一般伊藤积分什么条件下服从正态分布

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求问各位大神
$X$为Progressively Adapted Process，$W$为标准维纳过程
当$X_t$满足什么条件时，$\int_0^1 XdW$为正态分布

或者当$W_1$和$W_2$为相互独立的标准维纳过程
如何证明$\dfrac{\int_0^1W_1dW_2}{\left(\int_0^1(W_1)^2\right)^{1/2}}$服从$N(0,1)$

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关键词：伊藤积分 正态分布 progressive Progress adapted