Box'M Test fisher’s r-to-z transformation

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Box'M Test在一篇论文里有运用，目的是为了检验协方差矩阵的方差矩阵。本统计小白还是不理解，也不知道这个要怎么进行计算，有大佬可以解释一下吗？？p值怎么算出来的？

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关键词：formation transform Fisher format Trans

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1. data <- iris[,-5]
   
2. group <- iris[,5]
   
3. 
   
4.   data <- as.matrix(data)
   
5.   group <- as.factor(as.character(group))
   
6.   p <- ncol(data)
   
7.   nlev <- nlevels(group)
   
8.   lev <- levels(group)
   
9.   dfs <- tapply(group, group, length) - 1
   
10. 
    
11.   mats <- aux <- list()
    
12.   for(i in 1:nlev) {
    
13.     mats[[i]] <- cov(data[group == lev[i], , drop = FALSE])
    
14.     aux[[i]] <- mats[[i]] * dfs[i]
    
15.   }
    
16. 
    
17.   pooled <- Reduce("+", aux) / sum(dfs)
    
18.   logdet <- log(unlist(lapply(mats, det)))
    
19.   minus2logM <- sum(dfs) * log(det(pooled)) - sum(logdet * dfs)
    
20.   sum1 <- sum(1 / dfs)
    
21.   Co <- (((2 * p^2) + (3 * p) - 1) / (6 * (p + 1) *
    
22.                                         (nlev - 1))) * (sum1 - (1 / sum(dfs)))
    
23.   X2 <- minus2logM * (1 - Co)
    
24.   dfchi <- (choose(p, 2) + p) * (nlev - 1)
    
25.   pval <- pchisq(X2, dfchi, lower.tail = FALSE)

复制代码

owenqi 发表于 2021-11-16 09:06
借花献佛

请问这个原理能解释下嘛  

troublemakerrr 发表于 2021-11-16 15:34
请问这个原理能解释下嘛

详细内容建议看原文

Box, G.E.P. (1 December 1949). "A General Distribution Theory for a Class of Likelihood Criteria". Biometrika. 36 (3–4): 317–346. doi:10.1093/biomet/36.3-4.317

个人感觉从形式来说，这个有点就是像Bartlett's test的协方差版本。