都赢；但终有一次，要开牌出遗漏的俩数字，这34元本金会一下次全部赔光。
在既有游戏规则上，没有胜算，那就要在约束条件上想办法。如果赌客有34亿元雄厚的资本，押注34个数字，每个下注1亿元。如果赌场庄家只有35亿的总资本，那么就是一局定输赢。显然，此时的赌客有94%的胜率，这就反客为主，一下子赢光庄家。
赌场为了避免出现这种情形，都会规定最大下注量。比方说，最大每人每注1万元，那么即使赌客连赢100次，也不过是3500万元；而赌场庄家的充分事例数是3/（1-0.94）=50次。就是说，赌场的总资本只要超过1750万元，就达到了资本无限多的概率要求。
即使在胜率赔率占优势的情形下，也不能“全押上”。赌场凯利公式给了一个最有比例，r=p-q/a。比方说，有10%的概率赚30倍，90%的概率损失全部本金，那么最优投注比例就是0.1-0.9/30=7%。如果赔率仅仅5倍，那么就是期望值为负，就不应该下注参与这个游戏。
对于赌场庄家来言，有97%的概率盈利5%，有3%的概率亏损全部，那么最优下注比例就是0.97-0.03/0.05=37%。实际，庄家可以更保守些，每次最高下注不超过最优比例的一半，比如20%。
看一下赌场的销售策略。为什么选择1到36个数字，而不是1到9个数字呢？主要原因是增加赌客的惊喜刺激，赢35倍比赢8倍更刺激；其次，是降低赌客的单次胜率，赌场庄家会更安全；还有就是提高“反客为主”策略的门槛。绝大部分赌客都是菜鸟玩家，就想着走好运只猜一个数字，1万变35万。有少数比较专业的赌客，为了炫耀能赢的技巧，就会同时押注很多个数字。显然，数字越多，他一次投入的资本就必须越多。
看一下对冲基金的销售策略。就股票投资来言，从长期来看，无论哪种策略的最终收益都不会相差太多。在2007年，股神巴菲特就打赌，以10年为限，对冲基金的最终收益一定不会超过标普500指数的同期收益。在2009年，有人迎战，挑了几只当时比较有名气的对冲基金，当时的平均年收益很高，各种金融工具齐全复杂，投资团队阵容豪华。可是，到了2019年，巴菲特完胜。其实，根本原因是，对冲基金的各种费用太高，而标普500指数没有费用，而收益率其实差不多。这就是上文提到的，期望值已经决定了，各种投资策略表面看大有不同，但最终不会改变这个结果。
不过，对于融资对象来言，投资者都不专业，对冲策略很有说服力。“我们可以在股票下跌时，使用对冲工具，减少损失；还可以，反手做空，获取收益。”这就如同一个菜鸟赌客，每次猜数字都不赢。这时候，专业赌客利用“反客为主”策略帮他连赢几把，菜鸟赌客就开始拜师交学费了。
股票投资，对于投资者来言，是有概率优势的。以十年长周期来看，股价是长期上涨的，平均年涨8%。但大多数股民，不赚钱或赔钱，根本原因是交易太频繁，费用太高。还有就是受到恐慌和贪婪情绪的影响，刚好做反了。 比方说，既然知道股价是长期上涨的，那么就应该在股价回调的时候补仓；可是，人们往往在股价下跌时止损卖出。
对于股价短期的涨跌，这个概率是不好估计的。但有一点是确定的，那就是，你在短期看涨时，这个观点正确的概率应该不会超过80%。但是，我们往往短线投入占比太高。比方说，预期获利50%，最大是全部亏损。如果估计胜率是80%，败率是20%，那么最优投入比例应该是0.8-0.2/0.5=0.4。 但实际胜率可能只有70%，最优投入比例应该是0.1。
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