如何识别异常数据

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拿到的数据如下，变量为响应时长，均为正值，该组数据的变异系数为0.85，请问我该用什么方法筛选出异常值（用了箱线图和3sigma法则识别出来的异常值特别多，不符合业务逻辑）

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关键词：Sigma 什么方法 变异系数 异常值 GMA

1.首先应当考虑，是否有必要进行异常值的剔除？
即使是正态分布，正负3个标准差也仅包含约99.7%，也就是说，按此标准，大概每333个个案就会产生1个“异常值”，但这个数值却是“正常”的，且是正态分布所包含的。建议先明确为什么要剔除异常值。

2.剔除异常值的标准
常用的剔除标准有①三个标准差之外（Z分数法）；②百分比极端值（按比例剔除）；③箱型图；④固定标准（例如作答时长超过xx秒全部剔除）；⑤近年来比较流行的绝对中位差方法（MAD）

其中，第⑤目前大部分软件都没有，但是可以自己手算。参考文献见
Leys, C., Ley, C., Klein, O., Bernard, P.,& Licata, L. (2013). Detecting outliers: Do not use standard deviationaround the mean, use absolute deviation around the median. Journal ofExperimental Social Psychology, 49(4), 764-766.

使用SPSS的话，可以直接用我开发的插件完成
SPSS异常值检测插件-绝对中位差（Median Absolute Deviation，MAD） - SPSS论坛 - 经管之家(原人大经济论坛) (pinggu.org)

手算的话，流程如下：
第一，求出变量A的中位数MA；
第二，使用变量A减去中位数MA，得到变量B；
第三，对新变量B取绝对值，得到变量C；
第四，求出变量C的中位数MC；
第五，将MC校正为MAD，MAD=MC*1.4826；
第六，使用变量A的中位数加减MAD的倍数：MA±倍数*MAD，超出此范围的数值被认为是异常值。
在第六步中，Leys（2013）本人建议使用2.5倍的MAD进行异常值的判断。

邱宗满 发表于 2022-1-27 17:12
1.首先应当考虑，是否有必要进行异常值的剔除？
即使是正态分布，正负3个标准差也仅包含约99.7%，也就是说 ...

1、我们这边的目的是通过响应时长来衡量系统的健康度，因此有必要找出异常数据。
2、绝对中位差有一个问题：当数据过于集中，如25ms~50ms时，40ms以上的数据会被当成异常值。而我们的目的是，50ms也属于可接受的范围，此时应异常值为0才对。这是比较矛盾的地方。

iathking 发表于 2022-1-28 11:16
1、我们这边的目的是通过响应时长来衡量系统的健康度，因此有必要找出异常数据。
2、绝对中位差有一个问 ...

既然如此，那你们筛选异常值的标准属于“固定标准”，而不是统计标准。
自然也不需要来这里问其它方法，更没有必要强行将自己的标准与现有的统计标准挂钩。

异常值的判定原本就有理论方面的这你，只要符合你们自己的判定即可。