求解二维马尔科夫链

epoh 发表于 2011-8-21 20:45
dertamin=1.1, ARL0=200,lamda=0.1,  控制限搜索出来为：0.2325当lamda为0.2时，控制限为0.2266，相差不大， ...

您分析的有道理，我下载到几篇关于CUSUM-S2的文献，现在传上去您看一下，我也自己再研究一下，谢谢您了！！！

A comparison of control charting....
Table 1 ARL 200
1.CUSUM_ln(S2), k=0.068, h=2.66
2.CUSUM_Xs,      k=0.38,  h=4.28
The performance of control........
Table X ARL 500
  CUSUM_S2,      k=1.46,   h=3.72787

3个程序都OK

CUSUM_S2,Xs,ln(S2).rar

CUSUM_S2,Xs,ln(S2).rar (1.23 KB)

2011-8-23 15:31:16 上传

目前就只剩ACUSUM_ln(S2),

缺乏数据可以比照

既然这是你的重头戏

我看教科书,...,

都得尽量找找看罗.

毕竟你是做ACUSUM非AEWMA

哈哈!这是我最近才发现的.

epoh 发表于 2011-8-23 15:32
A comparison of control charting....
Table 1 ARL 200
1.CUSUM_ln(S2), k=0.068, h=2.66

谢谢老师的指点，之前我可能没说清楚，我是研究ACUSUM，并不是AEWMA，之前还麻烦您给写了关于AEWMA的程序，谢谢您啦！！我自己也会努力研究的，关于ACUSUM-lnS2的文献好像特别少，我也找找看，谢谢啦！！祝您天天快乐！！

仔细看了三篇adaptive 文献

7楼:A Markov Chain Model for the Adaptive CUSUM....

10楼:An Adaptive CUSUM Procedure for Signaling Process Variance

24楼:An adaptive EWMA control chart....

所选用的weight function,score function都不相同

就以10楼 WACUSUM_S2而言

m=1.2

h=max(m,(l+0.5)*q);

aa=log(h)/(1-1/h);

a1=(k-i-0.5)*w/(1-1/h)+aa;

a2=(k-i+0.5)*w/(1-1/h)+aa;

b1=(l-(1-p)*(j+0.5))*q/p;

b2=(l+1-(1-p)*(j+0.5))*q/p;

适用于WACUSUM_S2,然不适用于WACUSUM_ln(S2)

因为几乎exp(temp)之后都是1,

造成 T2-T1=0,所以ARL非常小.

adaptive应该不能如此转换.

建议你想办法拿到最基础的这篇文献

Brook and Evans (1972),An Approach to the Probability Distribution of the CUSUM Run Length

再来参考修改

另这篇文献也试试

Shu,L.,Jiang,W.and Wu,Z.,Adaptive CUSUM Procedures with Markovian Mean Estimation 2008

epoh 发表于 2011-8-25 19:16
仔细看了三篇adaptive 文献 7楼:A Markov Chain Model for the Adaptive CUSUM....10楼:An Adaptive CUSUM  ...

哦，原来是这个样子啊，那篇最基础的文献我再想想办法吧，可能有点太老了，那篇ACUSUm-C的文献我下载到了，它是把AEWMA的思想又加进来了，我传上去您看看，谢谢您的热心指导！！！ACUSUM-c.pdf

补充:

10楼,10年加权page 2/17,公式(3)

the increment of the CUSUM statistic at time t

推导公式就在Appendix A: Derivation of the CUSUM Dispersion Chart

这是根据S2 gamma distribution with shape parameter alpha=n/2

           and scale parameter beta=2*sigma^2/n.

公式(10) page 3/17

  (1-/delta) can be viewed as certain weight functions

             on the deviations (Zt-kt)

所以如果你是要做WACUSUM_ln(S2),

也要有类似的推导

找出正确的weight function & reference value

epoh 发表于 2011-8-26 08:52
补充:10楼,10年加权page 2/17,公式(3)the increment of the CUSUM statistic at time t推导公式就在Appendi ...

老师，您好！您说的有道理，我也觉得这个ACUSUM可能是变量改了之后转移概率的求法上面有了较大改动，而不是像其他控制图那样直接做转换就可以了，我再仔细研究研究，有什么问题再跟您交流，祝您天天开心！！！

lijing8712 发表于 2011-8-27 13:23
老师，您好！您说的有道理，我也觉得这个ACUSUM可能是变量改了之后转移概率的求法上面有了较大改动，而不 ...

      老师，您好！如果我做WACUSUM-lns2 chart，令统计量为Wt={0，Wt-1+Zt-kt} ，其中，Zt=St2/σ2，   常规CUSUM控制图的统计量可以写为Ut={0，Ut-1+Yt-k},
      也就是我把 常规控制图中的delta 做指数加权变换，也就是adaptive CUSUM的思想，我觉得这个 weigh function 应该是合理的吧，如果这样做WACUSUM-lns2 chart，这个转移概率是不是也要改呢？我算了一下，还是控制限搜索不出来，误差很大，想麻烦老师给看一下，谢谢您了！！

这个地方是不是还是像前面那样经对数变换T2-T1会很小呢，我自己也再仔细算一下，想麻烦老师先看看这个思路对不对，谢谢您了！！！

10年_加权,page 3/17,公式(10)是WACUSUM

page 3/17,公式(8)是ACUSUM,少掉了weight functions (1-1/delta).

你的程序用于 page 4/17,Table 1

ACUSUM_S2,是正确的

ARL= 495.4425

%%%%%%%%

m1=37;m2=37;   

n=5;

p=0.1

m=1.21

hw=6.231

w=(2*hw)/(2*m1-1);

L=1+5*sqrt(p/(2-p)*(2/n))

q=L/m2;

h=max(m,(l+0.5)*q);

aa=log(h)/(1-1/h);

a1=(k-i-0.5)*w+aa;

a2=(k-i+0.5)*w+aa;

b1=(l-(1-p)*(j+0.5))*q/p;

b2=(l+1-(1-p)*(j+0.5))*q/p;

%%%%%%%%%%%%%

但用于ACUSUM_ln(S2),依旧是T2-T1很小

这个地方的转换看似简单,

但可惜没抓到窍门,

我看还是找文献参考比较有学理基础,

至少你在写论文时才有所凭据.

epoh 发表于 2011-8-27 21:03
10年_加权,page 3/17,公式(10)是WACUSUMpage 3/17,公式(8)是ACUSUM,少掉了weight functions (1-1/delta).你 ...

老师，您好！这方面的文献好像比较少，我先找找看，自己也再考虑一下，再跟您交流，谢谢您的指导！！祝您天天开心！！