哑变量（01变量)与核心解释变量交乘，理论基础和意义是什么？结果怎么分析？

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请教各位师长，我发现社会科学领域，很多人使用虚拟变量M（0、 1变量)与核心解释变量X1做交乘回归，虚拟变量多数时候本身是0、1这样结构的取值，非连续变量，类似于类别变量。
一、假如这样的变量与解释变量X1交乘，实质上在回归时并没有按0，1进行分组回归，而是进行无交乘项、有交乘项的回归。比如，连玉君老师交乘相关文章介绍：https://blog.csdn.net/arlionn/article/details/85243862
近似于如下回归模式
reg  a1x1 b1x2
reg  a2x1 b2x2 c2x1*M
问题1.这等于是一个模糊的交乘，那么这样分析c2的意义何在？如何看出虚拟变量0、1的差异？该如何解读结果？问题2：有人认为可以对虚拟变量（比如0、1取值的虚拟变量）中心化，这样做的意义何在？

二、正确的交乘是否应是诸如如下的回归
reg  a1x1 b1x2         
reg  a2x1 b2x2 c2x1*M   if M==0  
reg  a3x1 b3x2 c3x1*M   if M==1  

问题3：假若这样的分组回归，系数之间对比才有意义。那么，这本质还是分组回归，只是加了交乘项。或者是否可以讲，虚拟变量本身更适合分组回归？

另附黄河泉老师的一篇文章：https://www.jianshu.com/p/f7222672fe89

还想请这个领域的师长不吝赐教，谢过啦！

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关键词：解释变量 哑变量 arlionn Details Article 虚拟变量交乘 虚拟变量交乘的意义 虚拟变量交乘结果分析

无人问津，自问自答，与大家分享。1.哑变量交乘类似于分组回归，交乘项系数就是组间方程斜率差异。2.交乘一般不对虚拟变量中心化。3.交乘不应该忽略主效应项，如仅使用两个变量，不能使用#，而应该使用##，带上主效应。4.交乘使用的是整个样本，使得组间系数可以直接比较，相对于分组，可以显示更多整体细节。希望能帮到同样困惑的各位同仁。也请大家批评指正。

eton2333 发表于 2022-2-11 20:14
无人问津，自问自答，与大家分享。1.哑变量交乘类似于分组回归，交乘项系数就是组间方程斜率差异。2.交乘一 ...

请问如果加入虚拟变量之间的交乘后主效应不显著了，不能中心化，那应该怎么处理呢?

even1234567 发表于 2023-5-10 00:49
请问如果加入虚拟变量之间的交乘后主效应不显著了，不能中心化，那应该怎么处理呢?

请问这种情况的实证结果可以用吗

皮卡丘123_ 发表于 2024-3-6 23:59
请问这种情况的实证结果可以用吗

试一试分组回归