离散数学的问题

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能否帮解答两个问题，谢谢了：
1.一个公安人员审查一件电脑盗窃案，已知的事实如下：
①A或B盗窃了电脑；
②若A盗窃了电脑，则作案时间不能发生在午夜前；
③若B证词正确，则在午夜时屋里灯光未灭；
④若B证词不正确，则作案时间发生在午夜前；
⑤午夜时屋里灯光灭了；
⑥A并不富裕。
请用命题逻辑推理的方法找出盗窃犯。（写出推理过程）

2.谓词公式 x(F(x)→G(x))是一个可满足式。给定个体域D=N(自然数集)，请你举出两个不同的解释 和 ，其中
(1)解释 使得公式 x(F(x)→G(x))的真值为真；
(2)解释 使得公式 x(F(x)→G(x))的真值为假。

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关键词：离散数学 逻辑推理 盗窃案 自然数 数学 离散

①A或B盗窃了电脑；
②若A盗窃了电脑，则作案时间不能发生在午夜前；
③若B证词正确，则在午夜时屋里灯光未灭；
④若B证词不正确，则作案时间发生在午夜前；
⑤午夜时屋里灯光灭了；
⑥A并不富裕。
首先由反证法，从5+3推导出B证词不正确，再由4推导出作案时间发生在午夜前，由反证法和2，推导出不是A盗窃了电脑，再由1推导出是B偷窃了电脑