公式1:
m=PQ
m购买金额或购买预算或总收入,P价格,Q数量。
这是最基础的公式。
根据该公式,可以得出公式2。
公式2:
dm/m=dP/P+dQ/Q
推导如下:
m=PQ
两边微分:
dm=PdQ+QdP
左边除以m,右边除以PQ:
dm/m=dP/P+dQ/Q
根据dm/m=dP/P+dQ/Q可以推出公式3。
公式3:
Em=1+Ed
Em=(dm/m)/(dP/P),购买预算的价格弹性。
Ed=(dQ/Q)/(dP/P),需求的价格弹性。
推导过程如下:
dm/m=dP/P+dQ/Q
两边除以dP/P:
(dm/m)/(dP/P)=1+(dQ/Q)/(dP/P)
即:Em=1+Ed
还有以下公式:
公式4:
dm/dQ=PEm/Ed=P(1+Ed)/Ed
推导过程如下:
Em=(dm/m)/(dP/P),购买预算的价格弹性。
Ed=(dQ/Q)/(dP/P),需求的价格弹性。
左右均上式除以下式:
Em/Ed=Qdm/mdQ
左右式同时乘以m/Q=P
PEm/Ed=dm/dQ
或写为:
dm/dQ=PEm/Ed=P(1+Ed)/Ed
dm/dQ一般理解为边际收入。
当Ed小于-1时,Em小于0,dm/dQ大于0。这意味增加数量收入是增加的(减少数量收入是减少的)。此时Ed的绝对值较大,也说需求的价格弹性较大。
当Ed大于-1时,Em大于0,dm/dQ小于0。这意味增加数量收入是减少的(减少数量收入是增加的)。此时Ed的绝对值较小,也说需求的价格弹性较小。



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