有限尺寸下富-变-富机制中的相变 效果

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摘要翻译：
富-变富机制（代理人以与其持有量成正比的速度随机地增加他们的“财富”）经常被用来解释在许多物理情况下观察到的帕累托幂律分布，例如增长的无标度网的度分布。我们使用两种不同的分析方法，以及数值模拟，来研究这样的情况：代理的数量是固定的和有限的（但很大），富-得-富机制被调用的时间的一个分数r（时间的剩余财富由一个均匀的过程支付）。在短时间内，我们恢复了对一个无界数的代理人所观察到的帕累托定律。在以后的时间里，（移动）分布可以被标度为在r<1/2时具有高斯渐近形式的相变，在r>1/2时具有类似Pareto的尾部（在正侧）和新的伸展指数衰减（在负侧）。
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英文标题：
《Phase transition in the rich-get-richer mechanism due to finite-size
  effects》
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作者：
James P. Bagrow, Jie Sun, Daniel ben-Avraham
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最新提交年份：
2008
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：Statistical Mechanics        统计力学
分类描述：Phase transitions, thermodynamics, field theory, non-equilibrium phenomena, renormalization group and scaling, integrable models, turbulence
相变，热力学，场论，非平衡现象，重整化群和标度，可积模型，湍流
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英文摘要：
  The rich-get-richer mechanism (agents increase their ``wealth'' randomly at a rate proportional to their holdings) is often invoked to explain the Pareto power-law distribution observed in many physical situations, such as the degree distribution of growing scale free nets. We use two different analytical approaches, as well as numerical simulations, to study the case where the number of agents is fixed and finite (but large), and the rich-get-richer mechanism is invoked a fraction r of the time (the remainder of the time wealth is disbursed by a homogeneous process). At short times, we recover the Pareto law observed for an unbounded number of agents. In later times, the (moving) distribution can be scaled to reveal a phase transition with a Gaussian asymptotic form for r < 1/2 and a Pareto-like tail (on the positive side) and a novel stretched exponential decay (on the negative side) for r > 1/2.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0712.2220

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关键词：distribution Quantitative proportional Applications QUANTITATIV law wealth 累托 mechanism rich