我的研究设计多个自变量和一个因变量,单独回归时,每个自变量的影响都显著,且符号与皮尔森系数的符号一致,但把他们都放入一个回归方程后,有部分自变量的系数符号发生了变化,应该如何解释呢?
例如:
y=a1*x1+b1 (1)
y=a2*x2+b2 (2)
y=a3*x3+b3 (3)
y=c1*x1+c2*x2+c3*x3+b4 (4)
x1、x2、x3是自变量,如果式123中,a1、a2、a3都是正向显著,但式4中,c1、c3却变成了负向显著,应该如何解释?是因为我的自变量之间存在相关性吗?如果我的样本中自变量之间相关性很强,那有无必要把所有自变量放入一个回归方程中?如果必要,那我应该如何对回归结果进行说明呢?