R语言rugarch包拟合偏t分布怎么计算分位数

大私享家 发表于 2023-9-5 10:45
请教一下大神，我在描述性统计的时候，数据的偏度是小于0的，显示左偏。然后基于这个数据建立GJR-GARCH-偏 ...

如果你是用rugarch或者fgarch的话，两个包的原作者都采用Fernandez and Steel (1998)的方法来为分布引入偏度，基于这个理论所估计出来的GARCH模型的sstd分布中的偏度参数，首先不论有偏和无偏，它的取值范围永远大于0，当分布被识别为左偏时，skew的估计值会介于0到1之间，当分布被识别为右偏时，skew的估计值会大于1，当分布为无偏时，skew = 1。分析偏度有不同的理论，在不同的理论框架下，指示偏度方向和程度的参数取值可能会有不一样的取值范围，一切要以方法所依托的理论为参考基准。所以如果你skew参数的估计值介于0到1之间并且显著，那就说明GJR-GARCH-sstd建模下的偏度也被识别为左偏，且是统计上显著的。

719812133 发表于 2023-9-5 21:40
如果你是用rugarch或者fgarch的话，两个包的原作者都采用Fernandez and Steel (1998)的方法来为分布引入偏 ...

我明白了，非常感谢

719812133 发表于 2023-9-5 21:40
如果你是用rugarch或者fgarch的话，两个包的原作者都采用Fernandez and Steel (1998)的方法来为分布引入偏 ...

麻烦再请问一下，我的skew参数的估计值是大于1且显著的，说明在这里分布被识别为右偏。
但是在描述性分析当中，数据的偏度Skewness小于0，显示左偏。
请问大神 这两个结果是矛盾的吗？
非常感谢！

大私享家 发表于 2023-9-6 14:38
麻烦再请问一下，我的skew参数的估计值是大于1且显著的，说明在这里分布被识别为右偏。
但是在描述性分析 ...

如果你的建模流程等处理都没有问题的话，那只能说这是数据在不同的统计分析视角下反馈给你的判断，不论你喜欢与否，这就是客观的结论现象。

描述性分析里你的左偏判断应该是建立在比较简单一些的分析上的，但是GJR-GARCH-sstd建模后偏度参数显示为右偏则是建立在更复杂的分析上，它是对异方差、volatility filter process、假定的sstd dist都综合考虑后的MLE参数化分析视角下给出的判断，所以如果两个偏度判断有不同，其实也正常。

因为分析建立在不同的框架下，没有人可以保证数据自身反映出来的结论一定就相同，只能说通常情况下，前面那个可能有预先指导的作用，但最终还是要看你第二个的结论，因为你是在用模型分析波动率或预测波动率。甚至有时候分析师可能会发现改变下GARCH模型的规格，sstd偏度的结论会直接反转。

金融资产数据大部分时候都有左偏，只是程度大小的不同，这是数据分布属性的问题，但选不选择在建模时考虑分布的偏度是个模型问题，选择使用skewed dist就是在选择使用参数化的分布结合GARCH模型进行波动率建模，所以skewness参数是个待估计的参数。如果没有偏得很厉害，直接用symmetric dist也够，或者直接以预测为导向，哪个模型得到的波动率预测更准确就倾向于哪一个。一般分析师预测一段时间内波动率大小时倾向于直接使用skewed dist，或者在预测VaR时也更偏向于使用skewed dist，因为这样做的分析结论经常是更准确的，至于左偏还是右偏，let the data decide，他们不一定会关心并检查每一次rolling forecasting时偏度是左还是右。

719812133 发表于 2023-9-6 15:50
如果你的建模流程等处理都没有问题的话，那只能说这是数据在不同的统计分析视角下反馈给你的判断，不论你 ...

学习了，感谢