请教基数效用论的一些数学推导

二楼用的不是序数效用论的无差异曲线分析法么？就是无差异曲线+预算线两工具，怎么和基数效用扯上了？基数效用论用的是边际效用分析法吧~~~

lolawant 发表于 2011-8-26 23:08
二楼用的不是序数效用论的无差异曲线分析法么？就是无差异曲线+预算线两工具，怎么和基数效用扯上了？基数效 ...

如果基数效用能用效用函数表示，满足可微条件，那么在预算约束下的消费均衡为什么不能用拉格朗日乘数法求解。δU/δXi 偏分之后不就是 Xi 的边际效用吗？

基数效用在中高级微观中都不怎么探讨。貌似不被主流的经济学家认可。

基数测量的效用没有多大意义，只需要知道边际效用比和序数的联系起来就可以，序数才是主流。

WangLuoxuan 发表于 2011-8-27 00:19
如果基数效用能用效用函数表示，满足可微条件，那么在预算约束下的消费均衡为什么不能用拉格朗日乘数法求 ...

谁说不能用拉了？？？？？？？？给定效用函数和预算约束 求解就是了~~~只不过和基数效用没什么关系~~~效用函数就效用函数 为什么非要和和基数效用扯一起？不需要非得纠结是否是基数效用论和序数效用论，由于效用不能用具体的一个单位去测量，所以引出了序数效用论，不量化，但是可以比较~~~不需要特别清楚的比较，只需要知道哪个好些就可以，至于好多少不研究~~~建议学习的时候不要过于纠结于这些细节，我个人的一些粗浅的感受是：学微经，最好先掌握整体框架，整体的知识脉络，如果纠缠在一点不必要的概念，则容易一叶障目~

094009 发表于 2011-8-30 23:11
谁说不能用拉了？？？？？？？？给定效用函数和预算约束 求解就是了~~~只不过和基数效用没什么关系~~~效用 ...

谁说，楼上说。

先mark 一下

WangLuoxuan 发表于 2011-8-31 11:55
谁说，楼上说。

呵呵 我没有说不能用拉噢

主要是明白基数效用论的主要思想是边际效用论。
U（x1，x2，x3···xn）=Max
S．T．P1X1+P2X2+P3X3+···PnXn=M
联立这两个方程组，构造一个拉格朗日函数,然后求导即可。

基数效用论得出的结论是对于N种产品，消费者只有达到MU（X1）/P（X1）=MU（X2）/P（X2）=...=MU（Xn）/P（Xn）=r（r为货币效用递减系数）时，效用达到最大。
数学证明如下：
L=L(X1，X2，r)=U(X1，X2)+r（I-P1*X1-P2*X2）
r为拉格朗日乘数。然后怎么解就是分别对X1，X2，r求导，并另所得导数为0。结果就出来了。。。