Hodge数的跳跃现象

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摘要翻译：
设$X$是一个紧致复流形，考虑$\phi:\Mathcal{X}\到$X$的b$的一个小变形，Dolbeault上同调群$h^q(X_t,\omega_{X_t}^p)$的维数可能在此解离下发生变化。本文以$T$为参数，通过研究一类在$H^q(X,\omega_x^p)$中变形的障碍物来研究这种现象，并得到了障碍物的计算公式。
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英文标题：
《The Jumping Phenomenon of Hodge Numbers》
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作者：
Xuanming Ye
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最新提交年份：
2007
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Differential Geometry        微分几何
分类描述：Complex, contact, Riemannian, pseudo-Riemannian and Finsler geometry, relativity, gauge theory, global analysis
复形，接触，黎曼，伪黎曼和Finsler几何，相对论，规范理论，整体分析
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英文摘要：
  Let $X$ be a compact complex manifold, consider a small deformation $\phi: \mathcal{X} \to B$ of $X$, the dimension of the Dolbeault cohomology groups $H^q(X_t,\Omega_{X_t}^p)$ may vary under this defromation. This paper will study such phenomenons by studying the obstructions to deform a class in $H^q(X,\Omega_X^p)$ with the parameter $t$ and get the formula for the obstructions.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0704.1977

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关键词：DGE Differential mathematics phenomenon Mathematic complex small 解离 研究 上同调群